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1、2022年高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案 教學目標：掌握指數(shù)函數(shù)；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質的簡單應用（一） 主要知識：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：圖象性質定義域：值域： 過點，即時，在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(且)的定義域為，值域為.(且) 的單調性：時，在上為增函數(shù)；時，在上是減函數(shù).(且)的圖像特征：時，圖象像一撇，過點,且在軸左側越大，圖象越靠近軸(如圖)；時，圖象像一捺，過點,且在軸左側越小，圖象越靠近軸(如圖)；與的圖象關于軸對稱(如圖). 圖 圖 圖（二）主要方法：指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉化為同底數(shù)的形式，在利用指數(shù)函數(shù)的單調性求解；確定與指數(shù)有關的
2、函數(shù)的單調性時，常要注意針對底數(shù)進行討論；要注意運用數(shù)形結合思想解決問題.（三）典例分析： 問題1（福建）函數(shù)的圖象如圖，其中、為常數(shù)，則下列結論正確的是設，且（，），則與的關系是 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是 （山東模擬）設，且，則下列關系式一定成立的是 問題2（上海模擬）已知函數(shù)，證明函數(shù)在上為增函數(shù)；用反證法證明沒有負數(shù)根. 問題3要使函數(shù)在上恒成立，求的取值范圍.問題4（全國理）解方程： （四）鞏固練習： 不等式的解集為 函數(shù)的遞減區(qū)間為 ；最大值是 （五）課后作業(yè)：O 1. 如圖為指數(shù)函數(shù)，則與的大小關系為 2若函數(shù)的圖象與軸有交點，則實數(shù)的范圍是 已知函數(shù)，滿足，則與
3、的大小關系是 若直線與函數(shù)(且)的圖象有兩個公共點，則的范圍是 已知函數(shù)的值域為，則的范圍是 函數(shù)的定義域為 ，值域為 設，如果函數(shù)在上的最大值為，求的值已知求函數(shù)的值域已知. 證明：是定義域上的減函數(shù)；求的值域.已知（，且）.求的定義域；討論的奇偶性；求的范圍，使在定義域上恒成立.（六）走向高考：1.（山東）函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是 （A） （B） （C） （D） （湖北文）若函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有 且； 且 且； 且（全國文）設，則 （山東）已知集合，則 （北京）函數(shù)（）的反函數(shù)的定義域為 （江西）已知實數(shù)、滿足等式下列五個關系式；其中不可能成立的關系式有 1個2個3個4個（山東）設函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是 (全國理）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當時，設的反函數(shù)是，則 （全國）設，函數(shù)，則使的的取值范圍是（天津）如果函數(shù)（且）在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍為
2022年高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案
