2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)配套作業(yè) 理（解析版新課標(biāo)）

《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)配套作業(yè) 理（解析版新課標(biāo)）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)配套作業(yè) 理（解析版新課標(biāo)）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(十五) 第15講圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)(時間：45分鐘) 1已知雙曲線1(m0)的右焦點與拋物線y212x的焦點相同，則此雙曲線的離心率為()A6 B. C. D.2已知橢圓1的離心率e，則m的值為()A3 B.或 C. D.或33已知雙曲線x21的焦點為F1，F(xiàn)2，點M在雙曲線上，且0，則點M到x軸的距離為()A. B. C. D.4過拋物線y24x的焦點作一條直線與拋物線交于A，B兩點，它們到直線x2的距離之和等于5，則這樣的直線()A有且僅有一條 B有且僅有兩條C有無窮多條 D不存在5已知A1，A2分別為橢圓C：1(ab0)的左、右頂點，橢圓C上異于A1，A2的點P恒滿

2、足kPA1kPA2，則橢圓C的離心率為()A. B. C. D.6已知P點是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線1上的一點，若0，tanPF1F22，則此雙曲線的離心率等于()A. B5 C2 D37設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x21(0bb0)與雙曲線C2：x21有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點若C1恰好將線段AB三等分，則()Aa213 Ba2 Cb22 Db29已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y4x，則該雙曲線的離心率為_10短軸長為，離心率e的橢圓的兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，則ABF2的周長為_11F是拋物線x22y的焦點，A，

3、B是拋物線上的兩點，|AF|BF|6，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為_12已知點F(1，0)，直線l：x1，動點P到點F的距離等于它到直線l的距離(1)試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程；(2)是否存在過N(4，2)的直線m，使得直線m被截得的弦AB恰好被點N所平分？13已知橢圓1(ab0)的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點F的距離的最大值為1.(1)求橢圓的方程；(2)已知點C(m，0)是線段OF上一個動點(O為坐標(biāo)原點)，是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B點，使|AC|BC|，并說明理由14如圖151，橢圓1(ab0)的上、下頂點分別為A，B，已知點B在直線l：y1上

4、，且橢圓的離心率e.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P是橢圓上異于A，B的任意一點，PQy軸，Q為垂足，M為線段PQ的中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OMMN.圖151專題限時集訓(xùn)(十五)【基礎(chǔ)演練】1C解析 拋物線的焦點坐標(biāo)為(3，0)，所以m259，解得m2，所以雙曲線的離心率為.2D解析 當(dāng)焦點在x軸上時，解得m3；當(dāng)焦點在y軸上時，解得m.3B解析 方法1：根據(jù)已知得點M的軌跡方程為x2y23，與雙曲線方程聯(lián)立消掉x得y2，解得|y|，即為點M到x軸的距離方法2：設(shè)|m，|n，由得mn4，由SF1MF2mn|F1F2|d，解得d.故選B.4D解析 設(shè)點A(x1，

5、y1)，B(x2，y2)因為A，B兩點到直線x2的距離之和等于5，所以x12x225.所以x1x21.由拋物線的定義得|AB|x11x213.而過拋物線焦點弦的最小值(當(dāng)弦ABx軸時，是最小焦點弦)為4，所以不存在滿足條件的直線【提升訓(xùn)練】5D解析 設(shè)P(x0，y0)，則，化簡得1，可以判斷，e.6A解析 根據(jù)0，tanPF1F22，可得PF1F2為直角三角形且|PF2|2|PF1|，根據(jù)雙曲線定義得|PF2|PF1|2a，由此得|PF1|2a，|PF2|4a，根據(jù)勾股定理(2a)2(4a)2(2c)2，由此得5，即e.7C解析 根據(jù)橢圓定義|AF1|AF2|2a2，|BF1|BF2|2a2，

6、兩式相加得|AF1|AF2|BF1|BF2|4，即(|AF1|BF1|)(|AF2|BF2|)4，而|AF1|BF1|AB|，|AF2|BF2|2|AB|，所以3|AB|4，即|AB|.8D解析 因為橢圓C1：1(ab0)與雙曲線C2：x21有公共的焦點，所以c25，a2b25；取C2的一條漸近線l：y2x，設(shè)l與C1的交點為M，N，聯(lián)立得(4a2b2)x2a2b20，則|MN|，因為C1恰好將線段AB三等分，所以|MN|，所以，a2，b2.9.解析 因為焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y4x，所以b4a，c217a2，e.106解析 由題知即解得由橢圓的定義知ABF2的周長為4a46.11

7、.解析 |AF|BF|6，由拋物線的定義即|AD|BE|6，又線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為(|AD|BE|)3，拋物線的準(zhǔn)線為y，所以線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為.12解：(1)因點P到點F的距離等于它到直線l的距離，所以點P的軌跡C是以F為焦點，直線x1為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為y24x.(2)方法1：假設(shè)存在滿足題設(shè)的直線m.設(shè)直線m與軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，依題意，得當(dāng)直線m的斜率不存在時，不合題意當(dāng)直線m的斜率存在時，設(shè)直線m的方程為y2k(x4)，聯(lián)立方程組消去y，得k2x2(8k24k4)x(24k)20，(*)x1x28，解得k1.此時，方程(*)為x28x4

8、0，其判別式大于零，存在滿足題設(shè)的直線m.且直線m的方程為：y2x4，即xy20.方法2：假設(shè)存在滿足題設(shè)的直線m.設(shè)直線m與軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，依題意，得易判斷直線m不可能垂直于y軸，設(shè)直線m的方程為x4a(y2)，聯(lián)立方程組消去x，得y24ay8a160，16(a1)2480，直線與軌跡C必相交又y1y24a4，a1.存在滿足題設(shè)的直線m，且直線m的方程為：y2x4，即xy20.方法3：假設(shè)存在滿足題設(shè)的直線m.設(shè)直線m與軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，依題意，得A(x1，y1)，B(x2，y2)在軌跡C上，有將，得yy4(x1x2)當(dāng)x1x2時，弦

9、AB的中點不是N，不合題意，1，即直線AB的斜率k1，注意到點N在曲線C的張口內(nèi)(或：經(jīng)檢驗，直線m與軌跡C相交)，存在滿足題設(shè)的直線m，且直線m的方程為：y2x4，即xy20.13解：(1)因為所以b1，橢圓方程為：y21.(2)由(1)得F(1，0)，所以0m1，假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為yk(x1)，代入y21，得(2k21)x24k2x2k220，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2，y1y2k(x1x22)，設(shè)AB的中點為M，則M，|AC|BC|，CMAB，即kCMkAB1，k1(12m)k2m，當(dāng)0m時，k，即存在這樣的直線l；當(dāng)m1，k不存在，即不存在這樣的直線l.14解：(1)依題意，得b1.e，a2c2b21，a24.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)證明：設(shè)P(x0，y0)，x00，則Q(0，y0)，且y1.M為線段PQ中點，M.又A(0，1)，直線AM的方程為yx1.x00，y01，令y1，得C.又B(0，1)，N為線段BC的中點，N.y0(y01)yy0yy01(1y0)y00，OMMN.