（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 動(dòng)量定理學(xué)案（含解析）

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1、（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 動(dòng)量定理學(xué)案（含解析）新課程標(biāo)準(zhǔn)核心知識(shí)提煉1.通過實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動(dòng)量守恒定律的普適性。2.探究并了解物體彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。3.體會(huì)用守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律彈性碰撞和非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律第1節(jié)動(dòng)量定理 一、動(dòng)量1定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。2表達(dá)式：p。3單位：kgm/s。4標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。二、動(dòng)量定理1.沖

2、量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積。(2)表達(dá)式：IFt。(3)單位：Ns。(4)標(biāo)矢性：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。2動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。(2)表達(dá)式：Ftmvmv。深化理解1動(dòng)量變化量也是矢量，其方向與速度變化量的方向相同。 2力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，該力不做功，但該力的沖量不為零。3某個(gè)力的沖量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其是否受其他力無關(guān)。4動(dòng)量定理是矢量方程，列方程時(shí)應(yīng)選取正方向，且力和速度必須選同一正方向?；A(chǔ)自測(cè)一、判斷題(1)動(dòng)量越大的物體，其速度越大。()(2)物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大。()(3)物體所受

3、合力不變，則動(dòng)量也不改變。()(4)物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零。()(5)物體所受合外力的沖量的方向與物體末動(dòng)量的方向相同。()(6)物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向是一致的。()二、選擇題1(2018全國卷 )高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能()A與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動(dòng)量成正比解析：選B動(dòng)能Ekmv2，與速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤。速度vat，可得Ekma2t2，與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v22ax，可得Ekmax，與位移成正比，故B正確。動(dòng)量pmv，可得E

4、k，與動(dòng)量的平方成正比，故D錯(cuò)誤。2滬科版選修35 P10 T3質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3 m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動(dòng)量的變化為()A10 kgm/sB10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：選D動(dòng)量的變化是末動(dòng)量減去初動(dòng)量，規(guī)定了豎直向下為正方向，則小球的初動(dòng)量p1mv125 kgm/s，末動(dòng)量p2mv215 kgm/s，所以動(dòng)量的變化pp2p140 kgm/s。3(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sB

5、t2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零解析：選AB前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s時(shí)物塊的速率v1a1t11 m/s，故A正確；t2 s時(shí)物塊的速率v2a1t22 m/s，動(dòng)量大小為p2mv24 kgm/s，故B正確；物塊在24 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s時(shí)物塊的速率v3v2a2t32 m/s0.51 m/s1.5 m/s，動(dòng)量大小p3mv33 kgm/s，故C錯(cuò)誤；t4 s時(shí)物塊的速度v4v2a2t42 m/s0.52 m/s1 m

6、/s，故D錯(cuò)誤。高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在對(duì)動(dòng)量、沖量、動(dòng)量變化量的理解及應(yīng)用動(dòng)量定理解決實(shí)際問題，題型多為選擇題，而動(dòng)量定理結(jié)合其他力學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合考查，也可以計(jì)算題的形式呈現(xiàn)，難度中等?？键c(diǎn)一動(dòng)量與沖量的理解基礎(chǔ)自修類題點(diǎn)全練1對(duì)動(dòng)量的理解下列關(guān)于動(dòng)量的說法正確的是()A質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大B速度大的物體動(dòng)量一定大C兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量不一定相等D兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量一定相等解析：選C動(dòng)量等于運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量大小與物體質(zhì)量、速度兩個(gè)因素有關(guān)，A、B錯(cuò)；由動(dòng)量大小和動(dòng)能的表達(dá)式得出p，兩物體動(dòng)能相等，質(zhì)量關(guān)系不明確，動(dòng)量不一定相等，D錯(cuò)，C對(duì)。2對(duì)沖量的理解與大小比較如

