2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能及其守恒定律 第1節(jié) 功和功率學(xué)案 新人教版

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1、第一節(jié)功和功率 全國卷三年考點(diǎn)考情(對應(yīng)學(xué)生用書第77頁)教材知識速填知識點(diǎn)1功1做功的兩個要素力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式WFlcos_，適用于恒力做功，其中為F、l方向間的夾角，l為物體對地的位移3功的正負(fù)夾角功的正負(fù)90力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了功90力對物體不做功易錯判斷(1)只要物體受力的同時又有位移發(fā)生，則一定有力對物體做功()(2)一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運(yùn)動()(3)滑動摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定做負(fù)功()知識點(diǎn)2功率1定義：功與完成這些功所用時間的比值2物理意義：描述做功的快慢3公式(1)P，P為時間t內(nèi)的

2、平均功率(2)PFvcos (為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時速度，則P為瞬時功率4額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動力機(jī)械正常工作時輸出的最大功率(2)實(shí)際功率：動力機(jī)械實(shí)際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率易錯判斷(1)據(jù)PFv可知，發(fā)動機(jī)功率一定時，交通工具的牽引力與運(yùn)動速度成反比()(2)汽車上坡的時候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力()(3)公式PFv中的F是機(jī)車受到的合外力()教材習(xí)題回訪考查點(diǎn)：功的分析與正、負(fù)功判斷1(粵教版必修2P67T5)用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一

3、種？( ) A重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零B重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功C重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案C考查點(diǎn)：功的計(jì)算2(人教版必修2P59T1改編)如圖511所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等在甲圖中用力F1拉物體，在乙圖中用力F2推物體，夾角均為，兩個物體都做勻速直線運(yùn)動，通過相同的位移設(shè)F1和F2對物體所做的功分別為W1和W2，物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4，下列判斷正確的是( ) 甲 乙圖511AF1F2 BW1W2CW3W4 DW1W3W2W4答案D考查點(diǎn)：對公式P及PFv的理解3(人教版

4、必修2P63T3改編)(多選)關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是( ) A由P知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B由PFv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C由PFv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大D由PFv知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度成反比答案BD考查點(diǎn)：機(jī)車啟動問題4(人教版必修2P63T4改編)質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時，發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從此時開始，發(fā)動機(jī)始終在額定功率下工作如果公路足夠長，汽車最后的速度是多大？解析設(shè)額定功率為P，則P(Fma)v設(shè)最后速度為vm，則PFvm所

5、以vmv答案v(對應(yīng)學(xué)生用書第78頁)功的分析與計(jì)算1判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法判斷根據(jù)適用情況(1)根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷：90，力做負(fù)功常用于恒力做功的判斷(2)根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷：90，力做負(fù)功常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷2恒力做功的計(jì)算方法直接用WFlcos 計(jì)算3合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功4變力做功常用方法(1)應(yīng)用動能定理求解(2)機(jī)車類問題中用Pt求解，其中變力的功率P不變(3)常用方法還有轉(zhuǎn)換

6、法、微元法、圖象法、平均力法等題組通關(guān)1(2017全國卷)如圖512，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力( ) 圖512A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心D始終背離大圓環(huán)圓心A光滑大圓環(huán)對小環(huán)只有彈力作用彈力方向沿大圓環(huán)的半徑方向(下滑過程先背離圓心，后指向圓心)，與小環(huán)的速度方向始終垂直，不做功故選A2(多選)(2018寧波模擬)如圖513所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長為L，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則擺球從A運(yùn)動到豎直位置B的過程中，下列

7、說法正確的是( ) 圖513A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力F阻做功為mgLD空氣阻力F阻做功為F阻L題眼點(diǎn)撥“F阻的大小不變”想到F阻的方向變化ABD由重力做功特點(diǎn)得重力做功為：WGmgL，A正確；懸線的拉力始終與v垂直，不做功，B正確；由微元法可求得空氣阻力做功為：WF阻F阻L，D正確反思總結(jié)常見力做功的特點(diǎn)做功的力做功特點(diǎn)、計(jì)算公式重力與路徑無關(guān)，與物體的重力和初、末位置的高度差有關(guān)，WGmgh彈簧的彈力力的方向不變，F(xiàn)隨位置x線性變化時，Wxcos 靜摩擦力可以做正功、做負(fù)功、不做功滑動摩擦力可以做正功、做負(fù)功、不做功一對靜摩擦力總功為零一對滑動摩擦力總功為負(fù)功，W總F

