因式分解法解一元二次方程 (2)

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1、因式分解法解一元 二次方程1. 什么叫因式分解什么叫因式分解?2. 因式分解有哪幾種方法？因式分解有哪幾種方法？提公因式法：提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法公式法: 平方差公式：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2=(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2回顧與復習把一個多項式分解成幾個把一個多項式分解成幾個_的形式的形式 叫做因式分解叫做因式分解.整式乘積整式乘積3. 你能把下列各式分解因式嗎？你能把下列各式分解因式嗎？ (1) x2+7x (2) 4x2-9 (3) x2-14x+49 (4) 3x(x-2

2、)+x-2 如果把上面各式后面都添上如果把上面各式后面都添上=0，你會解這樣你會解這樣的方程嗎？的方程嗎？=x(x+7)=(2x+3)(2x-3)=(x-7)2=(x-2)(3x+1) (1) x2+7x =0 (2) 4x2-9=0 (3) x2-14x+49 =0 (4) 3x(x-2)+x-2=0 探究新知探究新知 或 x+7=0解：如果兩個因式的積等于如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一那么這兩個因式中至少有一個等于個等于0 通過通過因式分解因式分解將一個一元將一個一元二次二次方程方程轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為兩個一元為兩個一元一次一次方程來求解的方法方程來求解的方法叫叫因式分解法因式分解

3、法。解方程解方程：x2+7x =0 x(x+7)=0 x=0把方程左邊因式分解，得把方程左邊因式分解，得x1=0, x2=-7學習目標1、會用因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù) 的一元二次方程。2、理解因式分解法解一元二次方程的根據(jù)。3、能根據(jù)具體一元二次方程的特征靈活選擇方程的解法，體會解決問題策略的多樣性。1、什么樣的一元二次方程適合因式分解法？、什么樣的一元二次方程適合因式分解法？解后思考解后思考 方程左邊易于方程左邊易于_ , 而右邊等于而右邊等于_ 因式分解因式分解 零零即即 (一一次因式次因式A)(一一次因式次因式B) =0例例:用因式分解法解方程解方程: （2x+1)2=(x-3)2 例

4、題講解例題講解解解：原方程原方程變形變形為為：（2x+1)2-(x-3)2=0把方程左邊進行把方程左邊進行因式分解因式分解，得，得（2x+1+x-3)(2x+1-x+3）=0即即:(3x-2)(x+4)=03x-2=0或或 x+4=0 x1= x2= -4232、用因式分解法解一元二次方程一般要經(jīng)歷哪些步驟？用因式分解法解一元二次方程一般要經(jīng)歷哪些步驟？解后思考解后思考1）方程右邊化為）方程右邊化為 。2）將方程左邊分解成兩個）將方程左邊分解成兩個 的乘積。的乘積。3）至少）至少 因式為零，得到兩個一元因式為零，得到兩個一元一次方程。一次方程。4）兩個）兩個 就是原方程的就是原方程的解。解。

5、零零一次因式一次因式有一個有一個一元一次方程的解一元一次方程的解鞏固練習 本節(jié)課你學習了什么知識？本節(jié)課你學習了什么知識？1.1.因式分解法解因式分解法解一一元二次方程的步驟是什么？元二次方程的步驟是什么？課堂 總結(jié)回味無窮右化零右化零 左分解左分解兩因式兩因式 各求解各求解2.因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法法“降次降次”，鮮明地顯示了，鮮明地顯示了“二次二次”轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為“一次一次”的過程。的過程。用因式分解法解方程時，下列方法正確的是用因式分解法解方程時，下列方法正確的是( ) A、x2+7x=0, x+7=0，即即x=-7 B、x(x+2) =3, x=1或或x+2=3. C、(2x+1)2=(x-3)2, 2x+1=x-3 D、(2x-1)(3x-2)=0, 2x-1=0或或3x-2=0D我思我思 我進步我進步