2016華南理工大學《經(jīng)濟數(shù)學》作業(yè)答案.doc

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1、 經(jīng)濟數(shù)學作業(yè)題及其解答第一部分 單項選擇題1某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是件,產(chǎn)品的總售價是元,每一件的成本為元,則每天的利潤為多少?(A )A元B元C元D元 2已知的定義域是,求+ ,的定義域是?( C)A B C D 3計算?( B )A B CD 4計算?( C )A B CD 5求的取值,使得函數(shù)在處連續(xù)。( A )A B CD 6試求+在的導數(shù)值為(B)A B C D 7設某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為:,需求函數(shù),其中為產(chǎn)量(假定等于需求量),為價格,則邊際成本為?( B )AB C D 8試計算( D )A B CD 9計算? DA B C D 10計算?(A )A B C D 11計算行列式=?(

2、 B )A-8 B-7 C-6D-5 12行列式=?( B )A B CD 13齊次線性方程組有非零解,則=?( C )A-1 B0 C1 D2 14設,求=?( D )A B CD 15設,求=?( D )A B C D 16向指定的目標連續(xù)射擊四槍,用表示“第次射中目標”,試用表示前兩槍都射中目標,后兩槍都沒有射中目標。( A )A B C D 17一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件,這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為(B )A B C D 18袋中裝有4個黑球和1個白球,每次從袋中隨機的摸出一個球,并換入一個黑球,繼續(xù)進行,求第三次摸到黑球的概率是( D )A B C D 19

3、市場供應的熱水瓶中,甲廠的產(chǎn)品占,乙廠的產(chǎn)品占,丙廠的產(chǎn)品占,甲廠產(chǎn)品的合格率為,乙廠產(chǎn)品的合格率為,丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場上任意買一個熱水瓶,則買到合格品的概率為( D )A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 20設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為,則A的值為:( C )A1 B C D 第二部分 計算題1 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,每批生產(chǎn)臺得費用為,得到的收入為,求利潤.解:當邊際收益=邊際成本時,企業(yè)的利潤最大化邊際成本=C=(x+1)-C(x)=5 即R(x)=10-0.01x2=5時,利潤最大,此時,x=500平方根=22個單位利潤是5x-0.01x-200.2 求.解: =3

4、 設,求常數(shù).解:有題目中的信息可知,分子一定可以分出(x-1)這個因式,不然的話分母在x趨于-1的時候是0,那么這個極限值就是正無窮的,但是這個題目的極限確實個一個正整數(shù)2,所以分子一定是含了一樣的因式,分母分子抵消了,那么也就是說分子可以分解為(x+1)(x+3)因為最后的結(jié)果是(-1-p)=2所以p=-3,那么也就是說(x+1)(x+3)=x2+ax+3 所以a=4 4 若,求導數(shù).解:設y=u, u=cosx 即:y=cosx, 5 設,其中為可導函數(shù),求.解:= 6 求不定積分.解:=(-1/x)+c 7 求不定積分.解: 8 設,求b.解:9 求不定積分.解:10 設,求矩陣的多項

5、式.解:將矩 陣A代入可得答案f(A)= -+=11設函數(shù)在連續(xù),試確定的值.解:x趨于4的f(x)極限是8 所以a=812 求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.解:首先將兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個取值yl=-2,y2=4 X1=2,x2=813 設矩陣,求.解:AB=|AB|=-514設,求與.解:(I-A)B= 15設,求逆矩陣.解:=1/3, =1/2 =16 甲、乙二人依次從裝有7個白球,3個紅球的袋中隨機地摸1個球,求甲、乙摸到不同顏色球的概率.解:1.要是甲先抽到紅球,則乙的概率是P=6(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,則是P=7(2+7)=7/9第三部分 應用題1 某煤礦每

6、班產(chǎn)煤量(千噸)與每班的作業(yè)人數(shù)的函數(shù)關(guān)系是(),求生產(chǎn)條件不變的情況下,每班多少人時產(chǎn)煤量最高?解:某廠每月生產(chǎn)噸產(chǎn)品的總成本為(萬元),每月銷售這些產(chǎn)品時的總收入為(萬元),求利潤最大時的產(chǎn)量及最大利潤值.解:利潤函數(shù)為L()=R()-C()=-1/32甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中,出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量,且分布列分別為:012301230.40.30.20.10.30.50.20若兩人日產(chǎn)量相等,試問哪個工人的技術(shù)好?解:E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1 E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因為 E(X1)E(X2) 所以甲工人的技術(shù)較好11

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