2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 理（解析版新課標(biāo)）

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二) 第22講分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時(shí)間：45分鐘) 1已知sin，則cos()A. B. C D2在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中B45，b，則ca的最大值為()A. B2C. D23若偶函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)f0，a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，) B.(2，)C.(2，) D(1，)7已知數(shù)列an滿足a11，a21，an1|anan1|(n2)，則該數(shù)列前

2、2 012項(xiàng)的和等于()A1 340 B1 341C1 342 D1 3438設(shè)0a0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(loga2，0) D(loga2，)9設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為_(kāi)圖22110如圖221，圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為4，母線AB18；從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，則繩子的最短長(zhǎng)度為_(kāi)11已知函數(shù)f(x)lnxax(0abn？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖222專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 coscosxsinx，選C.2B解析 ACCA，A，2a2sinA，2c2sinC2sincosAsinA，所以cacosA(2

3、)sinA2sin(A)，為銳角，故最大值是2.3D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)f(2)，因?yàn)?1且函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，所以f(2)ff(1)，即f(2)f1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21，logaa1，它們的差為loga21，故a2；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為logaa1，loga2aloga21，它們的差為loga21，即log2a1，即a.正確選項(xiàng)為B.7C解析 因?yàn)閍11，a21，所以根據(jù)an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，

4、a60，故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 01267032，所以該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于670221 342.故選C.8C解析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0a2x3ax31，換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax，即0t23t31，因?yàn)?3)24330恒成立，只要解不等式t23t31即可，即解不等式t23t20，解得1t2，故1ax2，取以a為底的對(duì)數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2x0.正確選項(xiàng)為C.95解析 約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如右圖所示：表示平面上一定點(diǎn)1，與可行域內(nèi)任一點(diǎn)連線斜率的2倍，由圖易得當(dāng)該點(diǎn)為(0，4)時(shí)，的最大值是5.1021解析 沿母線AB把圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)為扇環(huán)AMBBM

5、A，化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)度為l，則，解得l24，圓錐展開(kāi)后扇形的中心角為，此時(shí)在三角形SAA中，AS24(S為圓錐的頂點(diǎn))，SM15，根據(jù)余弦定理AM21.11解：f(x)a，x(0，)由f(x)0，即ax2x1a0，解得x11，x21.(1)若0ax1.當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，1，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1.(2)若a，則x1x2，此時(shí)f(x)0恒成立，且僅在x1處等于零，故此時(shí)函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減(3)若a1，則0x2x1.當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，1，(1，)，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1.綜上所述：當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，1，單調(diào)遞增區(qū)間是1，1；當(dāng)a時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，)；當(dāng)a0，則23n3(1)n12n，即(1)n1n1，當(dāng)n2k1(kN*)時(shí)，可得2k2對(duì)任意正整數(shù)k恒成立，故2k1對(duì)任意正整數(shù)k恒成立，故.故1，又0，所以存在滿足條件的整數(shù)1.