六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版

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1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版簡(jiǎn)要提示本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)（下）4344頁(yè)的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。教學(xué)流程流程1：教學(xué)例題a流程2：教學(xué)例題b流程3：教學(xué)例題c流程4：教學(xué)“試一試”流程5：完成“練一練”流程6：課堂總結(jié) 流程7：完成練習(xí)十第1題流程8：完成練習(xí)十第2題流程9：完成練習(xí)十第3題流程10：完成練習(xí)十第4題流程1：教學(xué)例題a教師：上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例，你還記

2、得怎樣的兩個(gè)比可以組成比例嗎？請(qǐng)看，老師把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。課件出示例題里面的圖形。教師：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？流程2：教學(xué)例題b教師：我們可以寫出這些比例3：6=2：4 2：4=3：63：2=6：42：3=4：6你寫對(duì)了嗎？教師：同學(xué)們，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。同時(shí)板書： 教師提問：你能說出其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？就和你同桌說一說吧。流程3：教學(xué)例題c教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才我們寫出來(lái)的四個(gè)比例，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？教師：我們可以發(fā)現(xiàn)6和2要么同時(shí)作比例的內(nèi)項(xiàng)，要么同時(shí)作比例的外項(xiàng)，同樣3和4也

3、是如此。我們還可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積和兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積是相等的，62=34。教師引導(dǎo)：那么是不是其它的比例也有兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)大家再寫出一些比例看一看。教師：同學(xué)們，你寫出的比例里也有這樣的規(guī)律嗎？的確在比例里存在這樣的規(guī)律，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。下面要請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋了，如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)（板書）a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？教師：這個(gè)規(guī)律就可以寫成 ad= bc教師：同學(xué)們，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)）教師：如果把3：6 = 2：4這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，該怎么寫？教師：是

4、這樣嗎？教師板書 ： 教師：你知道現(xiàn)在哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)？哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)嗎？說給你的同桌聽一聽。教師：如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果會(huì)怎樣呢？ 教師：結(jié)果會(huì)相等，你知道為什么嗎？教師：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)形式的比例里，把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘，所以它們的積是相等的。流程4：教學(xué)“試一試”教師：剛才我們?cè)谝恍┍壤嚼锍醪桨l(fā)現(xiàn)了比例的規(guī)律，然后又通過大量的例子驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律的正確，那你現(xiàn)在能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決一些問題嗎？下面我們來(lái)看試一試。課件出示“試一試”的題目教師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀題目的要求。教師：請(qǐng)大家先想一想，在括號(hào)里填一填，然后把組成的比例寫在橫線上。課

5、件出示答案。教師：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)1.8和0.5相乘得0.9；兩個(gè)外項(xiàng)3.6和0.25相乘也得0.9。所以這兩個(gè)比能組成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：0.25=3.6：1.8教師：以前我們是根據(jù)這兩個(gè)比的比值是否相等，或把它們化簡(jiǎn)后的比是否相同來(lái)判斷這兩個(gè)比能否組成比例，那通過今天的學(xué)習(xí)，我們還能用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比是否能組成比例呢？教師：我們就可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷這兩個(gè)比能否組成比例。流程5：完成“練一練”教師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)練習(xí)課件出示“練一練”的題目教師讀題：哪一組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)。教師：第一組中的4個(gè)數(shù)可以組成比例，組成的比例有6：4=18

6、：12、4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 流程6：課堂總結(jié)教師：同學(xué)們，想一想，今天這節(jié)可課我們學(xué)習(xí)了什么？比例的基本性質(zhì)是怎樣的？它有什么用途呢？流程7：完成練習(xí)十第1題教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看課本46頁(yè)第1題，先讀一讀題目要求。教師：請(qǐng)大家獨(dú)立在練習(xí)本上寫一寫。教師：第一、二、四組中的兩個(gè)比可以組成比例。你判斷對(duì)了嗎？第一組可以寫成這樣的比例第二組第三組。 流程8：完成練習(xí)十第3題課件出示題目教師：（1）請(qǐng)大家先想一想第一個(gè)小問題，航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？如果可以請(qǐng)把這個(gè)比例寫出來(lái)。教師：航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)

7、的比能組成比例，是18：15=24：20教師：和你的同桌互相說說比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。流程9：完成練習(xí)十第3題教師：我們?cè)倏匆活}。課件出示題目。教師：請(qǐng)你根據(jù)圖中的一些數(shù)據(jù)組成比例，并把它寫在練習(xí)本上。教師：組成的比例有很多，例如：8：6=12：9、8：6=4：3、8：10=12：15、12：15=4：5等教師小結(jié)：我們只要根據(jù)三角形邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)寫，寫出的比例就一定是正確的。流程10：完成練習(xí)十第4題教師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們完成課本46頁(yè)第4題。課件出示答案。教師：你的括號(hào)里是這樣填的嗎？填的時(shí)候你是怎么想的？教師：填的時(shí)候只要根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積這個(gè)規(guī)律來(lái)思考，比如第一題可以算出兩個(gè)內(nèi)

