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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(05)春模擬試題及參考答案一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共30分)1下列各函數(shù)對(duì)中,()中的兩個(gè)函數(shù)是相等的A, B, C, D, 2設(shè)函數(shù) 在x = 0處連續(xù),則k = () A-2 B-1 C1 D2 3. 函數(shù)在處的切線方程是( )A. B. C. D. 4下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是( ) A B2 x Cx 2 D3 - x 5.若,則=( ). A. B. C. D. 6下列等式中正確的是()A . B. C. D. 7設(shè)23,25,22,35,20,24是一組數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. B. C. D. 8設(shè)隨機(jī)變量X的期望,方差D(X) = 3,則= ( )
2、 A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9設(shè)為同階可逆矩陣,則下列等式成立的是( )A. B. C. D. (其中為非零常數(shù)) 10線性方程組滿足結(jié)論()A無(wú)解 B有無(wú)窮多解C只有解 D有唯一解 二、填空題(每小題2分,共10分)11若函數(shù),則12設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為,則需求彈性為1314設(shè)是三個(gè)事件,則發(fā)生,但至少有一個(gè)不發(fā)生的事件表示為 15設(shè)為兩個(gè)階矩陣,且可逆,則矩陣方程的解 三、極限與微分計(jì)算題(每小題6分,共12分)1617設(shè)函數(shù)由方程確定,求 四、積分計(jì)算題(每小題6分,共12分)18 19求微分方程的通解五、概率計(jì)算題(每小題6分,共12分) 20設(shè)A, B是兩個(gè)相互
3、獨(dú)立的隨機(jī)事件,已知P(A) = 0.6,P(B) = 0.7,求與恰有一個(gè)發(fā)生的概率. 21設(shè)求。(已知,) 六、代數(shù)計(jì)算題(每小題6分,共12分) 22設(shè)矩陣,求 23設(shè)線性方程組 討論當(dāng)a,b為何值時(shí),方程組無(wú)解,有唯一解,有無(wú)窮多解. 七、應(yīng)用題(8分) 24設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元,邊際成本函數(shù)為(元/單位),求總成本函數(shù)。如果該商品的銷售單價(jià)為22元且產(chǎn)品可以全部售出,問每天的產(chǎn)量為多少個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少? 八、證明題(本題4分)25設(shè)是矩陣,試證明是對(duì)稱矩陣經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) (供參考) 一、 單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共30分)
4、1D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空題(每小題2分,共10分)11. 12. 13. 14. 15三、極限與微分計(jì)算題(每小題6分,共12分)16解 (6分)17解 (3分) 故 (6分)四、積分計(jì)算題(每小題6分,共12分)18 解:=- ( 4分) = ( 6分) 19解 , 用公式 (2分) (6分)五、概率計(jì)算題(每小題6分,共12分)20 解 與恰有一個(gè)發(fā)生的事件表示為,則 (3分) (6分)21解 (6分)六、代數(shù)計(jì)算題(每小題6分,共12分)22解 因?yàn)樗?(6分)23解 因?yàn)?(3分)所以當(dāng)且時(shí),方程組無(wú)解 當(dāng)時(shí),方程組有唯一解 當(dāng)且時(shí),方程組有無(wú)窮多解. (6分)七、應(yīng)用題(8分)24. 解 (2分) 又 于是利潤(rùn)函數(shù) , (4分)且令 解得唯一駐點(diǎn),因?yàn)閱栴}本身存在最大值. 所以,當(dāng)產(chǎn)量為單位時(shí),利潤(rùn)最大. (6分) 最大利潤(rùn) (元) (8分)八、證明題 (本題4分)25證 因?yàn)?,所以是?duì)稱矩陣。 (4分) 6