2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修2-2.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修2-2.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值,1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,第1課時 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,1.結(jié)合實例,借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系. 2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求一些多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,導(dǎo)函數(shù)符號與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系 如果在某個區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)0,那么在這個區(qū)間上,函數(shù)y=f(x)是增加的. 如果在某個區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)0和f(x)0,(x-2)20. 由f(x)0,得x3, 所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(3,+); 由f(x)0,得x3, 又定義域為(-,2)(2,+), 所以函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(-

2、,2),(2,3).,題型一,題型二,題型三,分析以前我們用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,即任取定義域內(nèi)的x1,x2,若x10在區(qū)間(a,b)內(nèi)成立, 即在(a,b)內(nèi),f(x)是增加的. 對任意x(a,b),若xa, 則f(x)f(a)0.故f(x)0. 答案:A,1 2 3 4 5,2函數(shù)f(x)=(x-3)ex的遞增區(qū)間為( ) A.(-,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+) 解析:f(x)=(x-3)ex+(x-3)(ex)=(x-2)ex, 令f(x)=(x-2)ex0,解得x2, 即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(2,+).故選D. 答案:D,1 2 3 4 5,3函數(shù)f(x)=-x3+x在區(qū)間(1,+)上是( ) A.減少的 B.增加的 C.常數(shù)函數(shù) D.不單調(diào)的 解析:當x(1,+)時,f(x)=-3x2+10,即2x(x-2)0,解得x2, 所以函數(shù)的遞增區(qū)間為(-,0)和(2,+). 令y0,得x1.故函數(shù)的遞減區(qū)間為(-,0)和(0,1),遞增區(qū)間為(1,+).,1 2 3 4 5,