8、項(xiàng)的積是48，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積也一定是48，8乘6得48，所以括號(hào)里就填6。教師：好，今天我們就學(xué)習(xí)到這兒。附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 求實(shí)際距離教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題。教學(xué)目標(biāo)1在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。教學(xué)難點(diǎn)感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，

9、增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。教學(xué)過程一、引入師：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)，那么，什么是比例尺？根據(jù)學(xué)生回答板書出公式：今天我們上一節(jié)比例尺的練習(xí)課。板書“比例尺的應(yīng)用”。比例尺在生活中有著廣泛的用途，我們要根據(jù)實(shí)際情況和需要選用恰當(dāng)?shù)臈l件來(lái)解決問題。二、活動(dòng)1師：先來(lái)看看我家的平面圖吧。這是按1:200的比例尺畫的老師新家的平面圖。這是我的臥室。（出示臥室平面圖）你們想知道臥室的面積是多少嗎？師：請(qǐng)大家先想一想，要求臥室的實(shí)際面積?？梢苑殖蓭讉€(gè)步驟？生：可以分成三個(gè)步驟：第一步：測(cè)量圖上的長(zhǎng)和寬；第二步：根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際的長(zhǎng)和寬；第三步：求出實(shí)際的面積。師：根據(jù)以上三個(gè)步

10、驟，用手中的圖紙計(jì)算出臥室的實(shí)際面積。匯報(bào)：算術(shù)方法：圖上長(zhǎng)3厘米，圖上寬2厘米。長(zhǎng)：3 1/200 =600（厘米）=6（米）寬：2 1/200 =400（厘米）=4（米）64=24(平方米)用比例解的方法：（略）師：24平方米有多大？小結(jié)：通過這道題的計(jì)算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？應(yīng)先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再求實(shí)際面積。因?yàn)楸壤呤情L(zhǎng)度的比。三、教學(xué)例7出示例7，明確題意。1找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。2分析比例尺1：8000所表示的意義。引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距

11、離1厘米表示實(shí)際距離80米。3獨(dú)立列式根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）4歸納、選擇教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。5練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。四、做“試一試”（1） 獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（2） 討論怎

12、樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。（3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。學(xué)生分析1：8000表示的意義。五、活動(dòng)2我搬了新家，又買了一些新家具：組合柜 長(zhǎng)4米，寬0.8米床 長(zhǎng)2米，寬1.5米電腦桌 長(zhǎng)0.8米，寬0.5米衣柜 長(zhǎng)2米，寬0.5米寫字臺(tái) 長(zhǎng)1.2米，寬0.6米梳妝臺(tái) 長(zhǎng)1米，寬0.4米師：在居室中，臥室對(duì)于我們來(lái)說很重要，因?yàn)樗俏覀冃菹⒌牡胤健Ｖ挥行菹⒑昧?，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習(xí)。這么多家具，我只想在臥室中放4件家具就夠了，可挑來(lái)選去，也沒想好到底把誰(shuí)放進(jìn)去。那你們今天能幫我做參謀嗎？今天，我就請(qǐng)?jiān)谧母魑煌瑢W(xué)來(lái)做我的設(shè)計(jì)師

13、，幫我設(shè)計(jì)一套合理的方案。師：設(shè)計(jì)平面圖的時(shí)候應(yīng)該考慮哪些因素？生：（1）設(shè)定合適比例尺（2）畫圖時(shí)應(yīng)先求出圖上的長(zhǎng)和寬（3）擺放的位置是否合理（門、窗等）設(shè)計(jì)要求：1 以小組為單位，分工每人計(jì)算一件家具的圖上長(zhǎng)和寬，合作設(shè)計(jì)一張圖紙；2設(shè)定合適的比例尺；3先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計(jì)內(nèi)部擺設(shè)；4在圖上標(biāo)出家具的圖上距離和名稱；5合理進(jìn)行設(shè)計(jì)。師：兩個(gè)同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？分小組進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成每組推薦一名同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)、學(xué)生評(píng)價(jià)。六、全課總結(jié)、回顧反思1通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？2你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？七、課堂練習(xí)1做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。2做練習(xí)十一第4題。重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。3做練習(xí)十一第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。4將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 （1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：xx000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ （2）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？