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1、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證機(jī)械能守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地面作為零重力勢(shì)能面，如果忽略空氣阻力，下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)A和B的機(jī)械能守恒即mvmghAmvmghB上式亦可寫(xiě)成mvmvmghAmghB等式說(shuō)明，物體重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加為了方便，可以直接從開(kāi)始下落的O點(diǎn)（起始點(diǎn)）至任意一點(diǎn)(如圖1中A點(diǎn))來(lái)進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有：mvmgh，即為本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式，式中h是物體從O點(diǎn)下落至A點(diǎn)的高度，vA是物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，低壓交流電源，帶有鐵夾的鐵架臺(tái)，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，帶夾子的重物，刻度尺，導(dǎo)線兩根。四、實(shí)驗(yàn)步驟1
2、安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)。3選紙帶：分兩種情況說(shuō)明(1)用mvmghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離略小于或接近2 mm的紙帶。(2)用mvmvmgh驗(yàn)證時(shí)，只要點(diǎn)跡清晰就可選用。五、數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和mv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，mghn和mv相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hA
3、B，算出mghAB.(2)算出mvmv的值(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若mghABmvmv，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律方法三：圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2h圖線若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律六、注意事項(xiàng)1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定的固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力2應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小3實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接
4、通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開(kāi)紙帶4測(cè)下落高度時(shí)，要從第一個(gè)打點(diǎn)測(cè)起，并且各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度要一次測(cè)量完5速度不能用vngtn或vn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vngtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hngt或hn計(jì)算得到6.因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打點(diǎn)一次，在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2 mm
5、的紙帶進(jìn)行測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔 t =0.02 s.7.因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量 m，七、誤差分析1本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(如空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量Ek稍小于重力勢(shì)能的減少量Ep，即EkEp，這屬于系統(tǒng)誤差改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力2本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬偶然誤差減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值來(lái)減小誤差【例1】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1. 00的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫(huà)出）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9. 80m/s2。那么：(1)紙帶的 端（選填“左”或“右）與重物相連；(2)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和 點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；(3)從O點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量= J，動(dòng)能增加量= J；（取3位有效數(shù)字）(4)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是 。
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