2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版

《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版1已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5B7C9 D11解析：B由f(a)3得2a2a3，兩邊平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.2函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù)，在(0，)上單調(diào)遞增B奇函數(shù)，在(0，)上單調(diào)遞減C偶函數(shù)，在(，0)上單調(diào)遞增D偶函數(shù)，在(，0)上單調(diào)遞減解析：A根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)奇偶性，借助指數(shù)函數(shù)的圖象及相關(guān)結(jié)論判斷單調(diào)性令f(x)2x2x，則f(x)2x2xf(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除C、D.又函數(shù)y2x，y2x都是R上的增函

2、數(shù)，由增函數(shù)加增函數(shù)還是增函數(shù)的結(jié)論可知f(x)2x2x是R上的增函數(shù)，故選擇A.3(理科)(2018宜賓市診斷)已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當(dāng)xa時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)a|xb|的圖象為()解析：Ax(0,4)，x11，f(x)x15251，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x2時，取等號a2，b1.因此g(x)2|x1|，該函數(shù)圖象由y2|x|向左平移一個單位得到，結(jié)合圖象知A正確3(文科)函數(shù)y(0a0時，函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)，因為0a1，所以函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)；當(dāng)x0時，函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)yax(x0,0a0，a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2 B

3、2，)C2，) D(，25若函數(shù)ya2x2ax1(a0，a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，則實數(shù)a的值是()A3 B.C3或 D5或解析：C設(shè)axt，則原函數(shù)的最大值問題轉(zhuǎn)化為求關(guān)于t的函數(shù)yt22t1的最大值問題因為函數(shù)圖象的對稱軸為t1，且開口向上，所以函數(shù)yt22t1在t(0，)上是增函數(shù)當(dāng)a1時，a1ta，所以ta時，y取得最大值14，即a22a114，解得a3(舍去5)；當(dāng)0a0，則方程t2at10至少有一個正根方法一：由于at2，a的取值范圍為2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只須解得a2.a的取值范圍為2，)能力提升組11設(shè)yf(x)在(，1上有定義，對于給

4、定的實數(shù)K，定義fK(x) 給出函數(shù)f(x)2x14x，若對于任意x(，1，恒有fK(x)f(x)，則()AK的最大值為0 BK的最小值為0CK的最大值為1 DK的最小值為1解析：D根據(jù)給出的定義，fK(x)是在函數(shù)yf(x)，yK中取較小者對任意的x(，1上恒有fK(x)f(x)，等價于對任意的x(，1上恒有f(x)K，等價于f(x)maxK，x(，1令t2x(0,2，則函數(shù)f(x)2x14x，即為函數(shù)(t)t22t(t1)211，故函數(shù)f(x)在(，1上的最大值為1，即K1.故選D.12若關(guān)于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有兩個不等實根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，) B(

5、0,1)C(1，) D.解析：D方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個實數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y|ax1|與y2a有兩個交點當(dāng)0a1時，如圖(1)，02a1，即0a1時，如圖(2)，而y2a1不符合要求綜上，0a.13當(dāng)x(，1時，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_.解析：原不等式變形為m2mx.函數(shù)yx在(，1上是減函數(shù)，x12，當(dāng)x(，1時，m2mx恒成立等價于m2m2，解得1m0時，f(x)的單調(diào)性；(3)若3tf(2t)mf(t)0對于t恒成立，求m的取值范圍解：(1)當(dāng)x0時，f(x)3x3x0，f(x)2無解當(dāng)x0時，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上單調(diào)遞增，y在(0，)上單調(diào)遞減，f(x)3x在(0，)上單調(diào)遞增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化為3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，則g(t)在上遞減，g(x)max4.所求實數(shù)m的取值范圍是4，)