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1、章節(jié)與課題
間接證明
課時安排
1課時
使用人
使用日期或周次
本課時學習目標或學習任務
結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點．
本課時重點難點或學習建議
了解反證法的思考過程、特點．
本課時教學資源的使用
導學案
學 習 過 程
2.2.2間接證明
（一） 問題引入
證明：
思考：以上證明方法有什么特點？是直接證明嗎？
（二） 學生活動
以上證明方法的特點是____________________________
2、_______________________．
（三） 知識建構
1.間接證明的定義：___________________________________________________________．
2．間接證明的常用方法—___________
反證法的步驟：
(1) 反設—__________________________________________________________________；
(2) 歸謬—__________________________________________________________________；
(3)
3、存真—__________________________________________________________________．
（四）學習交流、問題探討
例1．證明：不是有理數．
變式1：求證：不可能是一個等差數列中的三項．
例2．設0 < a, b, c < 1，求證：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一個小于等于．
變式2：已知方程，，若其中至少有一個方程有實根，試求實數的取值范圍．
小結：當條件或要證明的結論中出現“
4、至少有一個”時，通常采用反證法進行．
（五） 課后作業(yè)
1.反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個矛盾可以是_______(填序號)．
①與已知條件矛盾 ②與假設矛盾?、叟c定義、公理、定理矛盾?、芘c事實矛盾
2. 用反證法證明“如果，那么”，假設的內容是 ．
3.用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．假設至少有一個鈍角 B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角 D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角．
4.有關反證法中假設的作用，下面說法正確的是（ ）
A．由已知出發(fā)推出與假設矛盾 B．由假設出發(fā)推出與已知矛盾
C．由已知和假設出發(fā)推出矛盾 D．以上說法都不對．
5.設是異面直線，在上任取兩點A1，A2，在b上任取兩點B1，B2 ．
試證：A1B1與A2B2也是異面直線．
6.設a，b，c都是正數，求證：三個數a＋ ，b＋ ，c＋ 中至少有一個不小于2.
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 2.2.2 間接證明導學案（無答案）蘇教版選修2-2
