（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 素養(yǎng)提升練（六）理（含解析）

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1、素養(yǎng)提升練(六)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(2019宣城二調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足z(12i)3i，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)()A1 B1i C2 D1i答案D解析由z(12i)3i，z1i，z的共軛復(fù)數(shù)為1i，故選D.2(2019清遠(yuǎn)聯(lián)考)已知集合AxR|log2(x1)2，B2，1,0,1,2,3,4，則AB()A1,0,1,2,3 B0,1,2,3C1,2,3 D0,1,2答案B解析由題可知A(1,3，則AB0,1,

2、2,3故選B.3. (2019瀘州一中模擬)軍訓(xùn)時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊比賽，共比賽10場(chǎng)，每場(chǎng)比賽各射擊四次，且用每場(chǎng)擊中環(huán)數(shù)之和作為該場(chǎng)比賽的成績(jī)數(shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場(chǎng)比賽成績(jī)繪成如圖所示的莖葉圖，并給出下列4個(gè)結(jié)論：甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高；甲的成績(jī)的極差是29；乙的成績(jī)的眾數(shù)是21；乙的成績(jī)的中位數(shù)是18.則這4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案C解析根據(jù)莖葉圖知甲的平均成績(jī)大約二十幾，乙的平均成績(jī)大約十幾，因此正確；甲的成績(jī)的極差是37829，正確；乙的成績(jī)的眾數(shù)是21，正確；乙的成績(jī)的中位數(shù)是18.5，錯(cuò)誤，故選C.4(2019中衛(wèi)一模)中國(guó)古

3、代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”則該人最后一天走的路程為()A24里 B12里 C6里 D3里答案C解析記每天走的路程里數(shù)為an，則an為公比q的等比數(shù)列，由S6378，得S6378，解得a1192，所以a61926，故選C.5(2019東北三校模擬)已知是第三象限角，且cos，則sin2()A. B C. D答案A解析cossin，sin2cos21，是第三象限角，cos，sin

4、22sincos，故選A.6(2019黃山質(zhì)檢)已知向量a，b滿足|a|2，|b|，且a(a2b)，則b在a方向上的投影為()A1 B1 C. D答案B解析由于a(a2b)，故a(a2b)0，即a22ab42ab0，ab2.故b在a方向上的投影為1.故選B.7(2019全國(guó)卷)函數(shù)f(x)在，的圖象大致為()答案D解析f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，排除A.又f1，f()0，排除B，C.故選D.8(2019漢中質(zhì)檢)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA1，BC2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則異面直線AD與A1C所成的角為()A. B. C. D.答案B解析取B1C1的中點(diǎn)D1，連接A

5、1D1，CD1，在直三棱柱ABCA1B1C1，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AA1DD1且AA1DD1，ADA1D1且ADA1D1，CA1D1就是異面直線AD與A1C所成的角，ABAC，BC2可以求出ADA1D11，在RtCC1D1中，由勾股定理可求出CD1，在RtAA1C中，由勾股定理可求出A1C2，顯然A1D1C是直角三角形，sinCA1D1，CA1D1，故選B.9(2019四川二診)在數(shù)列an中，已知a11，且對(duì)于任意的m，nN*，都有amnamanmn，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為()Aann Bann1Can Dan答案D解析令m1，得an1ann1，an1ann1，a2a12，a3a23，anan1

6、n，an1234n，an1234n.故選D.10(2019山師附中模擬)過(guò)雙曲線1(a0，b0)的右焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，OAB的面積為，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.答案D解析右焦點(diǎn)設(shè)為F，其坐標(biāo)為(c,0)，令xc，代入雙曲線方程可得yb，OAB的面積為cbc，可得e，故選D.11(2019清華附中模擬)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()A84 B224C26 D242答案D解析由題意可知，該幾何體的直觀圖如圖：該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體的一部分，三棱錐ABCD，三棱錐的表面積為22222(2)2

7、242.故選D.12(2019云師附中模擬)已知在菱形ABCD中，BCD60，曲線C1是以A，C為焦點(diǎn)，通過(guò)B，D兩點(diǎn)且與直線x2y40相切的橢圓，則曲線C1的方程為()A.1 B.y21C.1 D.1答案B解析如圖，由題意可得a2b(b0)，則設(shè)橢圓方程為1.聯(lián)立得4y24y4b20.由4816(4b2)0，解得b1.所以曲線C1的方程為y21.故選B.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13(2019東北三校模擬)已知x，y滿足約束條件則z3xy的最大值為_(kāi)答案3解析根據(jù)約束條件可以畫(huà)出可行域，如圖中陰影部分所示：由z3xy，可知直線y3xz過(guò)A(1,

8、0)時(shí)，z有最大值為3103.14(2019朝陽(yáng)一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x的值為_(kāi)答案解析運(yùn)行程序，x2，n1，判斷是，x，n2，判斷是，x，n3，判斷否，輸出x.15(2019鞍山一中模擬)如下分組的正整數(shù)對(duì)：第1組為(1,2)，(2,1)，第2組為(1,3)，(3,1)，第3組為(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，第4組為(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，則第40組第21個(gè)數(shù)對(duì)為_(kāi)答案(22,20)解析由題意可得第一組的各個(gè)數(shù)對(duì)和為3，第二組各個(gè)數(shù)對(duì)和為4，第三組各個(gè)數(shù)對(duì)和為5，第四組各個(gè)數(shù)對(duì)和為6，第n組各個(gè)數(shù)對(duì)和為n2，且各個(gè)數(shù)對(duì)無(wú)重復(fù)數(shù)字，可得

9、第40組各個(gè)數(shù)對(duì)和為42，則第40組第21個(gè)數(shù)對(duì)為(22,20)16(2019哈三中模擬)函數(shù)f(x)x26x4ln x的圖象與直線ym有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)答案(4ln 28，5)解析由題意得f(x)2x6，令f(x)0，解得x1或x2，易得當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x(1,2)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，f(1)5為極大值，f(2)4ln 28為極小值，4ln 28m0，x1x2，y1y2(2x)(2x)4(x1x2)2m2，直線AB過(guò)AOB的外心，OAOB，0，m20，m0或m，直線AB不過(guò)點(diǎn)O，m0，m，直線AB：ykx，直線AB過(guò)定點(diǎn).21(本

10、小題滿分12分)(2019撫順一模)已知函數(shù)f(x)ln xax3(a0)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)有最大值M，且Ma5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，由已知得f(x)a，當(dāng)a0，f(x)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，無(wú)減區(qū)間；當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0，得x，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減(2)由(1)知，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在x取得最大值，即f(x)maxfln 4ln a4，因此有l(wèi)n a4a5，得ln aa10，g(a)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，又g(1)0，g(a)g(1)，得0a0)(1)當(dāng)a時(shí)，求不等式f(x)1的解集；(2)若kR，x0R，使得f(x0)|k3|k2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a時(shí)，原不等式為|x1|1，或或x1或1x或x，原不等式的解集為.(2)由題意得f(x)min(|k3|k2|)min，f(x)f(x)minfa，5|(k3)(k2)|k3|k2|，(|k3|k2|)min5，a5，a2，a的取值范圍是2，)12