小學數(shù)學總復習 歸類講解及訓練(下) 新人教版

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1、小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（九）教學內(nèi)容： 期中復習及考前模擬復習要點：（一）數(shù)與代數(shù)1、百分數(shù)的應用百分數(shù)的應用是在六年級（上冊）認識百分數(shù)的基礎上編排的，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。要聯(lián)系實際解決一些求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡單的有關納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學，能讓學生進一步理解百分數(shù)的意義，學會在日常生活中應用百分數(shù)。2、比例的有關知識比例的知識有比例的意義、比例的基本性質和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例尺的問題。3、成正比例和成反比例的量教學正比例和反比例，著重理解

2、正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現(xiàn)實的情境中作出相應的判斷。根據(jù)標準的精神，教材適當加強了正比例關系圖像的教學，不再安排解答正比例或反比例的應用題。 （二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結合比例的知識進行教學。3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學內(nèi)容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向

3、，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。知識點梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分數(shù)的應用（1）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題要點：一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量另一個數(shù) 例題：六年級男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù) 女生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160） 160 = 12.5女生比男生少的人數(shù) 男生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160） 180 11.1（2）納稅問題要點：應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應納稅額 = 收入 稅

4、率例題：張強編寫的書在出版后得到稿費1400元，稿費收入扣除800元后按14%的稅率繳納個人所得稅，張強應該繳納個人所得稅多少元？（1400 - 800）14% = 84（元）（3）利息問題要點：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應得利息 = 本金 利率 時間例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？100000 4.5% 2 （1 - 5%） = 8550（元）8550元 6000元 得到的利息能買一臺6000元的電腦（4）有關折扣問題要點

5、：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價 = 商品原價 折數(shù)。例題：一種衣服原價每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價多少元？九折就是90%，5090%=500.9=45(元)例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價是45元，每件的原價是多少元？九折”就是90%，90% = 45 =50（5）列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題要點：解答稍復雜的百分數(shù)應用題和稍復雜的分數(shù)應用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。例題：果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是

6、梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設梨樹有棵，蘋果樹有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 20 = 60答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？解：設五月份用煤噸 - 25 = 60 = 80答：五月份用煤80噸。2、比例的有關知識（1）比例的意義要點：表示兩個比相等的式子叫做比例。例題：應用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？因為：6.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 6 = 1.6所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6（2）比

7、例的基本性質要點：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項；在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。例題： 3：8=18：48 3 48 = 8 18內(nèi)項 外項例題：運用比例的基本性質判斷36 ：18和05 ：025能否組成比例？因為 3.6 0.25 = 0.9 1.8 0.5 = 0.9所以 36 ：18 = 05 ：025例題：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成8個比例式。 因為：12 = 1 12 = 2 6 = 3 4 所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個數(shù)并運用比例的基本性質可以組成8個不同的比例。 2 6 = 3 4

8、（2）（3）= （4）（6） （3）（2）= （6）（4）（2）（3）= （4）（6） （3）（2）= （6）（4）（6）（4）= （3）（2） （4）（6）= （2）（3）（6）（4）= （3）（2） （4）（6）= （2）（3）（3）解比例要點：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。例題：3 : 8 = : 40 = 8 = 3 40 4.5 = 9 0.88 = 120 4.5 = 7.2 = 15 = 1.6(4)比例尺要點：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線

9、段比例尺。例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實際距離16千米。求這幅圖的比例尺。16千米 = 1600000厘米 = 例題：說出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？ 方法1、12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）方法2、2.55 = 62.5（千米）方法3、12.5 = 12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米解：設甲、乙兩城實際相距厘米。 = 1 = 12.5 500000

10、 = 62500006250000（厘米）= 62.5千米（5）面積變化要點：把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n:1（或1:n）。例題：下面的大長方形是由一個小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。 量得小長方形的長是2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。 = = = 9 : 1 = 3 : 1大長方形與小長方形面積的比是9 : 1。3、成正比例和成反比

11、例的量（1）正比例的意義和圖像要點：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。如果用字母和分別表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）用“描點法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對照圖像，能根據(jù)一種量的值，估計另一種量相對應的值。例題：仔細觀察下表，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020總價/元41224324080 = 4， = 4， = 4 因為 = 單價（一定），所以

12、單價一定時，總價和數(shù)量成正比例。例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中 當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例； 當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例。例題：某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時各造紙多少噸？造紙時間/時1234造紙噸數(shù)/噸1.5根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數(shù)對應的點，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 時間/時造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例嗎？為什么？因為 = 每小時造紙噸數(shù)（一定），所以每小時造紙噸數(shù)一定時，造紙噸數(shù)與造紙時間成正比例。根據(jù)圖像判斷，5小時造紙多少噸？根據(jù)圖像判斷，5小時造紙7.5噸（2）

