《2022年高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學 第16課時 指數(shù)函數(shù)教案 教學目標:掌握指數(shù)函數(shù);掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.教學重點:指數(shù)函數(shù)的圖象及性質的簡單應用(一) 主要知識:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質:圖象性質定義域:值域: 過點,即時,在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(且)的定義域為,值域為.(且) 的單調性:時,在上為增函數(shù);時,在上是減函數(shù).(且)的圖像特征:時,圖象像一撇,過點,且在軸左側越大,圖象越靠近軸(如圖);時,圖象像一捺,過點,且在軸左側越小,圖象越靠近軸(如圖);與的圖象關于軸對稱(如圖). 圖 圖 圖(二)主要方法:指數(shù)方程,指數(shù)不等式:常要轉化為同底數(shù)的形式,在利用指數(shù)函數(shù)的單調性求解;確定與指數(shù)有關的
2、函數(shù)的單調性時,常要注意針對底數(shù)進行討論;要注意運用數(shù)形結合思想解決問題.(三)典例分析: 問題1(福建)函數(shù)的圖象如圖,其中、為常數(shù),則下列結論正確的是設,且(,),則與的關系是 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,則的取值范圍是 (山東模擬)設,且,則下列關系式一定成立的是 問題2(上海模擬)已知函數(shù),證明函數(shù)在上為增函數(shù);用反證法證明沒有負數(shù)根. 問題3要使函數(shù)在上恒成立,求的取值范圍.問題4(全國理)解方程: (四)鞏固練習: 不等式的解集為 函數(shù)的遞減區(qū)間為 ;最大值是 (五)課后作業(yè):O 1. 如圖為指數(shù)函數(shù),則與的大小關系為 2若函數(shù)的圖象與軸有交點,則實數(shù)的范圍是 已知函數(shù),滿足,則與
3、的大小關系是 若直線與函數(shù)(且)的圖象有兩個公共點,則的范圍是 已知函數(shù)的值域為,則的范圍是 函數(shù)的定義域為 ,值域為 設,如果函數(shù)在上的最大值為,求的值已知求函數(shù)的值域已知. 證明:是定義域上的減函數(shù);求的值域.已知(,且).求的定義域;討論的奇偶性;求的范圍,使在定義域上恒成立.(六)走向高考:1.(山東)函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是 (A) (B) (C) (D) (湖北文)若函數(shù)(,且)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則一定有 且; 且 且; 且(全國文)設,則 (山東)已知集合,則 (北京)函數(shù)()的反函數(shù)的定義域為 (江西)已知實數(shù)、滿足等式下列五個關系式;其中不可能成立的關系式有 1個2個3個4個(山東)設函數(shù)與的圖象的交點為,則所在的區(qū)間是 (全國理)已知函數(shù)是奇函數(shù),則當時,設的反函數(shù)是,則 (全國)設,函數(shù),則使的的取值范圍是(天津)如果函數(shù)(且)在區(qū)間上是增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍為