2020高考數(shù)學大一輪復習 第十章 復數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 課下層級訓練54 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入(含解析)文 新人教A版

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1、課下層級訓練(五十四)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入A級基礎(chǔ)強化訓練1(2019山西太原模擬)復數(shù)對應(yīng)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限D(zhuǎn)復數(shù)i,其對應(yīng)的點為,在第四象限2若(x2i)iy(x,yR),則xy()A1B1C3D3A由(x2i)iy,得2xiyyi,x1,y2.則xy1.3(2019 黑龍江哈爾濱模擬)已知復數(shù)z12i,則z()A5B54iC3D34iA方法一z12i,z|z|2()25方法二z(12i)(12i)1(2i)2145.4已知復數(shù)zai(aR),若z4,則復數(shù)z的共軛復數(shù)()A2iB2iC2iD2iBzai,z2a4,得a2.復數(shù)z的共軛復數(shù)2i.5(20

2、19湖北襄陽模擬)已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)zi(2i)的模|z|()A1BCD3Czi(2i)2i1,|z|.6設(shè)z,則z2z1()AiBiC1iD1iA由zi,得z2z1(i)2i1i.7已知aR,i是虛數(shù)單位若zai,z4,則a等于()A1或1B 或CD A z4,|z|24,即|z|2,zai,|z|2,a1.8已知a為實數(shù),若復數(shù)z(a21)(a1)i為純虛數(shù),則的值為()A1B0C1iD1iD復數(shù)z(a21)(a1)i為純虛數(shù),可得a1,1i. 9(2017天津卷)已知aR,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為_2aR,i為實數(shù),0,a2.10設(shè)f(n)nn(nN*),則集合f(n)中元

3、素的個數(shù)為_3f(n)nnin(i)n,f(1)0,f(2)2,f(3)0,f(4)2,f(5)0,集合f(n)中共有3個元素B級能力提升訓練11設(shè)z1,z2是復數(shù),則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0,則12B若z12,則1z2C若|z1|z2|,則z11z22D若|z1|z2|,則zzDA中,|z1z2|0,則z1z2,故12成立B中,z12,則1z2成立C中,|z1|z2|,則|z1|2|z2|2,即z11z22,C正確D不一定成立,如z11i,z22,則|z1|2|z2|,但z22i,z4,zz.12設(shè)復數(shù)z1a2i,z22i,且|z1|z2|,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,1

4、)(1,)B(1,1)C(1,)D(0,)B|z1|,|z2|,即a245,a21,即1a1.13已知復數(shù)zxyi(x,yR),且|z2|,則的最大值為_|z2|,(x2)2y23.由圖可知max.14已知復數(shù)z112i,z21i,z334i,它們在復平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C若(,R),則的值是_1由條件得(3,4),(1,2),(1,1),根據(jù),得(3,4)(1,2)(1,1)(,2),解得1.15給出下列命題:若zC,則z20;若a,bR,且ab,則aibi;若aR,則(a1)i是純虛數(shù);若zi,則z31在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限其中正確的命題是_.(填上所有正確命題的序號)由復數(shù)的概念及性質(zhì)知,錯誤;錯誤;若a1,則a10不滿足純虛數(shù)的條件,錯誤;z31(i)31i1,正確16已知復數(shù)z1cos 15isin 15和復數(shù)z2cos 45isin 45,則z1z2_iz1z2(cos 15isin 15)(cos 45isin 45)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60isin 60i.5

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