7、圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MPQN。將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過程中，下列說法中正確的是()A合力對(duì)兩滑塊的沖量大小相同B重力對(duì)a滑塊的沖量較大C彈力對(duì)a滑塊的沖量較小D兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同解析：選C這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端。合力Fmgsin (為滑軌傾角)，F(xiàn)aFb，因此合力對(duì)a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重力的沖量大小、方向都相同；彈力FNmgcos ，F(xiàn)NaFNb，因此彈力對(duì)a滑塊的沖量較小。故C正確。3動(dòng)量變化量的大小

8、計(jì)算(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為()Am(vv0)BmgtCm Dm解析：選BCD由動(dòng)量定理可得，物體在時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為mgt，B正確；物體在平拋運(yùn)動(dòng)過程中速度變化量v沿豎直方向，其大小v，由機(jī)械能守恒定律可得：mv02mghmv2，所以，故物體動(dòng)量變化量pmvmm，選項(xiàng)C、D均正確，只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤。名師微點(diǎn)1動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體的質(zhì)量和速度的乘積物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式Ekmv2pmvppp標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)

9、量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek，Ekpv，p，p聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化2沖量的計(jì)算(1)恒力的沖量：直接用定義式IFt計(jì)算。(2)變力的沖量方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量It，其中F1、F2為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大小。作出Ft變化圖線，圖線與t軸所夾的面積即為變力的沖量。如圖所示。對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解，即通過求p間接求出沖量。考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用師生共研類1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩

10、類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間t越短，力F就越大，力的作用時(shí)間t越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間t越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量p越大，力的作用時(shí)間t越短，動(dòng)量變化量p越小。2應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。中學(xué)階段的動(dòng)量定理問題，其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體。(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析?？梢韵惹竺總€(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正、負(fù)號(hào)。(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要其他補(bǔ)充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對(duì)過程較復(fù)雜

11、的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過程用動(dòng)量定理。典例“蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目。質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方h1高處自由落下，落墊后反彈的高度為h2，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸的時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力。(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g)解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員下降h1剛接觸床墊的速度大小為v1，則離開床墊的速度大小為v2，由機(jī)械能守恒定律得mv12mgh1mv22mgh2設(shè)時(shí)間t內(nèi)，床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F，取向上為正方向，由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv2(mv1)以上三式聯(lián)立可得Fmg再由牛頓第三定律得，運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的作用力為FFmg，方向豎直向下。答案mg，方

12、向豎直向下延伸思考(1)床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量是多少？(2)如果運(yùn)動(dòng)員不是落在床墊上，而是落在水泥地面上，運(yùn)動(dòng)員所受的平均沖力表達(dá)式相同嗎？實(shí)際結(jié)果有區(qū)別嗎？提示：(1)床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量IFtm()mgt。(2)運(yùn)動(dòng)員所受的平均沖力表達(dá)式相同，但因落在水泥地面上時(shí)，作用時(shí)間t明顯減小，故運(yùn)動(dòng)員所受平均沖力明顯增大，容易受到傷害。例題及相關(guān)延伸思考旨在讓考生掌握應(yīng)用動(dòng)量定理的方法技巧和注意事項(xiàng)。(1)對(duì)不涉及加速度和位移的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，應(yīng)用動(dòng)量定理不需要考慮運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，解題較為方便。(2)在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，需要表達(dá)物體(沿某方向)受到的合沖量，所以一定要對(duì)物體認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有

13、力的遺漏。(3)當(dāng)合力遠(yuǎn)大于重力時(shí)，可忽略重力的沖量。(4)對(duì)于變力的沖量，往往通過動(dòng)量定理來計(jì)算。(5)建立方程時(shí)要事先選定正方向，確定力與速度的正、負(fù)號(hào)。題點(diǎn)全練1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象玻璃杯從同一高度落下，掉在石頭上比掉在草地上容易碎，這是由于在玻璃杯與石頭的撞擊過程中()A玻璃杯的動(dòng)量較大B玻璃杯受到的沖量較大C玻璃杯的動(dòng)量變化較大 D玻璃杯的動(dòng)量變化較快解析：選D從同一高度落到地面上時(shí)，速度相同，動(dòng)量相同，與草地或石頭接觸后，末動(dòng)量均變?yōu)榱悖虼藙?dòng)量變化量相同。因?yàn)椴ＡПc石頭的作用時(shí)間短，由動(dòng)量定理Ftmv知，此時(shí)玻璃杯受到的力F較大，即玻璃杯的動(dòng)量變化較快，容易碎，D正確。2應(yīng)

