江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.2 間接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2

章節(jié)與課題間接證明課時(shí)安排1課時(shí)使用人使用日期或周次本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議了解反證法的思考過程、特點(diǎn)本課時(shí)教學(xué)資源的使用導(dǎo)學(xué)案學(xué) 習(xí) 過 程2.2.2間接證明（一） 問題引入證明：思考：以上證明方法有什么特點(diǎn)？是直接證明嗎？（二） 學(xué)生活動(dòng)以上證明方法的特點(diǎn)是_（三） 知識(shí)建構(gòu)1.間接證明的定義：_2間接證明的常用方法_反證法的步驟：(1) 反設(shè)_；(2) 歸謬_；(3) 存真_（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討例1證明：不是有理數(shù)變式1：求證：不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)例2設(shè)0 < a, b, c < 1，求證：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一個(gè)小于等于變式2：已知方程，若其中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍小結(jié)：當(dāng)條件或要證明的結(jié)論中出現(xiàn)“至少有一個(gè)”時(shí)，通常采用反證法進(jìn)行（五） 課后作業(yè)1.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個(gè)矛盾可以是_(填序號(hào))與已知條件矛盾與假設(shè)矛盾與定義、公理、定理矛盾與事實(shí)矛盾2. 用反證法證明“如果，那么”，假設(shè)的內(nèi)容是 3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角 C假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角4.有關(guān)反證法中假設(shè)的作用，下面說法正確的是（ ）A由已知出發(fā)推出與假設(shè)矛盾 B由假設(shè)出發(fā)推出與已知矛盾 C由已知和假設(shè)出發(fā)推出矛盾 D以上說法都不對(duì)5.設(shè)是異面直線，在上任取兩點(diǎn)A1，A2，在b上任取兩點(diǎn)B1，B2 試證：A1B1與A2B2也是異面直線6.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：三個(gè)數(shù)a ，b ，c 中至少有一個(gè)不小于2.