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1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)33 一元二次不等式及其解法 文 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1不等式6x2x20的解集為()A.B.C.D.解析：因?yàn)?x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集為.答案：A2不等式0的解集為()Ax|2x1Cx|x2Dx|x1解析：不等式0等價(jià)于(x1)(x2)0，所以不等式的解集是x|x1答案：D32019呼和浩特模擬已知集合Mx|x24x0，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故選C.答案：C42019臨沂模擬不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2
2、Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集為x|1x2答案：A5下列四個(gè)不等式：x2x10；x22x0；x26x100；2x23x40，解集不為R；中624100.滿足條件；中不等式可化2x23x30，則關(guān)于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mx0可化為(xm)(xn)0，得mn，則不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故選B.答案：B7二次方程ax2bxc0的兩根為2、3，a0的解集為()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x2解析：由已知二次方程ax2bxc0的兩根
3、為2、3，且a0可化為a(x2)(x3)0，即(x2)(x3)0，方程(x2)(x3)0的兩根為x12，x23，則不等式(x2)(x3)0的解集是x|2x3，故選C.答案：C8不等式0的解集為()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x3解析：原不等式1x3且x2.答案：A9如果Ax|ax2ax10，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：當(dāng)a0時(shí)，有10，故A.當(dāng)a0時(shí)，若A，則有解得0a4.綜上，a的取值集合為a|0a4答案：D102019昆明模擬不等式x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,4B(，25，
4、)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值為4，所以x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A二、填空題11二次函數(shù)yx24x3在y0時(shí)x的取值范圍是_解析：依題意，得x24x30，即(x1)(x3)0.1x3.答案：(1,3)12不等式組的解集為_解析：原不等式組可化為解得0x1.答案：x|0x113若關(guān)于x的不等式x23xt0的解集為x|1xm，xR，則tm_.解析： 不等式x23xt0的解集為x|1xm，xR，1，m是方程x23xt0的兩根，解得.tm4.答案：414不等式x2ax40的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：不等式x2
5、ax40，即a216.a4或a4.答案：(，4)(4，)能力挑戰(zhàn)15在R上定義運(yùn)算：A BA(1B)，若不等式(xa) (xa)1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1a1 B0a2 C.a Da解析：(xa) (xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a0對(duì)xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即a.答案：C16若關(guān)于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集為_解析：由題意知所以代入不等式cx2bxa0中得ax2axa0(a0)即x2x10，化簡(jiǎn)得x25x60，所以所求不等式的解集為x|3x2答案：(3，2)17若不等式x2mx10對(duì)于任意xm，m1都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由題意，得函數(shù)f(x)x2mx1在m，m1上的最大值小于0，又拋物線f(x)x2mx1開口向上，所以只需即解得m0.答案：
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