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1、數(shù)學思考教學方案教材來源:小學六年級數(shù)學教科書/人民教育出版社2013年版內(nèi)容來源:小學六年級數(shù)學（下冊）第六單元主 題:數(shù)學思考課 時:共3課時，第1課時授課對象:六年級學生設 計 者:王超平/新鄭市外國語小學目標確定的依據(jù)1.課程標準相關要求：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。 會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。 2.教材分析：例1體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題
2、的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學問題解決比較常用的策略之一。3.學情分析：在本套教材，從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律?！皵?shù)學廣角”中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學思想方法。學生已經(jīng)具備了一些獨立思考的能力。目標1、通過觀察、畫圖、列表等方法，在動手操作的過程中能說出數(shù)線段的方法。2、在具體情境中，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。評價任務任務1：課堂提問，相互交流（測評目標1）任務2：課堂提問，課堂練習（測評目
3、標2）教學過程教與學的活動評價要點環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境自主發(fā)現(xiàn)同學們，在上課前，咱們先來做個游戲，挑戰(zhàn)一下自己，敢不敢，請聽清楚要求：練習紙上有8個點，每兩個點連成一條線段，問題1：一共可以連成多少條線段呢？請同學們動筆連一連，再數(shù)一數(shù)，時間2分鐘，看誰最先得出答案!2、學生動手操作。3、匯報交流：（學生匯報結果）能在自己有序的數(shù)線段的條數(shù)環(huán)節(jié)二：自主探究 合作交流探究一：從簡到繁，感知算理問題2：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點數(shù)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。兩個點可以連成幾條線段？（學生可能回答：兩點只能連成1條線段。（課
4、件出示） ）點數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)1在兩個點的基礎上增加1個點（課件出示），這時候一共可以連成幾條線段？（學生猜想，動筆，得出答案。）只增加了一個點，為什么卻增加了2條線段呢？（引導學生明確：增加的一個點可以和原有的兩個點分別連成一條線段，所以在原有基礎上增加了兩條線段。）你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況記錄在表格里。點數(shù)增加條數(shù)2總條數(shù)13在3個點的基礎上又增加1個點，你猜可能會增加幾條線段？（學生可能回答：可能會增加3條線段。）怎么會是3條呢？剛才兩個點時，增加一個點，只增加了2條線段?。。▽W生可能回答：增加的一個點與原來的3個點都可以連接1條線段，所以會增加3條線段。）（媒體出示
5、：）點數(shù)增加條數(shù)23總條數(shù)136請大家想一想：5個點一共可以連成多少線段呢？誰把你的想法和大家交流一下（學生可能回答：6410（條） ）（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示。）點數(shù)增加條數(shù)234總條數(shù)136105個點時連成線段的總數(shù)，這位同學是用計算的方法得出的，現(xiàn)在請同學們仔細觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)：3個點時連成線段的總條數(shù)，可不可以也用計算的方法得出？（學生觀察表格，依次得出：3個點時連成線段的總條數(shù)：123（條）4個點時連成線段的總條數(shù)：1236（條）5個點時連成線段的總條數(shù)：123410（條）問題3
6、：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，看表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數(shù)據(jù)填寫好。（學生動手操作，指名一學生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)點數(shù)增加條數(shù)2345總條數(shù)1361015探究二：觀察算式，感知規(guī)律問題4：請大家仔細觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從算法、加數(shù)的特點、加數(shù)的個數(shù)等方面去觀察發(fā)現(xiàn)）這里每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和。到底幾個連續(xù)自然數(shù)相加呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（學生可能回答：計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)
7、。）不錯。通過觀察、思考，我們發(fā)現(xiàn)：總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的和。所以，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。問題5：想一想，計算n個點連成線段的條數(shù)可以怎樣列式？ （學生獨立思考、回答、相互補充得出：123（n1） ）（師生共同理解算式的含義：從1開始（n1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即123（n-1）（n -1）n2 ）師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時一共可以連多少條線段，請看課本第91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！探究三：回應課前設疑，進一步提升現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以
8、連成28條線段。問題6：下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。（學生獨立完成）（2）反饋我們來看看答案吧?。ㄕn件出示：12個點共連了123456789101166（條）20個點共連的線段數(shù)為：12345一直加到19，為了書寫方便，這些算式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，算式可以寫成：12319190（條）（課件出示）學生能通學會有序的考慮問題，能用自己的話說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生能得出加數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間的關系。環(huán)節(jié)三：綜合練習 自主運用1、（課本P94/練習十八 2、）同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多
9、樣化的解決方法。） 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15，（1）第6個圖形是平行四邊形。（2）擺第7個圖形需要用15根小棒。 ）2、（課本P94/練習十八 3、）仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請大家想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關系呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)2，所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180。）能根據(jù)要求自己解決簡單的實際問題環(huán)節(jié)四總結回顧 自主反思通過本節(jié)課的學習你的收獲是什么？至少能說出一方面的收獲。習題：找規(guī)律(1)、3，9，11，20，（ ）， （ ），36，41，(2)、1，3，2，6，4,( ),( ),12,( )反思：
《數(shù)學思考1》教學方案
