小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 歸類(lèi)講解及訓(xùn)練(下) 新人教版

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）教學(xué)內(nèi)容： 期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點(diǎn)：（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問(wèn)題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。2、比例的有關(guān)知識(shí)比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。3、成正比例和成反比例的量教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。 （二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù) 例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù) ÷ 女生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160）÷ 160 = 12.5女生比男生少的人數(shù) ÷ 男生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160）÷ 180 11.1（2）納稅問(wèn)題要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率例題：張強(qiáng)編寫(xiě)的書(shū)在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息問(wèn)題要點(diǎn)：存入銀行的錢(qián)叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間例題：叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦嗎？100000 × 4.5% × 2 × （1 - 5%） = 8550（元）8550元 > 6000元 得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦（4）有關(guān)折扣問(wèn)題要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) × 折數(shù)。例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？九折”就是90%，×90% = 45 =50（5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。例題：果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？解：設(shè)梨樹(shù)有棵，蘋(píng)果樹(shù)有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 × 20 = 60答：梨樹(shù)有300棵，蘋(píng)果樹(shù)有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少?lài)崳拷猓涸O(shè)五月份用煤噸 - 25 = 60 = 80答：五月份用煤80噸。2、比例的有關(guān)知識(shí)（1）比例的意義要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？因?yàn)椋?.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6（2）比例的基本性質(zhì)要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例題：    3 ：8  =  18  ：48 3 × 48 = 8 × 18內(nèi)項(xiàng)                        外項(xiàng)例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷36 ：18和05 ：025能否組成比例？因?yàn)?3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9所以 36 ：18 = 05 ：025例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。 因?yàn)椋?2 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4 所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。 2 × 6 = 3 × 4（2）（3）= （4）（6） （3）（2）= （6）（4）（2）（3）= （4）（6） （3）（2）= （6）（4）（6）（4）= （3）（2） （4）（6）= （2）（3）（6）（4）= （3）（2） （4）（6）= （2）（3）（3）解比例要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。例題：3 : 8 = : 40 = 8 = 3 × 40 4.5 = 9 × 0.88 = 120 4.5 = 7.2 = 15 = 1.6(4)比例尺要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。16千米 = 1600000厘米 = 例題：說(shuō)出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ 方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）方法2、2.5×5 = 62.5（千米）方法3、12.5 ÷ = 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距厘米。 = 1 = 12.5 × 500000 = 62500006250000（厘米）= 62.5千米（5）面積變化要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（）后，放大（或縮小）后與放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n²:1（或1:n²）。例題：下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。 量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5厘米，寬是1厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.5厘米，寬是3厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。 = = × = 9 : 1 = 3² : 1大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9 : 1。3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意義和圖像要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示： = K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020總價(jià)/元41224324080 = 4， = 4， = 4 因?yàn)?= 單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例。例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少?lài)?？造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.5根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？因?yàn)?= 每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少?lài)?？根?jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸（2）反比例的意義要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來(lái)表示： = K（一定）。例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元1.523456數(shù)量/本4030201512101.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 因?yàn)閱蝺r(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。（2）圓柱的表面積和體積要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = r²h 。例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）側(cè)面積：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米） 142（平方分米）例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 4 ² = 50.24（平方米）側(cè)面積：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥質(zhì)量： 150.72 × 20 = 3014.4千克例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）（3）圓錐的體積要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = r²h 。例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?#215;3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（噸）2、圖形的放大或縮小要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。例題：一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。?）。一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大?。?變了 ）。例題：一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。例題：按2 : 1的比畫(huà)出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。3、確定位置等內(nèi)容要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫(huà)出物體的位置。畫(huà)的時(shí)候先按方向畫(huà)一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說(shuō)，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。例題：下圖是按150000的比例尺繪出的方位圖。說(shuō)一說(shuō)商店、公園、電影院的位置。 電影院30º 40º 廣場(chǎng) 公園 商店公園在廣場(chǎng)的東面（ 0.75 ）千米處。量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米電影院在廣場(chǎng)的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60º ）方向（ 0.75 ）千米處。商店在廣場(chǎng)的（ 南偏西 50º方向1.5千米處 ）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號(hào)車(chē)行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。 