8、fs(s為相對路程)機(jī)車牽引力P不變時，WPt；F不變時，WFs電場力與路徑無關(guān)，只與帶電體所帶電荷量和初、末位置的電勢差有關(guān)，W電qU洛倫茲力不做功功率的分析與計(jì)算1平均功率的計(jì)算(1)利用(2)利用Fcos ，其中為物體運(yùn)動的平均速度2瞬時功率的計(jì)算(1)利用公式PFvcos ，其中v為t時刻的瞬時速度(2)利用公式PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力多維探究考向1平均功率的分析與計(jì)算1同一恒力按同樣的方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動相同一段距離時，恒力做的功和平均功率分別為W1、

9、P1和W2、P2，則二者的關(guān)系是( ) AW1W2、P1P2 BW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2題眼點(diǎn)撥“同一恒力”說明力的大小、方向不變，可根據(jù)WFlcos 分析功；“相同一段距離”想到地面情況不同所用時間不同B由公式WFlcos 可知，兩種情況下做功W1W2；由于光滑平面加速度較大，通過相同位移所用時間短，故由公式P可知，P1P2，故選項(xiàng)B正確2跳繩運(yùn)動員質(zhì)量m50 kg,1 min跳N180次假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2/5，試估算該運(yùn)動員跳繩時克服重力做功的平均功率為多大？ 【導(dǎo)學(xué)號：84370205】解析跳躍的周期T s s每個周期內(nèi)在空中停留的時

10、間t1T s運(yùn)動員跳起時視為豎直上拋運(yùn)動，設(shè)起跳初速度為v0，由t1得v0gt1每次跳躍人克服重力做的功為Wmvmg2t25 J克服重力做功的平均功率為P W75 W答案75 W考向2瞬時功率的分析與計(jì)算3如圖514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿豎直光滑圓軌道由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是( ) 圖514A逐漸減小 B逐漸增大C先減小，后增大 D先增大，后減小題眼點(diǎn)撥“恒定速率”表明是勻速圓周運(yùn)動B因?yàn)樾∏蚴且院愣ㄋ俾蔬\(yùn)動，即它做勻速圓周運(yùn)動，那么小球受到的重力G、水平拉力F、軌道的支持力三者的合力必是沿半徑指向O點(diǎn)設(shè)小球與圓心的連線與豎直方向夾角為，則tan

11、 (F與G的合力必與軌道的支持力在同一直線上)，得FGtan ，而水平拉力F的方向與速度v的方向夾角也是，所以水平力F的瞬時功率是PFvcos Gvsin 顯然，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，是不斷增大的，所以水平拉力F的瞬時功率是一直增大的，故B正確，A、C、D錯誤4一個質(zhì)量為m的物塊，在幾個共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上現(xiàn)把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F，并保持其他力不變，則從這時開始到t秒末，該力的瞬時功率是( ) A BC DC物塊受到的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2Fma，在合力作用下，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，速度vat，該力大小為3F，則該力的瞬時功率P3Fv，解以上

12、各式得P，C正確(多選)上題4中，若物塊質(zhì)量為1 kg，從t0時刻受到如圖所示的水平外力F作用，從靜止開始運(yùn)動，下列判斷正確的是( ) A02 s內(nèi)外力的平均功率是4 WB第2 s內(nèi)外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬時功率最大D第1 s末與第2 s末外力的瞬時功率之比為94AD第1 s末質(zhì)點(diǎn)的速度v1t11 m/s3 m/s第2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度v2v1t2(31)m/s4 m/s則第2 s內(nèi)外力做功W2mvmv35 J02 s內(nèi)外力的平均功率PW4 W選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；第1 s末外力的瞬時功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬時功率P2F2v214 W4 W，故P1P2

13、94，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確機(jī)車啟動模型1模型一以恒定功率啟動(1)動態(tài)過程(2)這一過程的Pt圖象和vt圖象如圖515所示：圖5152模型二以恒定加速度啟動(1)動態(tài)過程(2)這一過程的Pt圖象和vt圖象如圖516所示：圖516母題某汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運(yùn)動中所受阻力的大小恒為車重的01倍(g取10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度05 m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？ 【導(dǎo)學(xué)號：84370206】題眼點(diǎn)撥達(dá)到“最大速度”時牽引力等于阻力

14、vm；“勻加速過程能維持多長時間”想到功率增大到額定功率的過程解析(1)當(dāng)汽車的加速度為零時，汽車的速度v達(dá)到最大值vm，此時牽引力與阻力相等，故最大速度為vm m/s12 m/s由PF1v，F(xiàn)1Ffma，得速度v5 m/s時的加速度為a() m/s214 m/s2(2)汽車以a05 m/s2的加速度啟動時，當(dāng)功率增大到額定功率時，勻加速運(yùn)動達(dá)到最大速度，即vm m/s8 m/s由于此過程中汽車做勻加速直線運(yùn)動，滿足vmat故勻加速過程能維持的時間t s16 s答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s母題遷移遷移1機(jī)車啟動的圖象問題1(2017廣西檢測)一輛汽車在平直的公路上以某一

