2022屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文

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2022屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文_第1頁
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1、2022屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文一、選擇題1已知f(x)3xb(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9D1,)解析由題得32b1,b2,f(x)3x2,又x2,4,f(x)1,9,選C.答案C2(2017北京卷)已知函數(shù)f(x)3xx,則f(x)()A是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)解析因為f(x)3xx,且定義域為R,所以f(x)3xxx3xf(x),即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又y3x在R上是增函數(shù),y

2、x在R上是減函數(shù),所以f(x)3xx在R上是增函數(shù)故選A.答案AABCD6ab解析 ,故選C.答案C4設a40.8,b80.46,c1.2,則a,b,c的大小關系為()AabcBbacCcabDcba解析a40.821.6,b80.4621.38,c1.221.2,1.61.381.2,y2x為R上的增函數(shù),abc.答案A5函數(shù)y的單調增區(qū)間是()A.B(,1C2,)D解析由x2x20,解得1x2,故函數(shù)y的定義域為1,2根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”原則,得所求增區(qū)間為.答案D6(2017山東濰坊三模)已知a,b,c,則()AabcBbcaCcbaDbac解析因為a2,b2,c5,顯然有ba,又a

3、45c,故bax4的解集為_解析2x22x 2x4,x22xx4,即x23x40,1x4.答案x|1x0,且a1),且f(2)f(3),則a的取值范圍是_解析因為f(x)axx,且f(2)f(3),所以函數(shù)f(x)在定義域上單調遞增,所以1,解得0a0,a1)的定義域和值域都是0,2,則實數(shù)a_.解析當a1時,f(x)為增函數(shù),a;當0a0,且a1),滿足f(1),則f(x)的單調遞減區(qū)間是()A(,2B2,)C2,)D(,2解析由f(1),得a2,解得a或a(舍去),即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(,2上遞減,在2,)上遞增,所以f(x)在(,2上遞增,在2,)上遞減答案B12(2

4、017河南安陽模擬)已知函數(shù)f(x)ax(a0,且a1),如果以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,那么f(x1)f(x2)等于()A1BaC2Da2解析以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,x1x20.又f(x)ax,f(x1)f(x2)a x1a x2a x1x2a01. 答案A13(2017四川巴中檢測)定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex,給出如下結論:f(x)且0f(1)2f(x0)g(x0)其中所有正確結論的序號是()ABCD解析由題意得,:0f(1)0且a1)對應的圖象如圖所示,那么

5、g(x)_. 解析函數(shù)f(x)的圖象過點,所以a.當x0,a1)的圖象恒過定點,則函數(shù)f(x)在0,3上的最小值等于_解析令x20得x2,且f(2)12a,所以函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(2,12a),因此x02,a,于是f(x)x2,f(x)在R上單調遞減,故函數(shù)f(x)在0,3上的最小值為f(3).答案16(2017天津期末)已知函數(shù)f(x)exex(xR,且e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性與奇偶性;(2)是否存在實數(shù)t,使不等式f(xt)f(x2t2)0對一切xR都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由解(1)f(x)exx,f(x)exx,f(x)0對任意xR都成

6、立,f(x)在R上是增函數(shù)又f(x)的定義域為R,且f(x)exexf(x),f(x)是奇函數(shù)(2)存在由(1)知f(x)在R上是增函數(shù)和奇函數(shù),則f(xt)f(x2t2)0對一切xR都成立,f(x2t2)f(tx)對一切xR都成立,x2t2tx對一切xR都成立,t2tx2x2對一切xR都成立,t2t(x2x)mint2t20,又20,20,t.存在t,使不等式f(xt)f(x2t2)0對一切xR都成立延伸拓展設x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如2.62,2.63.設g(x)(a0,且a1),那么函數(shù)f(x)的值域為()A1,0,1B0,1C1,1D1,0解析g(x),g(x),0g(x)1,0g(x)1,g(x)g(x)1.當g(x)1時,0g(x),f(x)1.當0g(x)時,g(x)1,f(x)1.當g(x)時,g(x),f(x)0.綜上,f(x)的值域為1,0,故選D.答案D

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