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2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)33 一元二次不等式及其解法 文

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2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)33 一元二次不等式及其解法 文

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)33 一元二次不等式及其解法 文 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1不等式6x2x20的解集為()A.B.C.D.解析:因?yàn)?x2x20(2x1)(3x2)0,所以原不等式的解集為.答案:A2不等式>0的解集為()Ax|2<x<1Bx|x2或x>1Cx|x<3或x>2Dx|x<2或x>1解析:不等式>0等價(jià)于(x1)(x2)>0,所以不等式的解集是x|x<2或x>1答案:D32019·呼和浩特模擬已知集合Mx|x24x>0,Nx|m<x<8,若MNx|6<x<n,則mn()A10B12C14 D16解析:Mx|x24x>0x|x>4或x<0,Nx|m<x<8,由于MNx|6<x<n,m6,n8,mn14,故選C.答案:C42019·臨沂模擬不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2 Bx|x1或x2Cx|1<x<2 Dx|x<1或x>2解析:由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0,所以不等式的解集為x|1x2答案:A5下列四個(gè)不等式:x2x10;x22x>0;x26x10>0;2x23x4<1.其中解集為R的是()A BC D解析:顯然不可能;中(2)24×>0,解集不為R;中624×10<0.滿足條件;中不等式可化2x23x3<0所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上,顯然不可能故選C.答案:C6設(shè)mn>0,則關(guān)于x的不等式(mx)(nx)>0的解集是()Ax|x<n或x>m Bx|n<x<mCx|x<m或x>n Dx|m<x<n解析:不等式(mx)(nx)>0可化為(xm)(xn)<0,方程(xm)(xn)0的兩根為x1m,x2n.由mn>0,得m>n,則不等式(xm)(xn)<0的解集是x|n<x<m,故選B.答案:B7二次方程ax2bxc0的兩根為2、3,a<0,那么不等式ax2bxc>0的解集為()Ax|x>3或x<2 Bx|x>2或x<3Cx|2<x<3 Dx|3<x<2解析:由已知二次方程ax2bxc0的兩根為2、3,且a<0,則不等式ax2bxc>0可化為a(x2)(x3)>0,即(x2)(x3)<0,方程(x2)(x3)0的兩根為x12,x23,則不等式(x2)(x3)<0的解集是x|2<x<3,故選C.答案:C8不等式<0的解集為()Ax|1<x<2或2<x<3Bx|1<x<3Cx|2<x<3Dx|1<x<3解析:原不等式1<x<3且x2.答案:A9如果Ax|ax2ax1<0,則實(shí)數(shù)a的取值集合為()Aa|0<a<4 Ba|0a<4Ca|0<a4 Da|0a4解析:當(dāng)a0時(shí),有1<0,故A.當(dāng)a0時(shí),若A,則有解得0<a4.綜上,a的取值集合為a|0a4答案:D102019·昆明模擬不等式x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,4B(,25,)C(,14,)D2,5解析:x22x5(x1)24的最小值為4,所以x22x5a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,只需a23a4,解得1a4.答案:A二、填空題11二次函數(shù)yx24x3在y<0時(shí)x的取值范圍是_解析:依題意,得x24x3<0,即(x1)·(x3)<0.1<x<3.答案:(1,3)12不等式組的解集為_解析:原不等式組可化為解得0<x<1.答案:x|0<x<113若關(guān)于x的不等式x23xt<0的解集為x|1<x<m,xR,則tm_.解析: 不等式x23xt<0的解集為x|1<x<m,xR,1,m是方程x23xt0的兩根,解得.tm4.答案:414不等式x2ax4<0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:不等式x2ax4<0的解集不是空集,a24×4>0,即a2>16.a>4或a<4.答案:(,4)(4,)能力挑戰(zhàn)15在R上定義運(yùn)算:A BA(1B),若不等式(xa) (xa)<1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1<a<1 B0<a<2 C.<a< D<a<解析:(xa) (xa)(xa)1(xa)x2xa2a,所以x2xa2a<1,即x2xa2a1>0對(duì)xR恒成立,所以14(a2a1)4a24a3<0,所以(2a3)(2a1)<0,即<a<.答案:C16若關(guān)于x的一元二次不等式ax2bxc<0的解集為,則關(guān)于x的不等式cx2bxa>0的解集為_解析:由題意知所以代入不等式cx2bxa>0中得ax2axa>0(a<0)即x2x1<0,化簡(jiǎn)得x25x6<0,所以所求不等式的解集為x|3<x<2答案:(3,2)17若不等式x2mx1<0對(duì)于任意xm,m1都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由題意,得函數(shù)f(x)x2mx1在m,m1上的最大值小于0,又拋物線f(x)x2mx1開口向上,所以只需即解得<m<0.答案:

注意事項(xiàng)

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