2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級(jí)訓(xùn)練58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（含解析）文 新人教A版

《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級(jí)訓(xùn)練58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（含解析）文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級(jí)訓(xùn)練58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（含解析）文 新人教A版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級(jí)訓(xùn)練五十八 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25A相關(guān)指數(shù)R2越大，擬合效果越好，因此模型1擬合效果最好2對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，8)，其線性回歸方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，則實(shí)數(shù)的值是()ABCDB依題意可知樣本點(diǎn)的中心為，則，解得.3對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，

2、關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是()Ar2r40r3r1Br4r20r1r3Cr4r20r3r1Dr2r40r1r3A由相關(guān)系數(shù)的定義，以及散點(diǎn)圖所表達(dá)的含義可知r2r40r3r1.4(2017山東卷)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)其回歸直線方程為x.已知i225，i1 600，4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為()A160B163C166D170Ci225，i22.5i1 600，i160又4，160422.570回歸直線方程為4x70將x24代入上式得4247016

3、6.5(2019山東濟(jì)南檢測(cè))某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表由K2并參照附表，得到的下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_.男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110附表：P(K2k)0.0500.0100.11k3.8416.63510.828在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”因?yàn)镵27.86.635，所以有

4、99%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”6某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識(shí)圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為x，若某兒童的記憶能力為12，則他的識(shí)圖能力為_95由表中數(shù)據(jù)得7，由(，)在直線x上，得，即線性回歸方程為x.當(dāng)x12時(shí)，y129.5，即他的識(shí)圖能力為9.5.7某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.

5、86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)附P(K2k0)0.050.01k03.8416.6

6、35解(1)甲廠抽查的500件產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為100%72%；乙廠抽查的500件產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為100%64%(2)完成的22列聯(lián)表如下：甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計(jì)5005001 000由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k7.3536.635，所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”B級(jí)能力提升訓(xùn)練8下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y(單位：千元/噸).x12345y7065553822(1)若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提

7、供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？參考公式：解(1)3，50，iyi170265355438522627，149162555，根據(jù)公式解得12.3，5012.3386.9，12.3x86.9(2)年利潤(rùn)Zx(86.912.3x)13.1x12.3x273.8x12.3(x3)2110.7，當(dāng)x3時(shí)，年利潤(rùn)Z最大9如圖是某企業(yè)2012年至2018年的污水凈化量(單位：噸)的折線圖注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份20122018(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y和t關(guān)系，請(qǐng)

8、用相關(guān)系數(shù)加以說明；(2)建立y關(guān)于t的回歸方程，預(yù)測(cè)2019年該企業(yè)的污水凈化量；(3)請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報(bào)的效果參考數(shù)據(jù)：54，(ti)(yi)21，3.74，(yii)2參考公式：相關(guān)系數(shù)r，線性回歸方程t，t反映回歸效果的公式為：R21，其中R2越接近于1，表示回歸的效果越好解(1)由折線圖中的數(shù)據(jù)得，4，(ti)228，(yi)218，所以r0.935因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.935，說明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，所以可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系(2)因?yàn)?4，所以54451，所以y關(guān)于t的線性回歸方程為tt51將2019年對(duì)應(yīng)的t8代入得85157，所以預(yù)測(cè)2019年該企業(yè)污水凈化量約為57噸(3)因?yàn)镽21110.875，所以“污水凈化量的差異”有87.5%是由年份引起的，這說明回歸方程預(yù)報(bào)的效果是良好的7