《1.2命題及其關(guān)系、充要條件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《1.2命題及其關(guān)系、充要條件（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2命題及其關(guān)系、充要條件(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21或x1D若x1或x1，則x212已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3(2010江西)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4(2009重慶)命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是 ()A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平
2、方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”5已知集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分，共24分)6(2009江蘇)設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條相交直線，則平行于；若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))7
3、已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件現(xiàn)有下列命題： s是q的充要條件；p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件 則正確命題序號(hào)是_8若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍11.(14分)求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2a
4、x10對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0a4.12(14分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)當(dāng)a時(shí)，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1D 2B 3B 4B 5B6 7 81,2) 99，)10解由題意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件，2m4.11證明(1)必要性：若ax2ax10對(duì)xR恒成立，由二次函數(shù)性質(zhì)有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，對(duì)函數(shù)yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對(duì)xR恒成立由(1)(2)知，命題得證12解(1)當(dāng)a時(shí)，ABUB.(UB)A.(2)a22a，Bx|ax2，即a時(shí)，Ax|2x3a1p是q的充分條件，AB.，即a.當(dāng)3a12，即a時(shí)，A，符合題意；當(dāng)3a12，即a時(shí)，Ax|3a1x2，由AB得，a.綜上所述：a.
1.2命題及其關(guān)系、充要條件
