2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 回顧教材 以點(diǎn)帶面 4 回顧4 數(shù)列與不等式必練習(xí)題

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1、回顧4數(shù)列與不等式必練習(xí)題1已知數(shù)列an為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a36,S312,則公差d()A1B2C3D.解析:選B.在等差數(shù)列an中,S312,解得a12,又a3a12d22d6,解得d2,選B.2設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2a46,則S5等于()A10B12C15D30解析:選C.由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2a4a1a5,所以S515,故選C.3已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù),且a2a69a4,a21,則a1的值為()A3B3CD.解析:選D.設(shè)數(shù)列an的公比為q,由a2a69a4,得a2a2q49a2q2,解得q29,所以q3或q3(舍),所以a1.故選D.4已知數(shù)列an為

2、等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10()A7B5C5D7解析:選D.設(shè)數(shù)列an的公比為q.由題意,得所以或解得或當(dāng)時(shí),a1a10a1(1q9)1(2)37;當(dāng)時(shí),a1a10a1(1q9)(8)7.綜上,a1a107.故選D.5設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是()A3B4C6D8解析:選C.法一:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,作直線xy0,平移該直線,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)時(shí),z取得最大值,即zmax6,故選C.法二:目標(biāo)函數(shù)zxy的最值在可行域的三個(gè)頂點(diǎn)處取得,易知三條直線的交點(diǎn)分別為(3,0),(6,0),(2,2)當(dāng)x3,y0時(shí),z3;當(dāng)x6,y0

3、時(shí),z6;當(dāng)x2,y2時(shí),z4.所以zmax6,故選C.6若數(shù)列an的首項(xiàng)為3,bn為等差數(shù)列,且bnan1an(nN*),若b32,b1012,則a8()A0B3C8D11解析:選B.依題意可設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d,則b10b37d27d12,解得d2,所以bnb3(n3)d2n8,又bnan1an,則b7a8a7,b6a7a6,b1a2a1,采用累加法可得,b7b6b1(a8a7)(a7a6)(a2a1)a8a1,又易知b1b2b70,則a8a13,故選B.7在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列an中,若a11,a2,2anan2an1an2anan1(nN*),則a2 018()A.B.C.D.解析:

4、選C.因?yàn)?anan2an1an2anan1(nN*),所以,所以是等差數(shù)列,其公差d2,所以1(n1)22n1,an,所以a2 018.8已知函數(shù)f(x)則不等式f(x1)0的解集為_解析:由題意,得f(x1)當(dāng)x2時(shí),由2x220,解得2x3;當(dāng)x2時(shí),由22x20,解得1x2.綜上所述,不等式f(x1)0的解集為x|1x3答案:1,39已知數(shù)列an滿足a1,an(n2,nN*),則通項(xiàng)公式an_解析:由an,令bn,則bnbn1bn1(bn11),由a1,得b11,所以bn1是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,所以bn1,得an.答案:10已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a11,anan13n,則S2 017_解析:由anan13n,得an1an3n1(n2),所以3(n2),則數(shù)列an的所有奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成以3為公比的等比數(shù)列,又a11,a1a23,所以a23,所以S2 01731 0092.答案:31 00923

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