江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第16課時(shí) 解直角三角形導(dǎo)學(xué)案（無答案）

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1、第16課時(shí) 解直角三角形班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能利用直角三角形的邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系解直角三角形。2.能結(jié)合仰角、俯角、坡度等知識(shí)，運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題重難點(diǎn)：運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一知識(shí)梳理直角三角形的邊角關(guān)系CAbacB1.在中，的對(duì)邊分別為(1)三邊之間的關(guān)系： ；(2)兩個(gè)銳角之間的關(guān)系： ；(3)邊角之間的關(guān)系： ， ， ，2.解直角三角形的應(yīng)用 （1）仰角、俯角：如圖，在測量時(shí)，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角（2）坡度(坡比)、坡角：如圖，坡面的高度和 的比叫做坡度(或坡

2、比)，即，坡面與水平面的夾角叫做坡角二、典型例題1.三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（1）（2017山東濱州）如圖，在中，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A2 B2C3D3（2）（2017包頭）如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接，EF若則的值是 ACDB（3）（中考指要例2）（2016梧州）如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積（參考數(shù)據(jù)：）2.解直角三角形的應(yīng)用（1）（2017益陽）如圖，電線桿的高度為，兩根拉線與相互垂直，則拉線的長度為（ ）（在同一條直線上）AB CD（2）（2017山西）如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛

3、行，先在點(diǎn)處測得正前方小島的俯角為30，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測得小島的俯角為45，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）（3）（中考指要例1）（2016賀州）如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是10米，坡面10米處有一建筑物，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）三、中考預(yù)測（2017淮安）兩地被大山阻隔，若要從地到地，只能沿著如圖所示的公路先從地到地，

4、再由地到地現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道兩地直線貫通，經(jīng)測量得：，求隧道開通后與隧道開通前相比，從地到地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測1.（2017泰州）小明沿著坡度為的直路向上走了，則小明沿垂直方向升高了 m2.（2014孝感）如圖，在中，對(duì)角線相交成的銳角為，若，則的面積是（ ）A B C D3.（2017黑龍江）中，則的面積是 4.（中考指要第8題）（2016上海）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求：（1）線段的長；（2）的余切值5.（中考指要第9題）（2017烏魯木齊）一艘漁船位于港口的北偏東60方向，距離港口20海里處，它沿北偏西37方向航行至處突然出現(xiàn)故障，在處等待救援，之間的距離為10海里，救援船從港口出發(fā)20分鐘到達(dá)處，求救援的艇的航行速度（，結(jié)果取整數(shù)）5