山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練

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1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練1(xx湘西州中考)反比例函數(shù)y(k0),當(dāng)x0時(shí),圖象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(xx哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則k的值為( )A1 B0C1 D23(2019易錯(cuò)題)已知點(diǎn)A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019易錯(cuò)題)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )5(xx玉林中考改編)如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點(diǎn)

2、C在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,若ACx軸,BCy軸,且ACBC,則AB等于( )A. B2C2 D46(xx宜賓中考)已知:點(diǎn)P(m,n)在直線yx2上,也在雙曲線y上,則m2n2的值為_7(xx宿遷中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(x0)的圖象與正比例函數(shù)ykx,yx(k1)的圖象分別交于點(diǎn)A,B,若AOB45,則AOB的面積是_8(xx常德中考)如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),ABx軸,且AOB的面積為2.(1)求k和m的值;(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y的圖象上,當(dāng)3x1時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍9(xx天津中考)若點(diǎn)A(x1,6),B(x2,2),

3、C(x3,2)在反比例函數(shù)y的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( )Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx2x3x1 Dx3x20)與y(x0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則ABC的面積為_13(xx攀枝花中考)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,作RtABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連接DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k_14(xx達(dá)州中考)矩形AOBC中,OB4,OA3.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y(k0)的圖象與邊AC

4、交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)連接EF,求EFC的正切值;(3)如圖2,將CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式15(xx郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y(x0)的圖象與性質(zhì)因?yàn)閥1,即y1,所以我們對(duì)比函數(shù)y來探究列表:描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來;(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而_;(填“增大”或“減小”)y的圖象是由y的圖象向_平移_個(gè)單位而

5、得到;圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對(duì)稱(填點(diǎn)的坐標(biāo)); (3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn),且x1x20,試求y1y23的值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.A4.A5.B667.28解:(1)AOB的面積為2,k4,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.點(diǎn)A(4,m)在反比例函數(shù)y的圖象上,m1.(2)當(dāng)x3時(shí),y;當(dāng)x1時(shí),y4.又反比例函數(shù)y在x0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)3x1時(shí),y的取值范圍為4y.【拔高訓(xùn)練】9B10.C11(2,0)或(6,0)12.513.814解:(1)OA3,OB4,B(4,0),C(4,3)F是BC的中點(diǎn),F(xiàn)(4,)點(diǎn)F在反比例函數(shù)y的圖象上,k46,

6、反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,E(2,3)(2)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,F(xiàn)(4,),CFBCBF3.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,E(,3),CEACAE4.在RtCEF中,tanEFC.(3)由(2)知,CF,CE,.如圖,過點(diǎn)E作EHOB于點(diǎn)H,EHOA3,EHGGBF90,EGHHEG90.由折疊知EGCE,F(xiàn)GCF,EGFC90,EGHBGF90,HEGBGF.EHGGBF90,EHGGBF,BG.在RtFBG中,F(xiàn)G2BF2BG2,()2()2,解得k,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.【培優(yōu)訓(xùn)練】15解:(1)連線如圖(2)增大上1(0,1)(3)y1y2311352()52.x1x20,y1y235205.

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