山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線訓(xùn)練

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1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線訓(xùn)練1(xx武威中考)若一個(gè)角為65,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( )A25 B35 C115 D1252(xx邵陽中考)如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOD160,則BOC的大小為( )A20 B60 C70 D1603如圖所示,點(diǎn)P到直線l的距離是( )A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段PD的長度4如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日她到書店去買書,想盡快趕到書店B,請(qǐng)你幫助她選擇一條最近的路線( )AACDB BACFBCACEFB DACMB5(xx眉山中考改編)下

2、列命題為真命題的是( )A兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B若AMBM,則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)C到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上D經(jīng)過一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行6(xx廣州中考)如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是( )A4,2 B2,6C5,4 D2,47(xx北京中考)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,BAC_DAE.(填“”“”或“”)8(xx岳陽中考)如圖,直線ab,160,240,則3_9(2019原創(chuàng)題)已知AOB45,OC是AOB的一條三等分線,則AOC的度數(shù)是_10(xx重慶中考A卷)如圖,直線ABCD,BC平分ABD

3、,154,求2的度數(shù)11(xx瀘州中考)如圖,直線ab,直線c分別交a,b于點(diǎn)A,C,BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,若150,則2的度數(shù)是( )A50 B70 C80 D11012(xx赤峰中考)已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H,EGB25,將一個(gè)含有60角的直角三角尺如圖放置(60角的頂點(diǎn)與H重合),則PHG等于()A30 B35 C40 D4513(xx鹽城中考)將一個(gè)含有45角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若140,則2_14(2019原創(chuàng)題)如圖,將一副含有45和30的兩個(gè)三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOCDOB的度數(shù)為_15如圖1,E是直線AB,

4、CD內(nèi)部一點(diǎn),ABCD,連接EA,ED.(1)探究猜想:若A30,D40,則AED等于多少度?若A20,D60,則AED等于多少度?猜想圖1中AED,EAB,EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論(2)拓展應(yīng)用:如圖2,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界),其中區(qū)域位于直線AB上方,P是位于以上4個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:PEB,PFC,EPF的關(guān)系(不要求證明)16閱讀下面的材料【材料一】 異面直線(1)定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線(2)特點(diǎn):既不相交,也不平行(3)理解:“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”,指這兩條直線永不具備確定平面的

5、條件,因此,異面直線既不相交,也不平行,要注意把握異面直線的不共面性“不同在任”也可以理解為“任何一個(gè)平面都不可能同時(shí)經(jīng)過這兩條直線”不能把異面直線誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線也就是說,在兩個(gè)不同平面內(nèi)的直線,它們既可以是平行直線,也可以是相交直線例如:在長方體ABCDA1B1C1D1中,棱A1D1所在直線與棱AB所在直線是異面直線,棱A1D1所在直線與棱BC所在直線就不是異面直線【材料二】 我們知道“由平行公理,進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也平行”其實(shí),這個(gè)結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立,在空間內(nèi)仍然成立利用材料中的信息,解答下列問題:(1)在長

6、方體ABCDA1B1C1D1中,與棱A1A所在直線成異面直線的是()A棱A1D1所在直線B棱B1C1所在直線C棱C1C所在直線D棱B1B所在直線(2)在空間內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_(重合除外)(3)如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn)求證:EFA1C1.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.B4.B5.A6.B78.809.15或3010解:ABCD,ABC154.BC平分ABD,CBDABC54.154,BDC180CBD172.BDC2,272.【拔高訓(xùn)練】11C12.B138514.18015解:(1)AED70.AED80.猜想:AEDEABEDC.證明:如圖,延長AE交DC于點(diǎn)F.ABDC,EABEFD.AED為EDF的外角,AEDEFDEDFEABEDC.(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPF360(PEBPFC);當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPEBPFC;當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPEBPFC;當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域時(shí),EPFPFCPEB.【培優(yōu)訓(xùn)練】16解:(1)B(2)相交平行異面(3)證明:如圖,連接AC.E,F(xiàn)分別為BC,AB的中點(diǎn),EFAC.A1AC1C,A1AC1C,四邊形A1ACC1是平行四邊形,A1C1AC,EFA1C1.

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