2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 解析幾何(12) 文

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1、解析幾何(12)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12019貴州遵義期中已知直線l:xy2 0170,則直線l的傾斜角為()A150 B120C60 D30答案:B解析:設(shè)直線l的傾斜角為,0,)則tan,可得120.故選B.22019浙江金華模擬過(guò)點(diǎn)(10,10)且在x軸上的截距是在y軸上截距的4倍的直線的方程為()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y300答案:C解析:該直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即橫截距與縱截距均為0時(shí),它的方程為,即xy0.當(dāng)它不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)它的方程為1,把點(diǎn)(10,10)代入可得1,求得a.

2、此時(shí)它的方程為1,即x4y300.綜上可得,直線方程為xy0或x4y300,故選C.32019浙江寧波調(diào)研已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,1),半徑長(zhǎng)是方程(x1)(x4)0的解,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)216答案:C解析:根據(jù)圓C的圓心坐標(biāo)為(2,1),半徑長(zhǎng)是方程(x1)(x4)0的解,可得半徑為4,故所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)216,故選C.4已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程為()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy0答案:A解析:由題意知直線l與直線PQ垂

3、直,所以kl1.又直線l經(jīng)過(guò)PQ的中點(diǎn)(2,3),所以直線l的方程為y3x2,即xy10.52019廣東江門一?!癮2”是“直線ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案:A解析:直線ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要條件為即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要條件,所以“a2”是“直線ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要條件,故選A.6過(guò)三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|()A2 B8C4 D10答案:C解析:通解設(shè)圓心為P(a,b)

4、,由點(diǎn)A(1,3),C(1,7)在圓上,知b2.再由|PA|PB|,得a1.則P(1,2),|PA|5,于是圓P的方程為(x1)2(y2)225.令x0,得y22,則|MN|(22)(22)|4.優(yōu)解由題意可知AC為圓的直徑,|AC|10,r5.AC的中點(diǎn)(1,2)為圓心,到y(tǒng)軸距離為1.|MN|24.72019湖南益陽(yáng)模擬點(diǎn)(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部,則a的取值范圍是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da1答案:A解析:因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部,所以點(diǎn)(1,1)到圓心(a,a)的距離小于2,即2,兩邊平方得(1a)2(a1)24,化簡(jiǎn)得a21,解得1

5、a1,故選A.8直線l過(guò)點(diǎn)(2,2),且點(diǎn)(5,1)到直線l的距離為,則直線l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40答案:C解析:由已知,設(shè)直線l的方程為y2k(x2),即kxy22k0,所以,解得k3,所以直線l的方程為3xy40.92019安徽皖東四校聯(lián)考若直線l:4xay10與圓C:(x2)2(y2)24相切,則實(shí)數(shù)a的值為()A. B.C.或1 D.或1答案:A解析:據(jù)題意,得圓心C(2,2)到直線l:4xay10的距離d2,解得a.故選A.102018全國(guó)卷直線xy20分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x2)2y22上,則ABP面積的取值范圍是()A

6、2,6 B4,8C,3 D2,3答案:A解析:設(shè)圓(x2)2y22的圓心為C,半徑為r,點(diǎn)P到直線xy20的距離為d,則圓心C(2,0),r,所以圓心C到直線xy20的距離為2,可得dmax2r3,dmin2r.由已知條件可得AB2,所以ABP面積的最大值為ABdmax6,ABP面積的最小值為ABdmin2.綜上,ABP面積的取值范圍是2,6故選A.112019湖南省湘東五校聯(lián)考圓(x3)2(y3)29上到直線3x4y110的距離等于2的點(diǎn)有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案:B解析:圓(x3)2(y3)29的圓心為(3,3),半徑為3,圓心到直線3x4y110的距離d2,圓上到直線3x4y

7、110的距離為2的點(diǎn)有2個(gè)故選B.122019南昌市NCS0607摸底調(diào)研考試已知?jiǎng)又本€l與圓O:x2y24相交于A,B兩點(diǎn),且滿足|AB|2,點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),且滿足,若M是線段AB的中點(diǎn),則的值為()A3 B2C2 D3答案:A解析:解法一動(dòng)直線l與圓O:x2y24相交于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB.因?yàn)閨AB|2,所以AOB為等邊三角形,于是不妨設(shè)動(dòng)直線l為y(x2),如圖所示,根據(jù)題意可得B(2,0),A(1,),因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn),所以M(,)設(shè)C(x,y),因?yàn)?,所?2x,y)(1x,y),所以解得所以C,所以3.故選A.解法二連接OA,OB,因?yàn)橹本€l與圓O:x2y24相交

8、于A,B兩點(diǎn),且|AB|2,所以AOB為等邊三角形因?yàn)椋?,又M為AB的中點(diǎn),所以,且與的夾角為60,則|cos6044223.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)132019江蘇揚(yáng)州期末若直線l1:x2y40與l2:mx4y30平行,則l1,l2間的距離為_答案:解析:因?yàn)閮芍本€平行,所以,解得m2.在直線x2y40上取一點(diǎn)(0,2),點(diǎn)(0,2)到直線l2:2x4y30的距離d.14與直線xy40和圓A:x2y22x2y0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_答案:(x1)2(y1)22解析:如圖,易知所求圓C的圓心在直線yx上,故設(shè)其坐標(biāo)為C(c,c),半徑為r,又其直徑為圓A

9、的圓心A(1,1)到直線xy40的距離減去圓A的半徑,即2r2r,即圓心C到直線xy40的距離等于,故有c3或c1,當(dāng)c3時(shí)圓C在直線xy40下方,不符合題意,故所求圓的方程為(x1)2(y1)22.152019浙江舟山模擬已知圓O1的方程為x2y24,圓O2的方程為(xa)2y21,如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么a的所有取值構(gòu)成的集合是_答案:1,1,3,3解析:因?yàn)閮蓤A有且只有一個(gè)公共點(diǎn),所以兩個(gè)圓內(nèi)切或外切,內(nèi)切時(shí),|a|1,外切時(shí),|a|3,所以實(shí)數(shù)a的取值集合是1,1,3,3162019昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)設(shè)mR,過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym30交于

10、點(diǎn)P(x,y),則|PA|PB|的最大值是_答案:5解析:通解直線xmy0與mxym30分別過(guò)定點(diǎn)A,B,A(0,0),B(1,3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A(或B)重合時(shí),|PA|PB|為零;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A,B均不重合時(shí),P為直線xmy0與mxym30的交點(diǎn),且易知此兩直線垂直,APB為直角三角形,|AP|2|BP|2|AB|210,|PA|PB|5,當(dāng)且僅當(dāng)|PA|PB|時(shí),上式等號(hào)成立優(yōu)解直線xmy0與mxym30分別過(guò)定點(diǎn)A(0,0),B(1,3)且兩直線垂直當(dāng)P與A,B不重合時(shí),形成直角三角形PAB,|AB|,而SPAB|PA|PB|AB|h.當(dāng)P到AB的距離h|AB|時(shí),S最大,(|PA|PB|)max|AB|25.6

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