2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 文(解析版新課標(biāo))

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(九) 第9講數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列(時(shí)間:45分鐘)1已知數(shù)列an滿足a13,an12an1,那么數(shù)列an1()A是等差數(shù)列B是等比數(shù)列C既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2在等差數(shù)列an中,若a1a5a9,則tan(a4a6)()A. B. C1 D13已知數(shù)列an為等差數(shù)列,其公差為2,且a7是a3,a9的等比中項(xiàng),Sn為an的前n項(xiàng)和,則S10的值為() A110 B90 C90 D1104在數(shù)列an中,若a12,且對任意的正整數(shù)p,q都有apqapaq,則a8的值為()A256 B128 C64 D325等比數(shù)列an中,a36,前三項(xiàng)和S

2、318,則公比q的值為()A1 BC1或 D1或6已知數(shù)列an中,a11,以后各項(xiàng)由公式(n2)給出,則a10等于()A. B. C10 D97已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列an是等差數(shù)列,a30,則f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒為正數(shù) B恒為負(fù)數(shù)C恒為0 D可正可負(fù)8已知數(shù)列an中,a1,an1則a2 012等于()A. B.C. D.9觀察下列等式11,2349,3456725,4567891049,照此規(guī)律,第n個(gè)等式為_10已知遞增的等比數(shù)列an中,a2a83,a3a72,則_11若關(guān)于x的方程x2xa0與x2xb0的四個(gè)根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則ab_

3、12在一個(gè)數(shù)列中,如果nN*,都有anan1an2k(k為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個(gè)數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列,且a11,a22,公積為8,則a1a2a3a12_13已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正偶數(shù),且a510,S15255.(1)求通項(xiàng)an;(2)若數(shù)列a1,a3,ab1,ab2,ab3,abn,成等比數(shù)列,試找出所有的nN*,使cn為正整數(shù),說明你的理由14在數(shù)列an中,a1,點(diǎn)(an,an1)在直線yx上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)記bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.15已知數(shù)列an中,a12,anan12n0(n2,nN*)(1)寫出a2,a3的

4、值(只寫結(jié)果),并求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,求bn的最大值專題限時(shí)集訓(xùn)(九)【基礎(chǔ)演練】1B解析 由an12an1得an112(an1),而a1120,所以2.故選B.2A解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,a1a5a93a5,a4a62a5,所以a4a6(a1a5a9),所以tan(a4a6)tan.故選A.3D解析 因?yàn)閍7是a3,a9的等比中項(xiàng),所以aa3a9,又公差為2,所以(a112)2(a14)(a116),解得a120,所以通項(xiàng)公式an20(n1)(2)222n,所以S105(202)110.4A解析 由apqapaq,令pn,q1,則an1ana1,即2,所以an是以2為公

5、比的等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,故a822728256.【提升訓(xùn)練】5C解析 S318,a1a2(1q)122q2q10q1或q,故選C.6B解析 依題意(n2),得a10a11.故選B.7A解析 f(0)0,a30,f(a3)f(0)0,又a1a52a30,所以a1a5即f(a1)f(a5),于是f(a1)f(a5)0.故選A.8C解析 當(dāng)a1時(shí),a221,a321,a42,a52.所以數(shù)列an的周期為4,而503,所以a2 012a4.故選C.9n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2解析 依題意,等式的第一項(xiàng)依次為1,2,3,由此知等式的第n項(xiàng)為n;最后一項(xiàng)為1,4,7,10,由此知最后一項(xiàng)為3

6、n2.于是,第n個(gè)等式為n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.故填n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.10.解析 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則由條件a3a7a2a82,又a2a83,且an是遞增數(shù)列,知a20,解得a21,a82,所以q62,故q3.11.解析 設(shè)兩個(gè)方程的根分別為x1、x4和x2、x3.因?yàn)閤1x4x2x31,所以x1,x4,從而x2,x3.則ax1x4,bx2x3,或a,b.于是ab.1228解析 依題意得,數(shù)列an是周期為3的數(shù)列,且a11,a22,a34,因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28.13解:(1)因?yàn)镾1515a8,設(shè)an的公差為d,則有由得a14d10,有3d7d,所以d2.將d2代入,有a12且a10恒成立,所以f(x)在1,)上是增函數(shù),故當(dāng)x1時(shí),f(x)minf(1)3,即當(dāng)n1時(shí),(bn)max.

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