七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)課件【谷風(fēng)課堂】

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1、1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 2.有理數(shù)有理數(shù) 3.數(shù)軸數(shù)軸4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù):負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù);的數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。判斷:判斷:1)a一定是正數(shù);一定是正數(shù);2)a一定是負(fù)數(shù);一定是負(fù)數(shù);3)()(a)一定大于)一定大于0;4)0是

2、正整數(shù)。是正整數(shù)。判斷:判斷:帶帶“”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù)不存在既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)的數(shù)表示沒(méi)有溫度表示沒(méi)有溫度增加增加20%,實(shí)際的意思是,實(shí)際的意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是2.有理數(shù):有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)零零2211-3.14-12-3 0,-(-),|-8|,-5924例:在,中,哪些是整數(shù)

3、、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)123 08整數(shù)有:,-,-2211-3.14-,-(-),-5924分?jǐn)?shù)有:,12,|-8|正整數(shù)有:21-3.14,-,-54負(fù)分?jǐn)?shù)有:2112,0,-(-),|-8|,92非負(fù)數(shù)有:非負(fù)整數(shù)集有非負(fù)整數(shù)集有 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 1把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi):把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi):1,0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 正整數(shù)集正整數(shù)集 ;正有理數(shù)集正有理數(shù)集 ;負(fù)有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)集 ;負(fù)整數(shù)集負(fù)整數(shù)集 ;自然數(shù)集自然數(shù)集 ;正分?jǐn)?shù)集正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集 2 某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落,規(guī)定某種食用油的價(jià)

4、格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落,規(guī)定上漲記為正,則上漲記為正,則-5.8元的意義是元的意義是 ;如果這種;如果這種油的原價(jià)是油的原價(jià)是76元,那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是元,那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是 。3.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.1 1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;2 2)正數(shù)都大于)正數(shù)都大于0,0,負(fù)數(shù)都小于負(fù)數(shù)都小于0 0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。

5、的點(diǎn)表示?;A(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸,其中正確的是如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸,其中正確的是()2在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并按從大到小的順在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并按從大到小的順序排列,用序排列,用“”號(hào)連接起來(lái)。號(hào)連接起來(lái)。-0.25,-|-2|,-1.5,1,0。3 比比3大的負(fù)整數(shù)是大的負(fù)整數(shù)是_;已知是整數(shù)已知是整數(shù)且且-4m3,則為,則為_(kāi)。有理數(shù)中,。有理數(shù)中,最大的負(fù)整數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是_,最小的正整數(shù)是,最小的正整數(shù)是_。最大的非。最大的非正數(shù)是正數(shù)是_。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè),他們分別表示的有理數(shù)

6、是個(gè),他們分別表示的有理數(shù)是_和和_。-2,-1-3,-2,-1,0,1,2-110+3-34選擇題:選擇題:(1)在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)()在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)()整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)(2)下列語(yǔ)句中正確的是()下列語(yǔ)句中正確的是()數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)(5)在數(shù)軸上點(diǎn)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示表示-4,如果把原點(diǎn)如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移向負(fù)方向移動(dòng)動(dòng)1個(gè)單位個(gè)單位,

7、那么在新數(shù)軸上點(diǎn)那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是()A.-5,B.-4 C.-3 D.-2DDC C4.4.相反數(shù)相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1 1)數(shù))數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 2)0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.0.-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3)若)若a a、b b互為相反數(shù),則互為相反數(shù),則a+b=0.a+b=0.(a a是任意一個(gè)有理數(shù));是任意一個(gè)有理數(shù));基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 1-5的相反數(shù)是 ;-(-8)的相反數(shù)是

