2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 熱點問題專練（六） 三角函數(shù) 文

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1、熱點(六)三角函數(shù)1(三角圖象)已知函數(shù)f(x)Asin(x)，0，的部分圖象如圖所示，則的值為()A B.C D.答案：B解析：由題意得，所以T，由T，得2，由題圖可知A1，所以f(x)sin(2x)又fsin0，所以，故選B.2(三角函數(shù)圖象性質)函數(shù)f(x)sin的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關于x對稱，則g(x)具有的性質是()A最大值為1，圖象關于直線x對稱B在上單調遞減，為奇函數(shù)C在上單調遞增，為偶函數(shù)D周期為，圖象關于點對稱答案：B解析：由題意得，g(x)sinsin(2x)sin 2x，最大值為1，而g0，所以圖象不關于直線x對稱，故A錯誤；當x時，2x，滿足g(x)在上單調遞減，

2、顯然g(x)也是奇函數(shù)，故B正確，C錯誤；周期T，g，故圖象不關于點對稱，D錯誤故選B.3(單調性)已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x處取得最小值，則f(x)在0，上的單調遞增區(qū)間是()A. B.C. D.答案：A解析：因為0，所以0)個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為()A. B.C. D.答案：C解析：將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)ysin2(x)sin(2x2)的圖象，由題意得2k(kZ)，因為0，所以的最小值為，故選C.5(三角函數(shù)解析式)如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒針針尖位置為P(x，y)若初始位置為P0，秒針從

3、P0(注：此時t0秒)正常開始走時，點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為()Aysin BysinCysin Dysin答案：C解析：由題意可得，函數(shù)的初相是，排除B，D.因為函數(shù)周期是60秒且秒針按順時針方向旋轉，即T60秒，所以|，即，排除A，故選C.6(三角函數(shù)最值)函數(shù)y32cos的最大值為_，此時x_.答案：52k(kZ)解析：函數(shù)y32cos的最大值為325，此時x2k(kZ)，即x2k(kZ)7(三角函數(shù)周期)若f(x)2sin x1(0)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_答案：解析：解法一由2kx2k，kZ，得f(x)的增區(qū)間是(kZ)因為f(x)在上是增函數(shù)，所以，即且，所以.

4、解法二因為x，0，所以x，又f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，即又0，得00，得00)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10個零點，求b的最小值解析：(1)f(x)2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xcos 2x2sin.由最小正周期為，得1，所以f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，整理得kxk，kZ，所以函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是，kZ.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，可得到y(tǒng)2sin 2x1的圖象，所以g(x)2sin 2x1.令g(x)0，得xk或xk(kZ)，所以在0，上恰好有兩個零點，若yg(x)在0，b上至少有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標即可，所以b的最小值為4.6