旅游1號(hào)車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ ）行駛到達(dá)青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)人民公園。旅游1號(hào)車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ 東 ）行駛到達(dá)青水公園，再向（ 北 ）偏（東）（40º）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（東）（60º）的方向行（1.7）千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向北偏（ 東 ）（70º）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（九）模擬試題一、填空。1、( )÷15=0.8=( )%=( )成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ ）。 3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（ ）度、（ ）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：（ ）、（ ）。 7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ ）立方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ ）厘米，高為（ ）厘米的（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說(shuō)法正確的有 。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 倍，側(cè)面積擴(kuò)大 倍，體積擴(kuò)大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（12分）0.164÷（） 1.73.985 4.8×3.96.1×42、解方程。(6分)2X3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)） （1：3000）五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危绻狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣 金額（大寫(xiě)）五千元 小寫(xiě)￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？4有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。（）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？參考答案：一、填空。1、( 12 )÷15=0.8=( 80 )%=( 八 )成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ 25 ）。 3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（12）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（54）度、（36）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩組：（ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。 7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ 0.4 ）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ 157.7536 ）立方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ 8 ）厘米，高為（6）厘米的（ 圓柱 ）體，它的體積是（ 301.44 ）立方厘米。10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( 500 )立方厘米。二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說(shuō)法正確的有 A C 。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 B 倍，側(cè)面積擴(kuò)大 A 倍，體積擴(kuò)大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_ C _六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _ A _A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（12分）0.164÷（）= 32.16 1.73.985 = 10.98 4.8×3.96.1×4=482、解方程。(6分)2X3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5X = 11 X = 0.9 X = 6.4四、畫(huà)一畫(huà)。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)） （1：3000）長(zhǎng)：150米 = 15000厘米 15000 × = 5厘米寬：60米 = 6000厘米 6000 × = 2厘米 2厘米5厘米 比例尺：五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣 金額（大寫(xiě)）五千元 小寫(xiě)￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日5000 ×522% × 3 × （1 - 5%） = 743.85（元）2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來(lái)裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3.14 ×4 ² + 3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96（平方分米） 201（平方分米）3.14 × 4 ²× 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？解：設(shè)這條公路長(zhǎng)X米 50%X - X = 300 X = 30004有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米 × X × 1.2 = 0.6 × 3.6 X = 5.45、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米。（）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部分的面積至少多少平方厘米？（）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米（）、3.14 × 50 × 15 = 2355平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（十）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）% 12米比（ ）少20% （ ）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（ ）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。5、把、和1組成一個(gè)比例是( )。 6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ ）。8、把邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按4 ：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（ ）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ ）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。12、李叔叔寫(xiě)了一部長(zhǎng)篇小說(shuō)，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（ ）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。） 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （ ） 2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。 （ ） 3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （ ） 4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 （ ） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ）A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國(guó)國(guó)旗法的規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬（ ）。圓的面積和半徑（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ ） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫(xiě)出（ ）個(gè)不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（ ） A、6 B、4 C、18 四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫(xiě)得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998= += 3.7+1.9= 2÷14+= 1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×（×）= 0.27÷0.3= 2、解方程。（每題2分） x 2= 0.5 : = x : = X：12 =：2.83、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分） 3÷÷3 ÷×（） （）×12 5.7-（1.9-1.3）4、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)）2、在下圖中量出學(xué)校到汽車(chē)站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校 汽車(chē)站 商場(chǎng) 小河 商場(chǎng) 學(xué)校到汽車(chē)站的圖上距離是( )厘米 汽車(chē)站到商場(chǎng)的圖上距離是( )厘商場(chǎng)在汽車(chē)站的( )偏( ) ( )o方向2千米處，這幅圖的比例尺是( ）。從學(xué)校到汽車(chē)站的實(shí)際距離是（ ）千米。在汽車(chē)站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出公園的位置。六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？2、一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是9.42平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？4、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫(huà)在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫(huà)多少厘米?5、把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56厘米,高5厘米,長(zhǎng)方體的體積是多少?