8、;-+(-6)=_;0的相反數(shù)是 ;a的相反數(shù)是 ;的相反數(shù)的倒數(shù)是_;2若a和b是互為相反數(shù),則a+b()A.2a B.2b C.0 D.任意有理數(shù) 3(1)如果a13,那么a_;(2)如果-a5.4,那么a_;(3)如果x6,那么x_;(4)x9,那么x_.4已知a、b都是有理數(shù),且|a|=a,|b|=-b,則ab是()A負(fù)數(shù);B.正數(shù);C.負(fù)數(shù)或零;D.非負(fù)數(shù)815、用-a表示的數(shù)一定是()A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0 6、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù),那么這個(gè)數(shù)是()A.1 B.1 C.1 D.07、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁(、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)

9、軸上位于原點(diǎn)兩旁()在一個(gè)數(shù)前面添上在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)(號(hào),它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)()只要符號(hào)不同,這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)(只要符號(hào)不同,這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)()DA5.5.倒倒 數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1 1)a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 (a a00););a13 3)若)若a a與與b b互為倒數(shù),則互為倒數(shù),則abab=1.=1.2 2)0 0沒(méi)有倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù) ;下列各數(shù),哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?下列各數(shù),哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?8 8,-1-1,+(-8-8),),1 1,81)81(4 4)倒數(shù)是它本身的是)倒數(shù)是它本身的是_._.6.6.絕對(duì)值絕對(duì)值一

10、個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1 1)數(shù))數(shù)a a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作a a;若若a a0 0,則,則a a=;2 2)若若a a0 0,則,則a a=;若若a=0a=0,則,則a a=;-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)對(duì)任何有理數(shù)對(duì)任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 12的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位,記作 .2|-8|=;-|-5|=;絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。3絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是()A負(fù)數(shù) B正數(shù)

11、C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零 4 ,則x=_;,則 x=_;7x7 x5 5如果如果 ,則,則 6 6絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于1111的整數(shù)有(的整數(shù)有()A A1111個(gè)個(gè) B B1212個(gè)個(gè) C C2222個(gè)個(gè) D D2323個(gè)個(gè)3a_3 a_3a例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整數(shù);并求出絕對(duì)值小于的所有整數(shù);并求出絕對(duì)值小于4 4的所的所有整數(shù)的和與積有整數(shù)的和與積0-6-5-4-3-2-1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 00 1)絕對(duì)值小于)絕對(duì)值小于2的整數(shù)有的整數(shù)有_。2)絕對(duì)值等于

12、它本身的數(shù)有)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。3)絕對(duì)值不大于)絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。4)數(shù)數(shù)a和和b的絕對(duì)值分別為的絕對(duì)值分別為2和和5,且在數(shù)軸上,且在數(shù)軸上表示表示a的點(diǎn)在表示的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè),則的點(diǎn)左側(cè),則b的值為的值為 .0,1零和正數(shù)-1,-2,-35練習(xí)練習(xí)2 21、若(x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=_3、|7|=(),|-7|=()絕對(duì)值是7的數(shù)是()4、若|3-|+|4-|=_1 15、已知|x|=3,|y|=

13、2,且xy,則x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小分類(lèi)討論的思想比較1a與1a的大小。練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用)11(141319)2(421301201.1216121)1(200820051.741411練習(xí)例、計(jì)算1、若a0,b0,且|a|b|,則a+b_0特殊值法2、若x0,且|x|y|,則x+y_0有理數(shù)的應(yīng)用1、某公交車(chē)上原有乘客22人,經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車(chē)情況

14、如下(上車(chē)為正、下車(chē)為負(fù))(6,+3),(5,+4),(3,+1),(4,+1),問(wèn)此時(shí)車(chē)上還有多少乘客2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元,超過(guò)3分鐘的每分鐘0.11元,小華一次打了12分鐘,問(wèn)這次通話費(fèi)多少元?3、一輛汽車(chē)沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛某天從A地出發(fā)到晚上最后到達(dá)B地,約定向北為正方向,當(dāng)天記錄如下(單位千米):9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,請(qǐng)根據(jù)計(jì)算回答:(1)B地在A地何方,相距多少千米?(2)若汽車(chē)每千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)4、蝸牛在井里距井口1米處它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)為()(A)11 (B)10 (C)9 (D)8

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