《六年級數(shù)學上冊 第五單元《圓的周長》教學建議 青島版（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學上冊 第五單元《圓的周長》教學建議 青島版（通用）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、圓的周長教學建議信息窗2建筑中的圓該信息窗呈現(xiàn)的是天壇的主體建筑祭天臺和祈年殿，并以文字形式介紹了祭天臺和祈年殿的有關數(shù)據(jù)信息，通過“祭天臺上層圓臺的周長是多少米”和“祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜住边@兩個問題，引發(fā)對圓周長有關知識和計算方法的探索與應用。通過本信息窗的學習，學生應理解圓周率的意義，學會圓周長的計算公式并會應用。教學時，先引導學生觀察天壇的圖片，并介紹天壇的建筑特點，再引出有關圓的周長的話題6借助圖中文字信息提出數(shù)學問題，引入對圓周長知識的探索?！昂献魈剿鳌敝杏?個紅點問題和1個綠點問題。紅點問題是探索圓周率及圓的周長計算方法。綠點問題是圓周長計算公式的應用。紅點標示的問題是：“祭天
2、臺上層圓臺的周長是多少米？”教材呈現(xiàn)了圓周長與直徑關系的探索過程，引入對圓周率及圓周長計算公式的學習。教學時，要引導學生將生活問題轉化成數(shù)學問題，即求祭天臺上層的周長也就是求圓的周長。教師可以先讓學生明確圓周長的意義，然后轉入對圓周長計算公式的探索。對于“圓的周長與什么有關系呢”這一問題，先讓學生進行猜想。有的學生猜想可能與直徑有關，有的猜想可能與半徑有關。對于不同的猜想，要組織學生想辦法進行驗證。為了使結論更具有科學性，可以對大小不同的圓進行測量，并在表格中作好記錄。在測量圓的周長時，可以鼓勵學生選用不同的方式，如用線（或紙條）繞一塊圓形木板（或硬紙板）一周，量得線（或紙條）的長度；也可以在
3、圓形紙板上畫一個點，與直尺的0刻度對齊，在直尺上滾動一周直接量出圓的周長。學生用測量的方法量出這些圓的周長以后，教師可以進一步提出問題：“要是有一個很大的圓，怎么測量它的周長呢？比如圓形花壇、圓形體育場的一周等?！奔ぐl(fā)學生去探究更為一般化的方法的欲望。學生在測量的過程中已經發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的，而圓的大小是由直徑（或半徑）決定的，因此圓的周長與直徑（或半徑）之間一定存在著某種關系。放手讓學生自己去探究這種關系有一定的困難，可以先引導學生猜想圓的周長和直徑之間會有怎樣的關系，再引導學生計算不同圓的周長和直徑的比值，然后讓學生觀察、比較計算的結果，引導學生得出：圓的周長是直徑的3倍多一
4、些（或3倍左右）。學生能發(fā)現(xiàn)到這個層面即可，沒必要到3.14倍。在此基礎上，教師進一步指出：由于我們測量時存在一定的誤差，計算出的圓的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上這個比值是一個固定不變的數(shù)，這個比值叫作圓周率，用希臘字母“”來表示。教師同時要說明“”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時，一般只取它的近似值，即3.14。“”是一個無限不循環(huán)小數(shù)的原因比較復雜，不必說明。有關圓周率的史料，教師可以在這里適時地介紹，讓學生了解我國在計算圓周率方面所取得的巨大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。教學圓的周長計算公式時，可以引導學生由關系式“圓的周長直徑”得到“圓的周長直徑”。如果用字母C表示圓的周長，就
