《（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（二）理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（二）理（含解析）（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)鞏固練(二)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(2019北京高考)已知復(fù)數(shù)z2i，則z()A. B. C3 D5答案D解析解法一：z2i，2i，z(2i)(2i)5.故選D.解法二：z2i，z|z|25.故選D.2(2019浙江高考)已知全集U1,0,1,2,3，集合A0，1,2，B1,0,1，則(UA)B()A1 B0,1C1,2,3 D1,0,1,3答案A解析U1,0,1,2,3，A0,1,2，UA1，3又B1,0,1
2、，(UA)B1故選A.3(2019湛江二模)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()答案B解析由正視圖排除A，C；由側(cè)視圖排除D，故B正確4(2019內(nèi)蒙古呼和浩特市高三3月第一次質(zhì)量普查)在等比數(shù)列an中，a2a12，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，則a4為 ()A9 B27 C54 D81答案B解析根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，若2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，則有22a23a1a3，變形可得4a1q3a1a1q2，即q24q30，解得q1或3；又a2a12，即a1(q1)2，則q3，a11，則an3n1，則有a43327.故選B.5(2019紹興市適應(yīng)性試卷)函數(shù)
3、f(x)(x3x)ln |x|的圖象是()答案C解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)(x3x)ln |x|f(x)，函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除B，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，由f(x)0，得(x3x)ln |x|0，即(x21)ln |x|0，即x1，即函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，排除D，f(2)6ln 20，排除A.故選C.6(2019四川省內(nèi)江二模)如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S110，則判斷框處為()Ak11?答案C解析由程序框圖可知，該程序是計(jì)算S242kk(k1)，由Sk(k1)110，得k10，則當(dāng)k10時(shí)，kk110111不滿(mǎn)足條件，所以條件為“k10？”故選
4、C.7(2019九江二模)勒洛三角形是由德國(guó)機(jī)械工程專(zhuān)家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛(18291905)首先發(fā)現(xiàn)，所以以他的名字命名，其作法為：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，現(xiàn)在勒洛三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自等邊三角形內(nèi)部的概率為()A. B.C. D.答案B解析如題圖，設(shè)BC2，以B為圓心的扇形的面積為，又ABC的面積為22，勒洛三角形的面積為3個(gè)扇形面積減去2個(gè)正三角形的面積，即為3222，故在勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自等邊三角形的概率為，故選B.8(2019淄博一模)已知M(4,0)，N(0,4)，點(diǎn)P(x，y)
5、的坐標(biāo)x，y滿(mǎn)足則的最小值為()A. B. C D答案C解析由點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y滿(mǎn)足作出可行域如圖中陰影部分，則(x2)2(y2)28的最小值為點(diǎn)A(2,2)到直線3x4y120的距離的平方再減8，由d，可得(x2)2(y2)28的最小值為.故選C.9(2019臨沂一模)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a3，c2，bsinAacos，則b()A1 B. C. D.答案C解析在ABC中，由正弦定理得，得bsinAasinB，又bsinAacos，asinBacos，即sinBcoscosBcossinBsincosBsinB，tanB，又B(0，)，B.在ABC中，a3
6、，c2，由余弦定理得b.故選C.10(2019山東濟(jì)南高三3月模擬)若函數(shù)f(x)sin(0)在0，上的值域?yàn)?，則的最小值為()A. B. C. D.答案A解析0x，x，而f(x)的值域?yàn)?，發(fā)現(xiàn)f(0)sin，整理得.則的最小值為.故選A.11(2019石家莊模擬)已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A為雙曲線右支上一點(diǎn)，線段AF1交左支于點(diǎn)B，若AF2BF2，且|BF1|AF2|，則該雙曲線的離心率為()A. B. C. D3答案B解析因|BF1|AF2|，設(shè)|AF2|3t，則|BF1|t，t0，由雙曲線的定義可得|BF2|BF1|2at2a，|AF1|AF2|2a3t
7、2a，則|AB|AF1|BF1|2t2a，由AF2BF2，可得(2a2t)2(3t)2(t2a)2，解得ta，則在直角三角形ABF2中，cosA，在AF1F2中，可得cosA，化為c2a2，則e.故選B.12(2019北京高考)數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：x2y21|x|y就是其中之一(如圖)給出下列三個(gè)結(jié)論：曲線C恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))；曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過(guò)；曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C D答案C解析由x2y21|x|y，當(dāng)x0時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x1；當(dāng)y1時(shí)，x0，1.故曲線C恰好
