八年級(jí)上冊函數(shù)的概念教案滬教版

上傳人:gui****hi 文檔編號(hào):119802599 上傳時(shí)間:2022-07-16 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?07.50KB
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1、教學(xué)目標(biāo):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道什么是常量和變量,明確函數(shù)的概念,掌握求借函數(shù)定義域和函數(shù)值域重 點(diǎn):函數(shù)概念,函數(shù)的定義域和值域難 點(diǎn):函數(shù)概念,函數(shù)的定義域和值域考點(diǎn)分析:函數(shù)的概念這一小節(jié)內(nèi)容是第十八章的基礎(chǔ)內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)做鋪墊。在以后不管是期中、期末考試還是中考經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),讓學(xué)生求函數(shù)的定義域或值域。所以,學(xué)生要認(rèn)真對待本節(jié)課。教學(xué)內(nèi)容函數(shù)的概念知識(shí)回顧平面直角坐標(biāo)系:1、 在圖中描出下列各點(diǎn): E(3,2),F(xiàn)(1,3),G(0,1),H(2,0)2、平面直角坐標(biāo)系中不同位置點(diǎn)的特征:x軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為零;第二象限

2、的點(diǎn),橫坐標(biāo)為_,縱坐標(biāo)為_;對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的_相同,_相反;關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。1、 授課內(nèi)容探究過程:問題1:某糧店在某一段時(shí)間內(nèi)出售同一種大米,請思考:在整個(gè)的售米過程中出現(xiàn)了哪些量?其中哪些量是變化的?這其中有沒有不變的量?知識(shí)點(diǎn)1:常量與變量 在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量;在某一變化過程中,始終保持不變的量叫做常量。 點(diǎn)撥:變量和常量最大的區(qū)別在于表示量的數(shù)值變還是不變,此外,還要注意,區(qū)分變量和常量,要結(jié)合具體問題進(jìn)行具體分析,如在火車行駛的問題上,火車在啟動(dòng)階段,速度v就不是常量,而是變量。 例題一:(1)瓜子每千

3、克12元,買x千克瓜子需付款y元,用x的代數(shù)式表示y,并指出這個(gè)問題中的變量和常量。 解:y=12x。在這個(gè)問題中,單價(jià)12元是常量,瓜子的重量x千克、付款金額y元是變量。 (2)寫出圓周長公式,并指出公式中每個(gè)字母所表示的量是常量還是變量 解:C=2R或C=d.在公式中,2或是常量,半徑R或直徑d、圓周長C都是常量。 點(diǎn)撥:變量一般用字母表示,常量用具體的數(shù)表示,但有時(shí)也用字母表示,如例題(2)中的表示圓周率是常量。知識(shí)點(diǎn)2:在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果在x的允許范圍內(nèi),變量y隨著x的變化而變化,它們之間存在確定的依賴關(guān)系,那么變量y叫做變量x的函數(shù),x叫做自變量,y叫做因變量。

4、理解函數(shù)的概念,要注意以下三點(diǎn): 其一:函數(shù)并不是數(shù),它是指在一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量的一種對應(yīng)關(guān)系,至于這兩個(gè)變量是否一定要用字母x、y來表示,不一定。 其二:自變量x雖然可以任意取值,但在很多問題中,自變量x的取值是有范圍的,如x表示時(shí)間則x一般在正數(shù)范圍內(nèi)取值;自變量允許取值的范圍叫做函數(shù)的定義域。 其三:對自變量x在定義域內(nèi)的每一個(gè)值,變量y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。這里確定與對應(yīng)對理解函數(shù)概念是非常重要的關(guān)鍵詞,至于唯一確定是中學(xué)階段對函數(shù)概念的一種界定。例題二:(1)2x+1是不是變量x的函數(shù)?為什么? (2)在二元一次方程2x+3y=6中,y是不是x的函數(shù)?為什么? 解:(1)因?yàn)?/p>

5、x是變量,代數(shù)式2x+1的值也是一個(gè)變量,且隨著字母x的取值而唯一確定,所以變量2x+1是變量x的函數(shù)。 (2)在二元一次方程2x+3y=6中,因?yàn)閤、y可以取不同的數(shù)值,所以x、y是變量。當(dāng)x取確定的值時(shí),可由y=求出y,即y的值隨之唯一確定。所以在這個(gè)二元一次方程中,y是x的函數(shù)。練習(xí):物體所受的重力與它的質(zhì)量之間有如下的關(guān)系:G=mg,其中,m表示質(zhì)量,G表示重力,g=9.8牛/千克,物體所受的重量G是不是它的質(zhì)量m的函數(shù)?知識(shí)點(diǎn)3:函數(shù)的定義域與函數(shù)值 函數(shù)的自變量允許取值的范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。 如果y是x的函數(shù),那么對于x在定義域內(nèi)取定的一個(gè)值a,變量y的對應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時(shí)的

6、函數(shù)值。 符號(hào)“y=f(x)”表示y是x的函數(shù),f表示y隨x變化而變化的規(guī)律。 函數(shù)的自變量取定義域中的所有值,對應(yīng)的函數(shù)值的全體叫做這個(gè)函數(shù)的值域。如函數(shù)y=x+10(4x10),它的值域是14y20 例題3:求下列函數(shù)的定義域 (1)y=3-2x (2)y= (3)y= (4)y= 分析:(1)是整式函數(shù),整式函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù); (2)是分式函數(shù),分式函數(shù)的定義域是使分母不等于零的一切實(shí)數(shù) (3)是二次根式函數(shù),二次根數(shù)函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)大于等于零的一切實(shí)數(shù) (4)是二次根式與分式的綜合,要注意綜合考慮 解:(1)定義域是全體函數(shù) (2)2x+3=0,即x=- (3)5-2x0,即x (4) 解不等式組得 即-x練習(xí):求下列各函數(shù)的定義域 (1)y=2x+ (2)y= (3)y= (4)y=例題4:已知f(x)=,求f(-)的值 分析:函數(shù)與函數(shù)值是不同的概念,函數(shù)是指兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系,而函數(shù)值指的是當(dāng)自變量取某一數(shù)值時(shí),函數(shù)的一個(gè)對應(yīng)值,求f(-)得值,就是當(dāng)x=-時(shí),求y=,的值,只需要把x=-代入后計(jì)算即可。 解:f(-)=-練習(xí):已知f(x)=,求f(-2),f(-),f(0),f()練習(xí):把下列x與y的關(guān)系寫成y=f(x)的形式,并指出函數(shù)的定義域 (1)8x+7y=16 (2)xy=9 (3)x= (4)(x+2)(y-3)=-6

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