2022年高三數(shù)學(xué) 第16課時(shí) 指數(shù)函數(shù)教案

2022年高三數(shù)學(xué) 第16課時(shí) 指數(shù)函數(shù)教案 教學(xué)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一） 主要知識(shí)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象性質(zhì)定義域：值域： 過(guò)點(diǎn)，即時(shí)，在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(且)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?(且) 的單調(diào)性：時(shí)，在上為增函數(shù)；時(shí)，在上是減函數(shù).(且)的圖像特征：時(shí)，圖象像一撇，過(guò)點(diǎn),且在軸左側(cè)越大，圖象越靠近軸(如圖)；時(shí)，圖象像一捺，過(guò)點(diǎn),且在軸左側(cè)越小，圖象越靠近軸(如圖)；與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(如圖). 圖 圖 圖（二）主要方法：指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式，在利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；確定與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常要注意針對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論；要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題.（三）典例分析： 問(wèn)題1（福建）函數(shù)的圖象如圖，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是設(shè)，且（，），則與的關(guān)系是 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍是 （山東模擬）設(shè)，且，則下列關(guān)系式一定成立的是 問(wèn)題2（上海模擬）已知函數(shù)，證明函數(shù)在上為增函數(shù)；用反證法證明沒(méi)有負(fù)數(shù)根. 問(wèn)題3要使函數(shù)在上恒成立，求的取值范圍.問(wèn)題4（全國(guó)理）解方程： （四）鞏固練習(xí)： 不等式的解集為 函數(shù)的遞減區(qū)間為 ；最大值是 （五）課后作業(yè)：O 1. 如圖為指數(shù)函數(shù)，則與的大小關(guān)系為 2若函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是 已知函數(shù)，滿足，則與的大小關(guān)系是 若直線與函數(shù)(且)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的范圍是 已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的范圍是 函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?設(shè)，如果函數(shù)在上的最大值為，求的值已知求函數(shù)的值域已知. 證明：是定義域上的減函數(shù)；求的值域.已知（，且）.求的定義域；討論的奇偶性；求的范圍，使在定義域上恒成立.（六）走向高考：1.（山東）函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是 （A） （B） （C） （D） （湖北文）若函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一定有 且； 且 且； 且（全國(guó)文）設(shè)，則 （山東）已知集合，則 （北京）函數(shù)（）的反函數(shù)的定義域?yàn)?（江西）已知實(shí)數(shù)、滿足等式下列五個(gè)關(guān)系式；其中不可能成立的關(guān)系式有 1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)（山東）設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是 (全國(guó)理）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)是，則 （全國(guó)）設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是（天津）如果函數(shù)（且）在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為