5、得到Cd。再根據(jù)直徑與半徑的關系，得到C2r 。這些公式都可以引導學生自行歸納、總結。最后讓學生根據(jù)圓周長公式計算出祭天臺上層的周長。說明：（1）不必寫出公式，直接計算就行；（2）取兩位小數(shù)為3.14，已作為一般數(shù)值處理，計算結果不必再用“”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時，仍應說“倍”而不是“3.14倍”。綠點標示的問題是：“祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜?？”教學這個問題時，學生可以選擇用列方程的方法解答，也可以用算術方法來解答。這里要說明的是，按照課標的要求，三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)一般要求用筆算的方法計算，數(shù)據(jù)較大的乘、除計算，可以使用計算器。特別要讓學生注意，計算結果除不盡時，
6、得數(shù)一般保留兩位小數(shù)?！白灾骶毩暋钡?題是在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算的題目。練習時，要求學生認真審題，分清每道題給出的條件是半徑還是直徑，然后選擇合適的公式進行計算。第2題是一道運用圓的周長公式解決實際問題的練習題。練習時，首先要引導學生明確求“繞石碾走一圈大約是多少米”就是求石碾的周長，然后由學生獨立完成。第3題是一道運用圓的周長公式解決實際問題的題目。練習時，可以用實物進行演示，弄清計算時針針尖走過的路程就是求半徑12厘米的圓的周長，求分針走1小時尖端走過的路程就是求半徑18厘米的圓的周長。第4題是填表題。讓學生獨立填表，交流時說說方法。第5題是已知周
7、長求直徑的題目。練習時，首先引導學生明確硬幣的直徑必須小于投幣口的長度，硬幣才能放進儲錢罐。答案：7.853.142.5（厘米），能放得進。第6題是一組辨析題。練習時，先讓學生獨立地判斷并加以解釋。第（3）小題除了根據(jù)半徑比直接判斷周長比，還可以引導學生根據(jù)半徑比拓展到直徑比、面積比，以做到一題多用。第（4）小題可以借助圖示引導學生理解半圓的周長與圓周長一半的區(qū)別，即半圓的周長rd，圓周長的一半r。這里還可以適當補充日常生活中需要求半圓周長的練習題，以加深學生對此題的理解。第7題是綜合運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，可以先引導學生理解自行車車輪轉動一周前進的路程就是車輪的周長。為便于理
8、解，可以借助于實物進行演示，進一步體會“化曲為直”的方法。第8題是靈活運用圓的周長公式解決實際問題的題目。練習時，可以讓學生獨立思考并解答。交流時，組織學生講清楚籬笆的長度其實就是圓周長的一半，可以用r求解。此題的答案是：（1）3.14527.85（米）；（2）3.14（52）27.853.14（米）或3.14223.14（米）。第9題是綜合運用圓周長的知識解決實際問題的題目。第（1）小題求最多能制作多少個鐵環(huán)，需先求出每個鐵環(huán)需要多長的鐵絲，也就是先求鐵環(huán)的周長。這里要啟發(fā)學生注意統(tǒng)一單位，最后的計算結果要用“去尾法”取近似值。第（2）小題的解題思路與第（1）小題相反，最后的計算結果要用“進
9、一法”取近似值。解答完后，可以引導學生對以上兩種取近似值的方法進行比較，體會“最多”與“至少”的含義。第10題是一道綜合性的練習題。練習時，可以引導學生用畫圖的方法理解題意，明確解題思路：（1）求水池的半徑應先求水池的周長；（2）要聯(lián)系以前所學的“植樹問題”使學生明白在水池四周種樹就是在封閉的圓上種樹，種樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同。答案：1.57403.14210（米）。第11題是求組合圖形周長的題目。要引導學生明確：跑道的一周長就是兩個圓周長的一半（即一個圓周長）與長方形兩條長邊之和。答案：85.3923.1473400（米）。第12題是一道思考題。教師可以畫一個橫截面圖（如圖）幫助學生理解鐵絲長度與鋼管直徑、周長的關系，使學生明白：捆扎鐵絲一圈的長分為線段長和曲線長兩部分，一段線段部分的長為鋼管直徑的長，一段曲線部分的長為鋼管周長的。答案：（1043.1410）2142.8（厘米）。“課外實踐”是綜合運用所學知識解決實際問題的活動。活動前，教師要引導學生制訂活動計劃并做好活動準備?；顒咏Y束后，注意引導學生進行交流點評。
六年級數(shù)學上冊 第五單元《圓的周長》教學建議 青島版（通用）