8、經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)：A(0,1)，B(0，1)，C(1,0)，D(1,1)，E(1,0)，F(xiàn)(1,1)，所以正確由基本不等式，當(dāng)y0時(shí)，x2y21|x|y1|xy|1，所以x2y22，所以，故正確如圖，由知長(zhǎng)方形CDFE面積為2，三角形BCE面積為1，所以曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3，故錯(cuò)誤故選C.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13(2019煙臺(tái)一模)已知(ax)(2x)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為40，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)答案3解析(ax)(2x)5(ax)(3280x80x240x310x4x5)的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為40a8040，a3.14(20
9、19揭陽(yáng)一模)在曲線f(x)sinxcosx，x的所有切線中，斜率為1的切線方程為_(kāi)答案xy10解析由f(x)sinxcosx，得f(x)cosxsinxsin，由sin1，得sin，x，x，x，即x0.切點(diǎn)為(0，1)，切線方程為y1x，即xy10.15(2019唐山一模)在四面體ABCD中，ABBC1，AC，且ADCD，該四面體外接球的表面積為_(kāi)答案2解析如圖，ABBC1，AC，ABBC，又ADCD，AC的中點(diǎn)即為外接球的球心，外接球的半徑為，S球42.16(2019河南省十所名校高三尖子生第二次聯(lián)考)若函數(shù)yf(x)的圖象存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸，則稱(chēng)yf(x)為“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)函數(shù)”，下列函數(shù)中
10、是“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的有_(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))yycos；yln (ex1)答案解析對(duì)于，yex(x0)的反函數(shù)為yln x(0ln ex，當(dāng)x時(shí)，yx，則函數(shù)yln (e1)的圖象只可能關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，又yln (e1)ln 10，當(dāng)x時(shí)，y0，這與函數(shù)yln (e1)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)矛盾，故不是“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)函數(shù)”三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：60分17(本小題滿(mǎn)分12分)(2019四川攀枝花高三第二次統(tǒng)考)已知數(shù)列an中，a11，anan12n1(nN*，
11、n2)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn.解(1)當(dāng)n2時(shí)，由于anan12n1，a11，所以an(anan1)(an1an2)(a2a1)a113(2n1)n2，又a11滿(mǎn)足上式，故ann2(nN*)(2)bn.所以Tnb1b2bn.18(本小題滿(mǎn)分12分)(2019石家莊質(zhì)量檢測(cè))如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1，側(cè)面ABB1A1為菱形，A1CBC.(1)求證：A1B平面AB1C；(2)若ABB160，CBACBB1，ACB1C，求二面角BACA1的余弦值解(1)證明：因?yàn)閭?cè)面ABB1A1為菱形，所以A1BAB1，記A1BAB1O，連接CO，因
12、為A1CBC，BOA1O，所以A1BCO，又AB1COO，所以A1B平面AB1C.(2)解法一：因?yàn)镃BACBB1，ABBB1，BCBC，所以CBACBB1，所以ACB1C.又O是AB1的中點(diǎn)，所以COAB1，又A1BCO，A1BAB1O，所以CO平面ABB1A1.令BB12，因?yàn)锳BB160，側(cè)面ABB1A1為菱形，ACB1C，O為AB1的中點(diǎn)，所以CO1.如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸，OB1所在的直線為y軸，OC所在的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系則O(0,0,0)，A(0，1,0)，B(，0,0)，C(0,0,1)，A1(，0,0)，所以(，1,0)，(0,1,1)，(，1,
13、0)，(，0,1)設(shè)平面ABC的法向量為n1(x，y，z)，則即令x1，則n1(1，)，同理可得平面A1AC的一個(gè)法向量為n2(1，)，cosn1，n2，由圖知二面角BACA1為鈍角，所以二面角BACA1的余弦值為.解法二：因?yàn)镃BACBB1，ABBB1，BCBC，所以CBACBB1，所以ACB1C.設(shè)AB2，因?yàn)锳BB160，側(cè)面ABB1A1為菱形，所以AA1AB12，OAOB11，OBOA1.又ACB1C，所以CO1，ABB1C，又A1CBC，O為A1B的中點(diǎn)，所以BCA1C2，所以ABC為等腰三角形，A1AC為等腰三角形如圖，取AC的中點(diǎn)M，連接BM，A1M，則BMA1為二面角BACA1
14、的平面角在BMA1中，可得BMA1M，A1B2，所以cosBMA1，所以二面角BACA1的余弦值為.19(本小題滿(mǎn)分12分)(2019拉薩一模)已知F為橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2，)在C上，且PFx軸(1)求C的方程；(2)過(guò)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交直線x4于點(diǎn)M.證明：直線PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列解(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(2，)在C上，且PFx軸，所以c2，設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為E，連接EP，則|EF|2c4，|PF|，在RtEFP中，|PE|2|PF|2|EF|218，所以|PE|3.所以2a|PE|PF|4，a2，又b2a2c24，故橢圓C的方程為1.(2)證明：由題意可設(shè)