13、反比例的意義要點：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。如果用字母和分別表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）。例題：仔細觀察下表，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么？用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：單價/元1.523456數(shù)量/本4030201512101.5 40 = 60 ，2 30 = 60 ，4 15 = 60 因為單價 數(shù)量 = 總價（一定），所以總價一定時，單價和數(shù)量成反比例。例題：在圓

14、柱的側面積、底面周長、高這三種量中當（ ）一定時，（ ）與（ ）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐底面兩個底面完全相同，都是圓形。一個底面，是圓形。側面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點到底面圓心的距離，只有一條。（2）圓柱的表面積和體積要點：圓柱的側面積 = 底面周長 高圓柱的表面積 = 側面積 + 底面積 2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = rh 。例題：用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求

15、底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數(shù)保留整平方分米）側面積：3.14 3 15 = 141.3（平方分米） 142（平方分米）例題：一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12 3.14 2 = 4（米）3.14 4 = 50.24（平方米）側面積：25.12 4 = 100.48（平方米）表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥質量： 150.72 20 = 3014.4千克例題：在直徑0.8米的水管中

16、，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米）（3）圓錐的體積要點：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = rh 。例題：一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )例題：把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米例題：一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？3.14 2 1.51.8 = 11.304（噸）2、圖形的放大或縮小要點：把一個圖形按一定比放大或縮小，

17、就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。例題：一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。?）。一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大?。?變了 ）。例題：一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。例題：按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。3、確定位

18、置等內(nèi)容要點：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。根據(jù)物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。例題：下圖是按150000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院30 40 廣場 公園 商店公園在廣場的東面（ 0.75 ）千米處。量得公園到廣場的圖上距離是1.5厘米，1.550000 = 75000厘米 = 0.75千米電影院在廣場的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60 ）方向（ 0.75 ）千米處。商店在廣場的（ 南偏西 50方

19、向1.5千米處 ）。量得商店到廣場的圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號車行駛的線路圖，請根據(jù)線路圖填空。 旅游1號車從起點站出發(fā)，向（ ）行駛到達青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達購物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達人民公園。旅游1號車從起點站出發(fā)，向（ 東 ）行駛到達青水公園，再向（ 北 ）偏（東）（40）的方向行（1.8 ）千米到達抗戰(zhàn)紀念碑。由綠博園向南偏（東）（60）的方向行（1.7）千米到達購物中心，再向北偏（ 東 ）（70）的方向行（1.5）千米到達人民公園。小學數(shù)學總復習專題講

20、解及訓練（九）模擬試題一、填空。1、( )15=0.8=( )%=( )成2、籃球個數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ ）。 3、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個圓錐的高是（ ）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。5、一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個銳角分別是（ ）度、（ ）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個數(shù)組成一個比例，請你寫出比值不同的兩組：（ ）、（ ）。 7、一個比例里，兩個外項正好互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（ ）。8、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（ ）立

21、方厘米。9、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會得到一個底面直徑是（ ）厘米，高為（ ）厘米的（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。10、 如左圖所示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 。A、表示兩個比相等的式子叫做比例。 B、互質的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面積擴大 倍，側面積擴大

22、倍，體積擴大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團圓柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體，高將 _A.擴大3倍 B.縮小3倍 C.擴大6倍 D.縮小6倍三、計算。1、用遞等式計算。（12分）0.164（） 1.73.985 4.83.96.142、解方程。(6分)2X30.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5四、畫一畫。（5分）學校的操場長150米，寬60米，請你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場的平面

23、圖。（并請你標明比例尺及長寬的厘米數(shù)） （1：3000）五、解決實際問題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時實際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲蓄存單帳號幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日2、一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？4

24、有一個近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。（）、扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？參考答案：一、填空。1、( 12 )15=0.8=( 80 )%=( 八 )成2、籃球個數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ 25 ）。 3、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個圓錐的高是（12）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。5、一個

25、直角三角形中，兩個銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個銳角分別是（54）度、（36）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個數(shù)組成一個比例，請你寫出比值不同的兩組：（ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。 7、一個比例里，兩個外項正好互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（ 0.4 ）。8、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是（ 157.7536 ）立方厘米。9、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會得到一個底面直徑是（ 8 ）厘米，高為（6）厘米的（ 圓柱 ）體，它的體積是（ 301.44 ）立方厘米。10、 如左圖所

26、示，把一個高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( 500 )立方厘米。二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 A C 。A、表示兩個比相等的式子叫做比例。 B、互質的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的底面積擴大 B 倍，側面積擴大 A 倍，體積擴大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人