15、初速度運(yùn)動，運(yùn)動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)的圖象如圖517所示若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給信息，不能求出的物理量是( ) 圖517A汽車的功率B汽車行駛的最大速度C汽車受到的阻力D汽車運(yùn)動到最大速度所需的時間D由FFfma、PFv可得a，由a圖象可知，k40 m2s3，可求出汽車的功率P，由a0時005 m1s，可得汽車行駛的最大速度vm20 m/s，再由vm，可求出汽車受到的阻力Ff，但無法求出汽車運(yùn)動到最大速度所需的時間(多選)質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上啟動，啟動過程的速度時間圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點(diǎn)后為平行于橫軸的直線已知從t1時刻開

16、始汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力的大小恒為Ff，以下說法正確的是( ) A0t1時間內(nèi)，汽車牽引力的數(shù)值為mFfBt1t2時間內(nèi)，汽車的功率等于(mFf)v2Ct1t2時間內(nèi)，汽車的平均速率小于D汽車運(yùn)動的最大速率v2(1)v1AD0t1時間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動，加速度為a，由牛頓第二定律可知FFfma，解得FmFf，選項(xiàng)A正確；t1t2時間內(nèi)，汽車做加速度減小的加速運(yùn)動，t2時刻速度達(dá)到最大，此時FFf，汽車的功率等于PFfv2，選項(xiàng)B錯誤；由圖線可知，在t1t2時間內(nèi)，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積所代表的位移大于汽車在這段時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動的位移，則汽車的平均速率大于，選項(xiàng)C錯

17、誤；汽車在t1時刻達(dá)到最大功率，則PFv1v1，又PFfv2，解得v2v1，選項(xiàng)D正確遷移2豎直方向的機(jī)車啟動問題2一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是( ) A鋼繩的最大拉力為B鋼繩的最大拉力為mgC重物勻加速的末速度為D重物勻加速運(yùn)動的加速度為gD鋼繩的最大拉力為，起重機(jī)的功率達(dá)最大值P時勻加速結(jié)束，即重物勻加速的末速度為v1，重物勻加速運(yùn)動的加速度為ag，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯誤如圖所示為修建高層建筑常用的塔

18、式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度a02 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm102 m/s的勻速直線運(yùn)動g取10 m/s2，不計(jì)額外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間；(3)起重機(jī)在第2 s末的輸出功率解析(1)起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率時，PmFvmFmg，可得起重機(jī)的最大輸出功率為Pmmgvm51104 W(2)設(shè)重物做勻加速直線運(yùn)動經(jīng)歷的時間為t1，達(dá)到的速度為v1，則有F1mgma，PmF1v1，v1at1解得t15 s(3)2 s末重物在

19、做勻加速直線運(yùn)動，速度為v2at22 s末起重機(jī)的輸出功率為PF1v2解得P204104 W答案(1)51104 W(2)5 s(3)204104 W遷移3斜面上的汽車啟動問題3質(zhì)量為10103 kg的汽車，沿傾角為30的斜坡由靜止開始運(yùn)動，汽車在運(yùn)動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為56104 W，開始時以a1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(g取10 m/s2)求：(1)汽車做勻加速運(yùn)動的時間t1；(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；(3)若斜坡長1435 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？題眼點(diǎn)撥“傾角為30”；做好受力分

20、析，此時的阻力有摩擦阻力和重力沿斜面向下的分量解析(1)由牛頓第二定律得Fmgsin 30Ffma設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有PFvvat1解得t17 s(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時，a0，則有P(mgsin 30Ff)vm解得vm8 m/s(3)汽車勻加速運(yùn)動的位移x1at，在后一階段對汽車由動能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t215 s故汽車運(yùn)動的總時間為tt1t222 s答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s反思總結(jié)機(jī)車啟動問題的求解方法(1)機(jī)車的最大速度vmax的求法機(jī)車做勻速運(yùn)動時速度最大，此時牽引力F等于阻力Ff，故vmax.(2)勻加速啟動時，做勻加速運(yùn)動的時間t的求法牽引力FmaFf，勻加速運(yùn)動的最大速度vmax，時間.(3)瞬時加速度a的求法根據(jù)F求出牽引力，則加速度a.(4)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時，位移s的求法由動能定理：PtF阻sEk，求得s.13