2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教B版選修2-1

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教B版選修2-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教B版選修2-1（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1章 常用邏輯用語充分條件、必要條件與充要條件的探究【例1】已知p：2m0,0n0，則x4；命題的否定：若x23x40，則x4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用【例3】已知c0，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：不等式x|x2c|1的解集為R.如果p和q有且僅有一個(gè)為真命題，求c的取值范圍解函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減0c1.不等式x|x2c|1的解集為R函數(shù)yx|x2c|在R上恒大于1.x|x2c|函數(shù)yx|x2c|在R上的最小值為2c，2c1，得c.如果p真q假，則解得0c；如果q真p假，則解得c1.c的取值范圍為1，)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是包含在化歸思想中的一種比較具體的數(shù)學(xué)思想，本章主要體現(xiàn)在四種命題間的相

2、互轉(zhuǎn)化與集合之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化、原命題與其逆否命題之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化等，即以充要條件為基礎(chǔ)，把同一種數(shù)學(xué)意義的內(nèi)容從一種數(shù)學(xué)語言形式等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學(xué)語言形式，從而使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、具體化.3已知命題p：(x1)(x5)0，命題q：1mx0)(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若m5，“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解(1)由命題p：(x1)(x5)0，解得1x5.命題q：1mx1m(m0)p是q的充分條件，1,51m,1m)，解得m4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(4，)(2)m5，命題q：4x6.“pq”為真命題，“pq”為假命題，命題p，q為一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，

3、可得解得x.當(dāng)q真p假時(shí)，可得解得4x1或5x6.因此x的取值范圍是4，1)(5,6).分類討論思想的應(yīng)用【例4】已知關(guān)于x的方程(mZ)：mx24x40，x24mx4m24m50，求方程和的根都是整數(shù)的充要條件解當(dāng)m0時(shí)，方程的根為x1，方程化為x250，無整數(shù)根，m0.當(dāng)m0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是1644m0m1；方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是16m24(4m24m5)0m.m1.又mZ，m1或m1.當(dāng)m1時(shí)，方程為x24x40，無整數(shù)根；當(dāng)m1時(shí)，方程為x24x40，方程為x24x50.此時(shí)和均有整數(shù)根綜上，方程和均有整數(shù)根的充要條件是m1.分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想之一，利用分類討論思想解答問題已成為高考中考查學(xué)生知識(shí)和能力的熱點(diǎn).解題中要找清討論的標(biāo)準(zhǔn).4已知p：2；q：x2axxa.若綈p是綈q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解p：2，0，即1x3.又q：x2axxa，x2(a1)xa0.當(dāng)a1時(shí)，ax1；當(dāng)a1時(shí)，x1；當(dāng)a1時(shí)，1xa.設(shè)q對(duì)應(yīng)的集合為A，p對(duì)應(yīng)的集合為B，綈p是綈q的充分條件RBRA，即AB.當(dāng)a1時(shí)，AB，不合題意；當(dāng)a1時(shí)，AB，符合題意；當(dāng)a1時(shí)，1xa，要使AB，則1a3.綜上，符合條件的a1,3)- 6 -