1.2命題及其關(guān)系、充要條件

上傳人:ning****hua 文檔編號(hào):104015260 上傳時(shí)間:2022-06-09 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大?。?5KB
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1、1.2命題及其關(guān)系、充要條件(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題7分,共35分)1命題:“若x21,則1x1”的逆否命題是 ()A若x21,則x1或x1B若1x1,則x21或x1D若x1或x1,則x212已知集合Mx|0x1,集合Nx|2x1,那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3(2010江西)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4(2009重慶)命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是 ()A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平

2、方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”5已知集合Ax|x|4,xR,Bx|x5”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分,共24分)6(2009江蘇)設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題: 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條相交直線,則平行于;若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行,則l和平行;設(shè)和相交于直線l,若內(nèi)有一條直線垂直于l,則和垂直;直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中,真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))7

3、已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件現(xiàn)有下列命題: s是q的充要條件;p是q的充分條件而不是必要條件;r是q的必要條件而不是充分條件;綈p是綈s的必要條件而不是充分條件;r是s的充分條件而不是必要條件 則正確命題序號(hào)是_8若“x2,5或xx|x4”是假命題,則x的取值范圍是_9已知p:,q:x|1mx1m,m0,若q是p的必要非充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知p:|x3|2,q:(xm1)(xm1)0,若綈p是綈q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍11.(14分)求證:關(guān)于x的一元二次不等式ax2a

4、x10對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0a4.12(14分)已知全集UR,非空集合A,B.(1)當(dāng)a時(shí),求(UB)A;(2)命題p:xA,命題q:xB,若q是p的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1D 2B 3B 4B 5B6 7 81,2) 99,)10解由題意p:2x32,1x5.綈p:x5.q:m1xm1,綈q:xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件,2m4.11證明(1)必要性:若ax2ax10對(duì)xR恒成立,由二次函數(shù)性質(zhì)有:,即,0a4.(2)充分性:若0a4,對(duì)函數(shù)yax2ax1,其中a24aa(a4)0,ax2ax10對(duì)xR恒成立由(1)(2)知,命題得證12解(1)當(dāng)a時(shí),ABUB.(UB)A.(2)a22a,Bx|ax2,即a時(shí),Ax|2x3a1p是q的充分條件,AB.,即a.當(dāng)3a12,即a時(shí),A,符合題意;當(dāng)3a12,即a時(shí),Ax|3a1x2,由AB得,a.綜上所述:a.

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