2019年高考物理大一輪復習 微專題08 動力學、動量和能量觀點在力學中的應用學案 新人教版

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1、微專題08 動力學、動量和能量觀點在力學中的應用力學規(guī)律的綜合應用(對應學生用書P115)1解動力學問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓定律結(jié)合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題但綜合題的解法并非孤立，而應綜合利用上述三種觀點的多個規(guī)律，才能順利求解2力學規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題(3)若研究

2、的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換這種問題由于作用時間都極短，因此動量守恒定律一般能派上大用場(2017廣東佛山一模)如圖所示，王同學在一輛車上蕩秋千，開始時車輪被鎖定，車的右邊有一個和地面相平的沙坑，且車的右端和沙坑的左邊緣平齊；當王同學擺動到最大擺角60時，車輪立即解除鎖定，使車可以在水平

3、地面上無阻力運動，王同學此后不再對車做功，并可視其身體為質(zhì)點已知秋千繩子長為L4.5 m，王同學和秋千板的質(zhì)量為m50 kg，車和秋千支架的總質(zhì)量為M200 kg，重力加速度g取10 m/s2.試求：(1)王同學擺到最低點時的速率；(2)在擺到最低點的過程中，繩子對王同學做的功；(3)王同學擺到最低點時，順勢離開秋千板，他落入沙坑的位置離沙坑左邊緣的距離已知車身的長度s3.6 m，秋千架安裝在車的正中央，且轉(zhuǎn)軸離地面的高度H5.75 m.解析：(1)在王同學下擺到最低點的過程中，王同學和車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以水平向右為正方向，有mv1Mv20，系統(tǒng)的機械能守恒，有mgL(1cos

4、60)mvMv，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得v16 m/s.(2)在下擺的過程中對王同學由動能定理可得mgL(1cos 60)W繩mv，代入數(shù)據(jù)解得W繩225 J.(3)在王同學下擺的過程中，王同學與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量是守恒的，則m1M20，由于運動的時間相等，則mx1Mx20，又x1|x2|Lsin 60，解得車的位移x20.779 m，即車向左運動了0.779 m.王同學離開秋千后做平拋運動，運動的時間為t s0.5 s，王同學沿水平方向的位移為x0v1t60.5 m3 m.所以王同學的落地點到沙坑左邊緣的距離為xx0x20.421 m.答案：(1)6 m/s(2)225 J(3)0.4

5、21 m(2018湖北黃岡聯(lián)考)如圖所示，半徑為R0.4 m，內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質(zhì)量m0.96 kg的滑塊停放在距軌道最低點A為L8.0 m的O點處，質(zhì)量為m00.04 kg的子彈以速度v0250 m/s從右邊水平射入滑塊，并留在其中已知滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)0.4，子彈與滑塊的作用時間很短g取10 m/s2，求：(1)子彈相對滑塊靜止時二者的共同速度大小v；(2)滑塊從O點滑到A點的時間t；(3)滑塊從A點滑上半圓形軌道后通過最高點B落到水平地面上C點，A與C間的水平距離解析：(1)子彈射入滑塊的過程動量守恒，規(guī)定水平向左為正方向，則m0v0(mm0)v，代入數(shù)據(jù)解

6、得v10 m/s.(2)子彈擊中滑塊后與滑塊一起在摩擦力的作用下向左做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a，則(mm0)g(mm0)a，由勻變速直線運動的規(guī)律得vtat2L，聯(lián)立解得t1 s(t4 s舍去)(3)滑塊從O點滑到A點時的速度vAvat，代入數(shù)據(jù)解得vA6 m/s.設(shè)滑塊從A點滑上半圓形軌道后通過最高點B點時的速度為vB，由機械能守恒定律得(mm0)v(mm0)g2R(mm0)v，代入數(shù)據(jù)解得vB2 m/s.滑塊離開B點后做平拋運動，運動的時間t，又xACvBt，代入數(shù)據(jù)得xAC m.答案：(1)10 m/s(2)1 s(3) m“子彈打木塊”類問題分析(對應學生用書P116)這類題型中

7、，通常由于“子彈”和“木塊”的相互作用時間極短，內(nèi)力外力，可認為在這一過程中動量守恒“木塊”對“子彈”的阻力乘以“子彈”的位移為“子彈”損失的動能，阻力乘以“木塊”的位移等于“木塊”獲得的動能，阻力乘以相對位移等于系統(tǒng)損失的機械能(2018福建漳州模擬)長為L、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止狀態(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以水平速度v0擊中木塊并恰好未穿出設(shè)子彈射入木塊的過程時間極短，子彈受到木塊的阻力恒定，木塊運動的最大距離為s，重力加速度為g，求：(1)木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；(2)子彈受到的阻力大小f.解析：(1)在子彈射入木塊過程的極短時間內(nèi)，子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水

