河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題好題隨堂演練

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1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題好題隨堂演練1. 如圖,已知拋物線yx2mx3與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PAPC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).2(xx青島)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x26.(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式;

2、(2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少?(3)第二年,該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元.參考答案1解:(1)把B(3,0)代入得0323m3,解得m2,yx22x3.yx22x3(x22x1)4(x1)24,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)(2)如解圖,連接BC并交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P,連接AP,此時(shí)PAPC的值最小設(shè)直線BC的解析式為ykxb(k0),把(3,0),(0,3)分別代入,得,解得,直線BC的解析式為yx3.當(dāng)x1時(shí),y132.當(dāng)PAPC的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)2解:(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由題意:20x232x236.解得:x16,答:該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件(3)yx2612,x14,14x16,W2(x5)(x26)20x231x150,14x16,x14時(shí),W2有最小值,最小值為88(萬(wàn)元),答:該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元

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