人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測(cè)試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測(cè)試C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高二上馬山月考) 已知點(diǎn) ，向量 ，則向量 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 若向量 ，向量 ，則 =（ ） A . （2，4）B . （3，4）C . （6，10）D . （6，10）3. （2分） 已知向量且 ， 則m等于（ ）A . 2B . C . -2D . -4. （2分） (2016高一下佛山期中) 已知向量， =（5， ）， =（10， ），則

2、與 （ ）A . 垂直B . 不垂直也不平行C . 平行且同向D . 平行且反向5. （2分） 向量 ， 若 ， 則= （ ）A . （3，-1）B . （-3，1）C . （-2，-1）D . （2 ，1）6. （2分） 按向量 平移點(diǎn)P（1，1）到Q（2，3），則向量 的坐標(biāo)是（ ）A . （1，2）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）7. （2分） 已知點(diǎn) ， 則與同方向的單位向量是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若= ， 則PBC與ABC的面積的比為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知=(2,1

3、),=(1,3),=(-1,2)，若=1+2 ， 則實(shí)數(shù)對(duì)（1 ， 2）為（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . 無(wú)數(shù)對(duì)10. （2分） 已知 ， 則（ ）A . B . C . D . 與的夾角為11. （2分） 平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（ ）A . 4B . -4C . 2D . -212. （2分） 設(shè) , 為已知向量，且 ，則x等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 定義兩個(gè)互相垂直的單位向量為“一對(duì)單位正交向量”，設(shè)平面向量a i（i=1，2，3，4）滿足條件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且aia

4、i+1=0（i=1，2，3），則（ ）A . a1+a2+a3+a4=0B . |a1+a2+a3+a4|=2或2C . ai（i=1，2，3，4）中任意兩個(gè)都是一對(duì)單位正交向量D . a1 ， a4是一對(duì)單位正交向量14. （2分） 設(shè)向量=（x1，1），=（3，x+1），則與一定不是（ ）A . 平行向量B . 垂直向量C . 相等向量D . 相反向量15. （2分） 設(shè)點(diǎn)A（1，2）、B（3，5），將向量按向量=（1，1）平移后得到為（ ）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，7）二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1

5、，1）， =（1，2），則向量 可用向量 、 表示為_(kāi)17. （1分） 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）和（2，5），則=_18. （1分） (2016高一下重慶期中) 若 ， 是兩個(gè)不共線的向量，已知 =2 +k ， = +3 ， =2 ，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k=_ 19. （1分） 已知O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，|=2，xOA=150求向量的坐標(biāo)為_(kāi)20. （1分） 己知向量=（m-3，2），=（-1，1），若 ， 則|=_.三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2019南昌模擬) 已知橢圓 ： ，點(diǎn) 在 的長(zhǎng)軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 且斜率大于0的直線 與 交于 兩點(diǎn)，

6、與 軸交于 點(diǎn).當(dāng) 為 的右焦點(diǎn)且 的傾斜角為 時(shí)， 重合， . （1） 求橢圓 的方程； （2） 當(dāng) 均不重合時(shí)，記 ， ，若 ，求證：直線 的斜率為定值. 22. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn). （1） 求線段 的長(zhǎng)度； （2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值 23. （5分） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+（R）試當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？24. （5分） 設(shè)已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t 求：t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？25. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、