8、平方向上動量守恒，以水平向右為正方向，則mv0(mM)v共，在子彈與木塊共速到最終停止的過程中，由功能關(guān)系得(Mm)v(Mm)gs，解得.(2)在子彈射入木塊過程的極短時間內(nèi)，設(shè)子彈與木塊之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律得Qmv(Mm)v，又QfL，聯(lián)立解得f.答案：(1)(2)(2017湖南衡陽一模)如圖甲所示，在高h0.8 m的水平平臺上放置一質(zhì)量為M0.9 kg的小木塊(視為質(zhì)點)，距平臺右邊緣d2 m一質(zhì)量為m0.1 kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中(作用時間極短)，然后二者一起向右運動，在平臺上運動的v2x關(guān)系圖線如圖乙所示，最后小木塊從平臺邊緣滑出并落在距平臺右側(cè)水

9、平距離為s1.6 m的地面上g取10 m/s2，求：(1)小木塊滑出平臺時的速度大??；(2)子彈射入小木塊前的速度大??；(3)子彈射入木塊前至木塊滑出平臺時，系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能解析：(1)小木塊從平臺滑出后做平拋運動，有hgt2，svt，聯(lián)立兩式可得v4 m/s.(2)設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，由圖乙并結(jié)合數(shù)學知識可知40 m2s2v2v40 m2s2，解得v18 m/s，子彈射入木塊的過程中，根據(jù)動量守恒定律有mv0(Mm)v1，解得v080 m/s.(3)設(shè)子彈射入木塊前至木塊滑出平臺時系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為Q，則Qmv(Mm)v2312 J.答案：(1)4 m/s(2)80 m/s

10、(3)312 J彈簧類模型的處理方法(對應學生用書P117)對兩個(或兩個以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)，在能量方面，由于發(fā)生彈性形變的彈簧會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化若系統(tǒng)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力不做功，系統(tǒng)機械能守恒若還有其他外力做功，這些力做功之和等于系統(tǒng)機械能改變量做功之和為正，系統(tǒng)總機械能增加，反之減少在相互作用過程中，彈簧兩端的物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大系統(tǒng)內(nèi)每個物體除受彈簧彈力外所受其他外力的合力為零，當彈簧為自然長度時，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一

11、輕質(zhì)彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，三個物體的質(zhì)量分別為mA0.1 kg、mB0.2 kg和mC0.1 kg.現(xiàn)將細線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C)若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細線燒斷后開始計時，物體A的速度時間圖象如圖乙所示求：(1)從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間；(2)彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能；(3)若彈簧與物體A、B不連接，在某一時刻使物體C以v0的初速度向右運動，它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運動過程中，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，物體C初速

12、度v0的取值范圍(彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運動)解析：(1)當彈簧恢復到原長時，A的速度最大，則對應的時刻為tTT(k0,1,2，)(2)當A的最大速度為4 m/s，此時根據(jù)動量守恒定律可得B的速度為：vB2 m/s，AB總的動能即為彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能，即EpEkmAvmBv1.2 J；(3)當A與彈簧分離時的速度為vA4 m/s，第一次和C碰撞時滿足：mCv0mAvAmCvCmAvA，mCvmAvmCvmAv，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，則需滿足vCvA，聯(lián)立以上解得v020 m/s.答案：(1)tTT(k0,1,2，)(2)1.2 J(3)v020 m

13、/s如圖所示，甲、乙、丙三個相同的小物塊(可視為質(zhì)點)質(zhì)量均為m，將兩個不同的輕質(zhì)彈簧壓縮到最緊并用輕繩固定，彈簧與小物塊之間不連接整個系統(tǒng)靜止在光滑水平地面上，甲物塊與左邊墻壁的距離為l(l遠大于彈簧的長度)某時刻燒斷甲、乙之間的輕繩，甲與乙、丙的連接體立即被彈開經(jīng)過時間t，甲與墻壁發(fā)生彈性碰撞，與此同時乙、丙之間的連接繩瞬間斷開，又經(jīng)時間，甲與乙發(fā)生第一次碰撞設(shè)所有碰撞均為彈性碰撞，彈簧彈開后不再影響甲、乙、丙的運動求：(1)乙、丙之間連接繩斷開前瞬間乙、丙連接體的速度大??？(2)乙、丙之間彈簧初始時具有的彈性勢能解析：(1)甲與乙、丙連接體分離時的速度大小為設(shè)乙、丙連接體在分離前瞬間的速度大小為v，則有m2mv解得v(2)設(shè)乙、丙分離后乙的速度大小為v乙，丙的速度大小為v丙l分離前后乙、丙組成的系統(tǒng)動量守恒：2mvmv丙mv乙乙、丙之間彈簧初始時具有的彈性勢能Epmvmv(2m)v2解得Ep.答案：(1)(2)7