【參考答案】一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）% 12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（ 80 ）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ 0.25 ）。5、把、和1組成一個(gè)比例是( : 1 = : )。 6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知=，x和y成（ 反 ）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ 24 ）。8、把邊長(zhǎng)是3厘米的正方形按4 ：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（ 1 ：16 ）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ 36 ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ 4 ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ 0.1 ）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ 36 ）平方厘米。12、李叔叔寫(xiě)了一部長(zhǎng)篇小說(shuō)，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（ 4600 ）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。） 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （×） 2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。 （×） 3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （×） 4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 （×） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ C ）A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國(guó)國(guó)旗法的規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬（ A ）。圓的面積和半徑（ C ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ B ） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫(xiě)出（ A ）個(gè)不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（ B ） A、6 B、4 C、18 四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫(xiě)得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998=49 += 3.7+1.9=5.6 2÷14+=1 0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×（×）= 2、解方程。（每題2分） x 2= 0.5 : = x : 解： x = 2.5 解：x = ×x = 24 x = = X：12 =：2.8解： 10.8x = 8.1×4 解： 2.8x = 12× x = 3 x = 7.53、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分） 3÷÷3 ÷×（） = 7 - = ÷× =6 = ÷ = × = （）×12 5.7-（1.9-1.3） = ×12 ×12 ×12 = 5.7 + 1.3 1.9 = 4 2 + 3 = 7 1.9 = 5 = 5.14、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ ÷2 - = 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？ 15 × ÷ = 16五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)） 量得圖上長(zhǎng)是3厘米，寬是1.5厘米 實(shí)際長(zhǎng)是：3÷ = 12000厘米 = 120米 實(shí)際寬是：1.5÷ = 6000厘米 = 60米實(shí)際面積：120 × 60 = 7200平方米2、在下圖中量出學(xué)校到汽車(chē)站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校 汽車(chē)站 商場(chǎng) 小河 商場(chǎng) 學(xué)校到汽車(chē)站的圖上距離是( 2 )厘米 汽車(chē)站到商場(chǎng)的圖上距離是( 2 )厘商場(chǎng)在汽車(chē)站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向2千米處，這幅圖的比例尺是( 1:100000）。從學(xué)校到汽車(chē)站的實(shí)際距離是（ 2 ）千米。在汽車(chē)站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出公園的位置。1000米 = 100000厘米 100000× = 1厘米學(xué)校 汽車(chē)站 商場(chǎng) 45o公園 小河 商場(chǎng) 六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？ 解：設(shè)融化成水后體積是x立方米x + 10%x = 3.3 x = 32、一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是9.42平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?底面半徑：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米底面積：3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米側(cè)面積：9.42×5 = 47.1平方分米表面積：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米體積：7.065 ×5 = 35.325立方分米答：做這個(gè)水桶至少用了鐵皮54.165平方分米，至少能裝35.325立方分米水。3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？解：設(shè)這批電腦共有x臺(tái)（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 25004、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫(huà)在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫(huà)多少厘米?甲乙兩城的實(shí)際距離：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 × = 20厘米5、把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56厘米,高5厘米,長(zhǎng)方體的體積是多少?12.56 ÷3.14 = 4厘米4×4×5 = 80立方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題講解及訓(xùn)練（十一）主要內(nèi)容解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。2、在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)）求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是相等的。因此求原來(lái)圖形周長(zhǎng)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。 例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1 圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，即周長(zhǎng)是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。分析與解：如下圖，將長(zhǎng)2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)和故事書(shū)一共1500冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少冊(cè)？ 分析與解：這類(lèi)有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”故事書(shū)是單位“1”的量，要設(shè)故事書(shū)有冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書(shū)有冊(cè)。解答：方法1：設(shè)故事書(shū)有x冊(cè)，科技書(shū)有冊(cè)。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = × 1050 = 450答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。很顯然，上面解答過(guò)程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”，可以把故事書(shū)看成7份，科技書(shū)有這樣的3份，一共有10份，科技書(shū)占總數(shù)的 ；可以看出科技書(shū)和故事書(shū)的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的解法，可以知道科技書(shū)占總數(shù)的。方法2：3÷（3 + 7）= 1500 × = 450 （冊(cè)）答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過(guò)來(lái)，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題） 小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。這本書(shū)共多少頁(yè)？分析與解：本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，即已讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒(méi)有變，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”?！耙炎x的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”；再讀30頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”。解答： 3 ÷ （3 + 2）= 7 ÷ （7 + 3）= 30 ÷ （ - ）= 300（頁(yè)）答：這本書(shū)共300頁(yè)。例7、（綜合題） 六（1）班原來(lái)女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”?！芭既嗳藬?shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4 ÷ （9 - 4）= 2 ÷ （5 - 2）= 4 ÷ （ - ）= 30（人） 男生人數(shù)30 × = 20（人） 現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過(guò)程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)