《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第四節(jié) 推理與證明課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第四節(jié) 推理與證明課時(shí)作業(yè)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第四節(jié) 推理與證明課時(shí)作業(yè)1用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是()A方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根B方程x3axb0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3axb0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3axb0恰好有兩個(gè)實(shí)根解析：至少有一個(gè)實(shí)根的否定是沒(méi)有實(shí)根，故要做的假設(shè)是“方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根”答案：A2(2018重慶檢測(cè))演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)是增函數(shù)，而函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是()A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤 D大前提和小前提都錯(cuò)誤解析：因?yàn)楫?dāng)a1時(shí)，ylogax
2、在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)0abc，且abc0，求證0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)bc，且abc0得bac，a0，c0.要證a，只要證(ac)2ac0，即證a(ac)(ac)(ac)0，即證a(ac)b(ac)0，即證(ac)(ab)0.故求證“0.故選C.答案：C8下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是()ycos x(xR)是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；ycos x(xR)是周期函數(shù)A BC D解析：根據(jù)“三段論”：“大前提”“小前提”“結(jié)論”可知：ycos x(xR)是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；ycos x(xR)是周期函數(shù)是“結(jié)論”故
3、“三段論”模式排列順序?yàn)?故選B.答案：B9設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，則ABC的內(nèi)切圓半徑為r.將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，則四面體的內(nèi)切球半徑為r()A. BC. D解析 ：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是r，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和則四面體的體積為：V(S1S2S3S4)r，所以r.答案：C10袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半甲、乙、丙是三個(gè)空盒每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球
4、放入乙盒，否則就放入丙盒重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有球都被放入盒中，則()A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多解析：若袋中有兩個(gè)球，則紅球、黑球各一個(gè)，若紅球放在甲盒，則黑球放在乙盒，丙盒中沒(méi)有球，此時(shí)乙盒中黑球多于丙盒中黑球，乙盒中黑球比丙盒中紅球多，故可排除A、D；若袋中有四個(gè)球，則紅球、黑球各兩個(gè)，若取出兩個(gè)紅球，則紅球一個(gè)放在甲盒，余下一個(gè)放在乙盒，再取出余下的兩個(gè)黑球，一個(gè)放在甲盒，則余下一個(gè)放在丙盒，所以甲盒中一紅一黑，乙盒中一個(gè)紅球，丙盒中一個(gè)黑球，此時(shí)乙盒中紅球比丙盒中紅球多，排除C；故選B.答案：B
5、11在一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的閱讀量有如下關(guān)系：甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小排序依次為_解析：因?yàn)榧?、丙閱讀量之和等于乙、丁閱讀量之和，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，所以乙的閱讀量大于丙的閱讀量，甲的閱讀量大于丁的閱讀量，因?yàn)槎〉拈喿x量大于乙、丙閱讀量之和，所以這四名同學(xué)按閱讀量從大到小排序依次為甲、丁、乙、丙答案：甲、丁、乙、丙B組能力提升練1觀察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22 01
6、8的末位數(shù)字是()A2 B4C6 D8解析：通過(guò)觀察可知，末位數(shù)字的周期為4,2 01845042，故22 018的末位數(shù)字為4.故選B.答案：B2觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76C123 D199解析：記anbnf(n)，則f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，則f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9
7、)123.所以a10b10123.答案：C3某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽解析：由數(shù)據(jù)可知，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的8人為1
8、8號(hào)，所以進(jìn)入30秒跳繩決賽的6人從18號(hào)里產(chǎn)生數(shù)據(jù)排序后可知3號(hào)，6號(hào)，7號(hào)必定進(jìn)入30秒跳繩決賽，則得分為63，a,60,63，a1的5人中有3人進(jìn)入30秒跳繩決賽若1號(hào)，5號(hào)學(xué)生未進(jìn)入30秒跳繩決賽，則4號(hào)學(xué)生就會(huì)進(jìn)入決賽，與事實(shí)矛盾，所以1號(hào)，5號(hào)學(xué)生必進(jìn)入30秒跳繩決賽故選B.答案：B4(2018武昌區(qū)調(diào)研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說(shuō)：“我沒(méi)有作案，是丙偷的”；丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由
9、此可判斷罪犯是_解析：由題可知，乙、丁兩人的觀點(diǎn)一致，即同真同假，假設(shè)乙、丁說(shuō)的是真話，那么甲、丙兩人說(shuō)的是假話，由乙說(shuō)的是真話，推出丙是罪犯，由甲說(shuō)假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，顯然兩個(gè)結(jié)論相互矛盾，所以乙、丁兩人說(shuō)的是假話，而甲、丙兩人說(shuō)的是真話，由甲、丙供述可得，乙是罪犯答案：乙5“求方程()x()x1的解”有如下解題思路：設(shè)f(x)()x()x，則f(x)在R上單調(diào)遞減，且f(2)1，所以原方程有唯一解x2.類比上述解題思路，方程x6x2(x2)3(x2)的解集為_解析：令f(x)x3x，則f(x)是奇函數(shù)，且為增函數(shù)，由方程x6x2(x2)3x2得f(x2)f(x2)，故x2x2
10、，解得x1,2，所以方程的解集為1,2答案：1,26觀察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推測(cè)，1515n(n1)(n2)(n3)_.解析：根據(jù)式子中的規(guī)律可知，等式右側(cè)為n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)答案：n(n1)(n2)(n3)(n4)7已知數(shù)列bn滿足3(n1)bnnbn1，且b13.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)已知，求證：1.解析：(1)因?yàn)?(n1)bnnbn1，所以.因此，3，3，3，3，上面式子累乘可得3n1n，因?yàn)閎13，所以bnn3n.(2)證明：因?yàn)?，所以an3n.因?yàn)?)，所以(1)()()1.因?yàn)閚N*，所以0，所以11，所以1.
2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第四節(jié) 推理與證明課時(shí)作業(yè)