15、直線l的方程為yk(x2)，令x4，得M的坐標(biāo)為(4,2k)，由得(2k21)x28k2x8(k21)0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有x1x2，x1x2.記直線PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，從而k1，k2，k3k.因?yàn)橹本€l的方程為yk(x2)，所以y1k(x12)，y2k(x22)，所以k1k22k. 代入，得k1k22k2k，又k3k，所以k1k22k3，故直線PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列20(本小題滿(mǎn)分12分)(2019武漢一模)十九大以來(lái)，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建
16、設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民收入也逐年增加為了更好地制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭(zhēng)早日脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入(單位：千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示)；(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布N(，2)，其中近似為年平均收入，2近似為樣本方差s2，經(jīng)計(jì)算得s26.92，利用該正態(tài)分布，求：()在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？()為了調(diào)研
17、“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民若每個(gè)農(nóng)民的年收入相互獨(dú)立，問(wèn)：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？附：參考數(shù)據(jù)與公式2.63，若XN(，2)，則P(X)0.6827；P(2X2)0.9545；P(3X3)0.9973.解(1)120.04140.12160.28180.36200.10220.06240.0417.40.(2)由題意，XN(17.40,6.92)()P(x)0.8414，17.402.6314.77時(shí)，滿(mǎn)足題意，即最低年收入大約為14.77千元()由P(X12.14)P(X2)0.50.9773，得每個(gè)農(nóng)
18、民年收入不少于12.14千元的概率為0.9773，記1000個(gè)農(nóng)民年收入不少于12.14千元的人數(shù)為，則B(1000，p)，其中p0.9773.于是恰好有k個(gè)農(nóng)民的年收入不少于12.14千元的概率是P(k)Cpk(1p)1000k，從而由1，得k1001p，而1001p978.233，當(dāng)0k978時(shí)，P(k1)P(k)，當(dāng)979k1000時(shí)，P(k1)P(k)由此可知，在走訪的1000位農(nóng)民中，年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是978.21(本小題滿(mǎn)分12分)(2019長(zhǎng)春三模)已知aR，函數(shù)f(x)aln x.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若x2是f(x)的極值點(diǎn)，且曲線yf
19、(x)在兩點(diǎn)P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)(x1x26)處切線平行，在y軸上的截距分別為b1，b2，求b1b2的取值范圍解(1)f(x)，當(dāng)a0時(shí)，f(x)0時(shí)，x時(shí)，f(x)0，即f(x)在x上單調(diào)遞減，在x上單調(diào)遞增(2)x2是f(x)的極值點(diǎn)，由(1)可知2，a1.設(shè)在P(x1，f(x1)處的切線方程為y(xx1)，在Q(x2，f(x2)處的切線方程為y(xx2)，這兩條切線互相平行，.，且0x1x26，x1(3,4)令x0，則b1ln x11，同理，b2ln x21.解法一：，b1b24ln x1ln x24ln ln .設(shè)g(x)8x2ln xln ，x，g(x)80，函
20、數(shù)g(x)在區(qū)間(3,4)上單調(diào)遞增，g(x)，b1b2的取值范圍是.解法三：x1x22(x1x2)，b1b2ln x1ln x2ln ln ln .設(shè)g(x)ln x，則g(x).1，g(x)0，函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，g(x)，b1b2的取值范圍是.(二)選考題：10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿(mǎn)分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(2019陜西模擬)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)(1)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線l被曲線C截得的線段
21、AB的長(zhǎng)解(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為2sin24cos，得到曲線C的直角坐標(biāo)方程為y24x，故曲線C是頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，則，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))將其代入y24x，得t26t20.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t26，t1t22.|AB|t1t2|8.23(本小題滿(mǎn)分10分)選修45：不等式選講(2019陜西模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿(mǎn)足n時(shí)，求7a4b的最小值解(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，|x1|x3|m0恒成立，設(shè)函數(shù)g(x)|x1|x3|，則m不大于函數(shù)g(x)的最小值，又|x1|x3|(x1)(x3)|4，即函數(shù)g(x)的最小值為4，m4.(2)由(1)知n4，7a4b(6a2ba2b)，當(dāng)且僅當(dāng)a2b3ab，即b2a時(shí)取等號(hào)7a4b的最小值為.16
（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（二）理（含解析）
