高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二講 三角變換與解三角形

上傳人:xt****7 文檔編號:105589008 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?4.02KB
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1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二講 三角變換與解三角形一、選擇題1定義運算adbc,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是()A. B. C D0答案:B2在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,則ABC的形狀是()A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D不能確定解析:先由正弦定理將角關(guān)系化為邊的關(guān)系得:a2b2c2,再由余弦定理可求得角C的余弦值為負,所以角C為鈍角故選A.答案:A3(xx浙江卷)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0,0,R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:先判斷由f(x)是奇函數(shù)能否推出,再判斷由能否推

2、出f(x)是奇函數(shù)若f(x)是奇函數(shù),則f(0)0,所以cos 0,所以k(kZ),故不成立;若,則f(x)AcosAsin(x),f(x)是奇函數(shù)所以f(x)是奇函數(shù)是的必要不充分條件答案:B4若ABC的內(nèi)角A滿足sin 2A,則sin Acos A等于()A. BC. D解析:sin 2A,2sin Acos A,即sin A、cos A同號A為銳角,sin Acos A.答案:A5. 若,則tan 2()A B.C D.解析:先由條件等式,左邊分子分母同除以cos ,得,解得tan 3,又由于tan 2.故選B.答案:B6C是曲線y(x0)上一點,CD垂直于y軸,D是垂足,點A坐標是(1

3、,0)設(shè)CAO(其中O表示原點),將ACCD表示成關(guān)于的函數(shù)f(),則f()()A2cos cos 2 Bcos sin C2cos (1cos ) D2sin cos 解析:依題意,畫出圖形CAO是等腰三角形,DCOCOA2.在RtCOD中,CDCOcosDCOcos(2)cos 2,過O作OHAC于點H,則CA2AH2OAcos 2cos .f()ACCD2cos cos 2.故選A.答案:A二、填空題7. (xx湖北卷)在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知A,a1,b,則B_解析:依題意,由正弦定理知,所以sin B,由于0B,所以B或.答案:或8若函數(shù)f(x)(1ta

4、n x)cos x,0x,則f(x)的最大值為_解析:因為f(x)(1tan x)cos xcos xsin x2cos,當x時,函數(shù)取得最大值為2.答案:2三、解答題9已知0,tan ,cos ().(1)求sin 的值;(2)求的值解析:(1)tan ,sin sin 2sin cos .(2)0,sin ,cos .又0,0.由cos(),得sin().sin sin() sin()cos cos()sin .由得.10. (xx安徽卷) 設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b3,c1,ABC的面積為,求cos A與a的值分析:根據(jù)三角形面積公式可以求出sin A,利用

5、sin2Acos2A1可以解出cos A,對cos A進行分類討論,通過余弦定理即可求出a的值解析:由三角形面積公式,得31sin A,故sin A.sin2Acos2A1,cos A.當cos A時,由余弦定理得,a2b2c22bccos A912318,所以a2.當cos A時,由余弦定理得,a2b22bccos A9123112,所以a2.11. (xx江西卷)已知函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),且f0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f,求sin的值解析:(1)因為函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),即(a2cos2x)cos(2x)(a2cos2x)cos(2x),因為xR,所以cos(2x)cos(2x),cos 2xcos 0,cos 0.又(0,),所以.因為f0,所以cos0,a1.因此a1,.(2)由(1)得:f(x)(12cos2x)coscos 2x(sin 2x)sin 4x,所以由f,得sin ,sin ,又,所以cos ,因此sinsin cos sin cos .

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