27、數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_ C _六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團圓柱體橡皮泥揉成一個與它等底的圓錐體，高將 _ A _A.擴大3倍 B.縮小3倍 C.擴大6倍 D.縮小6倍三、計算。1、用遞等式計算。（12分）0.164（）= 32.16 1.73.985 = 10.98 4.83.96.14=482、解方程。(6分)2X30.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5X = 11 X = 0.9 X = 6.4四、畫一畫。（5分）學校的操場長150米，寬60米，請你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場的平面圖。（并請你標明比例尺及長寬的厘米數(shù)）

28、 （1：3000）長：150米 = 15000厘米 15000 = 5厘米寬：60米 = 6000厘米 6000 = 2厘米 2厘米5厘米 比例尺：五、解決實際問題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時實際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲蓄存單帳號幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日5000 522% 3 （1 - 5%） = 743.85（元）2、一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進一法取近

29、似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3.14 4 + 3.14 4 2 6 = 200.96（平方分米） 201（平方分米）3.14 4 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？解：設這條公路長X米 50%X - X = 300 X = 30004有一個近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？解：設這堆砂的底面積是X平方米 X 1.2 = 0.6 3.6 X = 5.45、用塑料繩捆

30、扎一個圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。（）、扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？（）、（50 + 15） 2 2 + 25 = 285厘米（）、3.14 50 15 = 2355平方厘米小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（十）小學數(shù)學總復習專題講解及訓練之期中試卷一、填空。（24分，每題2分。）1、24（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）% 12米比（ ）少20% （ ）比16少40%3、一件籃球打九折出售

31、后，售價72元，原價（ ）元。4、在一個比例里，已知兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（ ）。5、把、和1組成一個比例是( )。 6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ ）。8、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴大后，擴大前后圖形之間的面積比是（ ）。9、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當于實際距離（ ）厘米。11、一個圓柱側面展開是一個周

32、長為24厘米的正方形，圓柱的側面積是（ ）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個人所得稅，李叔叔這次共得了（ ）元稿費。二、判斷。（每題1分，共5分。） 1、兩種相關聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （ ） 2、一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價。 （ ） 3、一個圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （ ） 4、如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側面積也相等。 （ ） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ）A、表面積 B、體積

33、C、側面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（ ）。圓的面積和半徑（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ ） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)46=38,可以寫出（ ）個不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（ ） A、6 B、4 C、18 四、計算（共26分）。1、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998= += 3.7+1.9= 214+= 1100%= 0.1+9.90.1= 12（）= 0.270.3= 2、解方程。（每題2分） x 2= 0.5 : = x

34、 : = X：12 =：2.83、用遞等式計算（能簡便計算的要簡便計算，每題2分） 33 （） （）12 5.7-（1.9-1.3）4、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實際占地面積是多少平方米？（量時得數(shù)保留整厘米數(shù)）2、在下圖中量出學校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實際距離。學校 汽車站 商場 小河 商場 學校到汽車站的圖上距離是( )厘米 汽車站到商場的圖上距離是( )厘商場在汽車站的( )偏( ) ( )o方向2千米處，這幅圖的

35、比例尺是( ）。從學校到汽車站的實際距離是（ ）千米。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的位置。六、應用題。（共30分）。1、水結成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？2、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺。這批電腦共有多少臺？4、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?5、把一

36、個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?【參考答案】一、填空。（24分，每題2分。）1、24（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）% 12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價72元，原價（ 80 ）元。4、在一個比例里，已知兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（ 0.25 ）。5、把、和1組成一個比例是( : 1 = : )。 6、

37、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知=，x和y成（ 反 ）比例。7、一個圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ 24 ）。8、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴大后，擴大前后圖形之間的面積比是（ 1 ：16 ）。9、一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ 36 ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ 4 ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當于實際距離（ 0.1 ）厘米。11、一個圓柱側面展開是一個周長為24厘米的正方形，圓柱的側面積是（ 36 ）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%

38、交納了532元個人所得稅，李叔叔這次共得了（ 4600 ）元稿費。二、判斷。（每題1分，共5分。） 1、兩種相關聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （） 2、一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價。 （） 3、一個圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （） 4、如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側面積也相等。 （） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ C ）A、表面積 B、體積 C、側面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（ A ）。圓的面積和半徑（ C ）。A、成正比例 B

39、、成反比例 C、不成比例3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ B ） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)46=38,可以寫出（ A ）個不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（ B ） A、6 B、4 C、18 四、計算（共26分）。1、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998=49 += 3.7+1.9=5.6 214+=1 0.270.3=0.9 1100%=1 0.1+9.90.1=1.09 12（）= 2、解方程。（每題2分） x 2= 0.5 : = x : 解： x = 2.5 解：x = x = 24