14、用動(dòng)量定理求變力的沖量如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在墻上，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊以速度v0從右側(cè)沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生相互作用。設(shè)相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，那么，在整個(gè)相互作用的過程中彈簧對(duì)木塊沖量I的大小和彈簧對(duì)木塊做的功W分別是()AI0，Wmv02BImv0，Wmv02CI2mv0，W0 DI2mv0，Wmv02解析：選C由能量守恒可知，木塊向右離開彈簧瞬間的速度也為v0，取向右為正方向，由動(dòng)量定理可得：Imv0(mv0)2mv0，由動(dòng)能定理可得：Wmv02mv020，故選項(xiàng)C正確。3應(yīng)用動(dòng)量定理計(jì)算平均力在水平地面的右端B處有一面墻，一小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，質(zhì)量

15、m0.5 kg，AB間距離s5 m，如圖所示。小物塊以初速度v08 m/s從A向B運(yùn)動(dòng)，剛要與墻壁碰撞時(shí)的速度v17 m/s，碰撞后以速度v26 m/s反向彈回。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小物塊從A向B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a的大??； (2)小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)若碰撞時(shí)間t0.05 s，碰撞過程中墻面對(duì)小物塊平均作用力F的大小。解析：(1)從A到B過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，有：a m/s21.5 m/s2。所以加速度的大小為1.5 m/s2。(2)從A到B過程，由動(dòng)能定理，有：mgsmv12mv02代入數(shù)據(jù)解得：0.15。(3)對(duì)碰撞過程，規(guī)定向左為正方向

16、，由動(dòng)量定理，有：Ftmv2m(v1)可得：F130 N。答案：(1)1.5 m/s2(2)0.15(3)130 N“融會(huì)貫通”歸納好巧用微元法結(jié)合動(dòng)量定理解決流體及微粒兩類“柱狀模型”問題(一)流體類“柱狀模型”問題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度分析步驟1建立“柱狀模型”，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為l，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為mSvt3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體例1(2016全國卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)

17、水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。解析(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S。(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v02在h高度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩

18、具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h。 答案(1)v0S(2)(二)微粒類“柱狀模型”問題微粒及其特點(diǎn)通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟1建立“柱狀模型”，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為l，對(duì)應(yīng)的體積為VSv0t，則微元內(nèi)的粒子數(shù)Nnv0St3先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算例2宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)

19、入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)如何保持速度不變的問題。假設(shè)一宇宙飛船以v2.0103 m/s的速度進(jìn)入密度2.0106 kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大截面積S5 m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？解析設(shè)飛船在微粒塵區(qū)飛行t時(shí)間，則在這段時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量mSvt，微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動(dòng)，微粒的動(dòng)量增加，由動(dòng)量定理Ftp得FtmvSvtv，所以飛船所需推力FSv22.01065(2.0103)2N40 N。答案40 N對(duì)于流體及微粒的動(dòng)量連續(xù)發(fā)生變化這類問題，關(guān)鍵是應(yīng)用微元法正確選取研究對(duì)象，即選取很短時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量發(fā)生變化的那部分物質(zhì)作為研究對(duì)象，建立“柱狀模型”：研究對(duì)象分布在以S為截面積、長(zhǎng)為vt的柱體內(nèi)，質(zhì)量為mSvt，分析它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化情況，再根據(jù)動(dòng)量定理求出有關(guān)的物理量。