高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章 第5節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版

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1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章 第5節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1(xx南昌模擬)若復(fù)數(shù)z滿足i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為()A2iB2CiD1解析：選Dz2i，選D.2(xx廣東高考)若復(fù)數(shù)z滿足iz24i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點的坐標是()A(2,4)B(2，4)C(4，2)D(4,2)解析：選C由iz24i，得z42i，故z對應(yīng)點的坐標為(4，2)，故選C.3(xx東北三校模擬)已知1yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則xyi的共軛復(fù)數(shù)為()A12iB12iC2iD2i解析：選D由1yi，得x(1yi)(1i)1y(1y)i，從而x2，y1，xyi2i，

2、它的共軛復(fù)數(shù)為2i，選D.4(xx北京質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z(a21)(a2)i(aR)，則“a1”是“z為純虛數(shù)”的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件解析：選A當a1時zi為純虛數(shù)；反之，當“z為純虛數(shù)”時，a21，a1.所以“a1”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件故選A.5(xx長春實驗中學(xué)模擬)已知復(fù)數(shù)為z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則|為()A.B.C.D5解析：選Bz12i，|.6(xx太原模擬)已知復(fù)數(shù)z1m2i，z22i，若z1z2為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為()A1B1C4D4解析：選Az1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i為純虛數(shù)，所以2m20，即m1，故選

3、A.7已知集合M，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合ZM中的元素個數(shù)是()A3個B2個C1個D0個解析：選B由已知得Mi，1，i,2，Z為整數(shù)集，ZM1,2，即集合ZM中有2個元素8(xx新課標全國高考)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個命題：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i，p4：z的虛部為1，其中的真命題為()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4解析：選Cz1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共軛復(fù)數(shù)為1i，z的虛部為1，綜上可知p2，p4是真命題9復(fù)數(shù)_.解析：2i2i.10(xx銀川一中模擬)若復(fù)數(shù)(aR，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_解析：

4、6是純虛數(shù)，a60，a6.11設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z2a2i，若的虛部是實部的2倍，則實數(shù)a的值為_解析：6i，依題意2，解得a6.12在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(1i)_.解析：21iR，f(1i)(1i)(1i)2.13已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2.解：由(z12)(1i)1i得z12i，所以z12i，設(shè)z2a2i，aR，則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，z1z2R，4a0，解得a4.z242i.14當實數(shù)m為何值時，zlg(m22m2)(m23m2)i.(1)為純虛數(shù)；(2)為實數(shù)；(3)

5、對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi)解：(1)若z為純虛數(shù)，則有.則，即，解得m3.所以當m3時z為純虛數(shù)(2)若z為實數(shù)，則有解得m1或m2.所以當m1或m2時z為實數(shù)(3)若z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，則有，則即，解得1m1或1m3.所以當1m1或1m3時，z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限1若復(fù)數(shù)z(12i)34i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|()A.B.C2D.解析：選Dz(12i)34i，|z|12i|34i|，|z|5，|z|.選D.2若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實部為()A20B2C4D6解析：選A因為(z1z2)i(220i)i202i，所以

6、復(fù)數(shù)(z1z2)i的實部為20.選A.3已知復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x2ym0上，則m()A5B3C3D5解析：選Az12i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為(1，2)，將其代入x2ym0，得m5，故選A.4對任意復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是()A|z|2yBz2x2y2C|z|2xD|z|x|y|解析：選D|z|x|y|，D正確，易知A、B、C錯誤5復(fù)數(shù)z134i，z20，z3c(2c6)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，C.若BAC是鈍角，則實數(shù)c的取值范圍為_解析：在復(fù)平面內(nèi)三點坐標分別為A(3,4)，B(0,0)，C(c,2c6)，由BAC是鈍角得0且B、A、C不共線，由(3，4)(c3,2c10)0，解得c，其中當c9時，(6,8)2，三點共線，故c9.綜上可得所求范圍為.