40、x = = X：12 =：2.8解： 10.8x = 8.14 解： 2.8x = 12 x = 3 x = 7.53、用遞等式計算（能簡便計算的要簡便計算，每題2分） 33 （） = 7 - = =6 = = = （）12 5.7-（1.9-1.3） = 12 12 12 = 5.7 + 1.3 1.9 = 4 2 + 3 = 7 1.9 = 5 = 5.14、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ 2 - = 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？ 15 = 16五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實際占地面積是多

41、少平方米？（量時得數(shù)保留整厘米數(shù)） 量得圖上長是3厘米，寬是1.5厘米 實際長是：3 = 12000厘米 = 120米 實際寬是：1.5 = 6000厘米 = 60米實際面積：120 60 = 7200平方米2、在下圖中量出學校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實際距離。學校 汽車站 商場 小河 商場 學校到汽車站的圖上距離是( 2 )厘米 汽車站到商場的圖上距離是( 2 )厘商場在汽車站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向2千米處，這幅圖的比例尺是( 1:100000）。從學校到汽車站的實際距離是（ 2 ）千米。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個公園，請在圖上畫出公園的位置。100

42、0米 = 100000厘米 100000 = 1厘米學校 汽車站 商場 45o公園 小河 商場 六、應用題。（共30分）。1、水結成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？ 解：設融化成水后體積是x立方米x + 10%x = 3.3 x = 32、一個無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?底面半徑：9.42 3.142 = 1.5分米底面積：3.14 1.5 = 7.065平方分米側面積：9.425 = 47.1平方分米表面積：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米體積：7.065

43、5 = 35.325立方分米答：做這個水桶至少用了鐵皮54.165平方分米，至少能裝35.325立方分米水。3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺。這批電腦共有多少臺？解：設這批電腦共有x臺（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 25004、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?甲乙兩城的實際距離：14 40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 = 20厘米5、把一個橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個最大的圓錐體,

44、已知圓錐的底面周長是12.56厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?12.56 3.14 = 4厘米445 = 80立方厘米小學數(shù)學總復習專題講解及訓練（十一）主要內(nèi)容解決問題的策略學習目標1、讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形。2、在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的“轉化”意識,提高學好數(shù)學的信心?？键c分析轉化能把新穎的問題變成已經(jīng)認識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識，經(jīng)驗。典型例題例1、（運用轉化的策略巧算周長）求下面圖形的周長。（單位：厘米

45、）分析與解：求這個圖形的周長，就是求圍成這個圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將其中的4條線段進行平移（如下圖），平移之后形成一個長方形，長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉化成了求下圖這個長方形的周長。解答：（20 + 7 +3） 2 = 60（厘米）點評：通過相等面積的代換轉化，把一些不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉化的優(yōu)點，在解答時要靈活運用。 例2、（將復雜的圖形轉化成簡單的圖形后計算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1

46、 圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計算比較復雜?？梢詫D1轉化成圖2，兩條道路轉化到了長方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉化成了求長方形的面積，計算比較簡單。解答：（16 - 2 ） （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長可以轉化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計算，即周長是（15 + 9） 2 = 48（厘米）。分析與解：如下圖，將長2厘米的線段移到上面，轉化成了一個長方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（

47、15 + 9） 2 + 3 2 = 54（厘米）例4、（已知兩個量之間的分率關系與它們的和，求這兩個量）學校圖書館購進的科技書的冊數(shù)是故事書的，購進的科技書和故事書一共1500冊。購進科技書多少冊？ 分析與解：這類有關分數(shù)的實際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購進的科技書的冊數(shù)是故事書的”故事書是單位“1”的量，要設故事書有冊，而不能直接設科技書有冊。解答：方法1：設故事書有x冊，科技書有冊。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = 1050 = 450答：購進科技書450冊。很顯然，上面解答過程比較復雜。可以這樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購進的科技書的冊

48、數(shù)是故事書的”，可以把故事書看成7份，科技書有這樣的3份，一共有10份，科技書占總數(shù)的 ；可以看出科技書和故事書的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的。方法2：3（3 + 7）= 1500 = 450 （冊）答：購進科技書450冊。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍花多，藍花的朵數(shù)就比紅花少。藍花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍花多”，藍花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍花相當于這樣的7份，藍花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍花多，藍花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題） 小明讀一本書，

49、已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。這本書共多少頁？分析與解：本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁數(shù)，即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”?！耙炎x的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”，可以轉化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”；再讀30頁后“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”，可以轉化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”。解答： 3 （3 + 2）= 7 （7 + 3）= 30 （ - ）= 300（頁）答：這本書共300頁。例7、（綜合題） 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的，新學期轉出了4名女生，這時女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”。“女生占全班人數(shù)的”，可以轉化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4 （9 - 4）= 2 （5 - 2）= 4 （ - ）= 30（人） 男生人數(shù)30 = 20（人） 現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。點評：分率的轉化過程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關系分析出另外的量的份數(shù)，再結合具體的條件進行分率的轉