《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量守恒定律 第2講 動量守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)案（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量守恒定律 第2講 動量守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)案（含解析）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講動量守恒定律及其應(yīng)用 教材知識梳理一、動量守恒定律1內(nèi)容：一個系統(tǒng)_或者_為零時，這個系統(tǒng)的總動量保持不變2常用的表達式：m1v1m2v2_二、系統(tǒng)動量守恒的條件1理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒2近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒3分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒三、動量守恒的實例1碰撞(1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間_，而物體間相互作用力_的現(xiàn)象(2)特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力_外力，可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒(3)分類：種類動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞
2、守恒_非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失_2.反沖運動(1)定義：靜止或運動的物體通過分離出部分物質(zhì)，而使自身在反方向獲得加速的現(xiàn)象(2)特點：在反沖運動中，如果沒有外力作用或外力遠小于物體間的相互作用力，系統(tǒng)的_是守恒的3爆炸現(xiàn)象爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且_系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量_，爆炸過程中位移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開始運動答案：一、1.不受外力所受外力的矢量和2m1v1m2v2三、1.(1)很短很大(2)遠大于(3)守恒最大2(2)動量3遠大于守恒【思維辨析】(1)動量守恒定律中的速度是相對于同一參考系的速度()(2)系統(tǒng)動量守
3、恒，則機械能也守恒()(3)質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生碰撞時，一定交換速度()(4)系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)總動量的大小保持不變()答案：(1)()(2)()(3)()(4)()【思維拓展】碰撞過程除了系統(tǒng)動量守恒之外，還需要滿足什么條件？碰撞與爆炸在能量轉(zhuǎn)化方面有何不同？答案：碰撞過程除了系統(tǒng)動量守恒之外，還要滿足的條件：系統(tǒng)動能不增加；碰撞結(jié)果要符合實際情況碰撞系統(tǒng)動能不增加，而爆炸系統(tǒng)動能增加，這是二者最大的不同 考點互動探究考點一動量守恒條件的理解和應(yīng)用1.動量守恒的判定(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，則系統(tǒng)動量守恒；(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計時，則系統(tǒng)動量守
4、恒；(3)系統(tǒng)在某一個方向上所受的合力為零，則該方向上動量守恒(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力零，則該階段系統(tǒng)動量守恒2應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟：(1)確定研究對象，選取研究過程；(2)分析內(nèi)力和外力的情況，判斷是否符合動量守恒條件；(3)選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動量，最后根據(jù)動量守恒定律列方程求解1 2014浙江卷 如圖6181所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以速度v沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧甲木塊與彈簧接觸后()圖6181A. 甲木塊的動量守恒B. 乙木塊的動量守恒C. 甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)的動量守恒D. 甲、乙兩木塊所組成
5、系統(tǒng)的動能守恒答案：C解析 甲木塊與彈簧接觸后，由于彈簧彈力的作用，甲、乙的動量要發(fā)生變化，但對于甲、乙所組成的系統(tǒng)因所受合力的沖量為零，故動量守恒，選項A、B錯誤，選項C正確；甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的勢能，故不守恒式題 如圖6182所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是()圖6182A男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同答案：C解析 根據(jù)動量守恒的條件可知，男孩、小車與木箱組成的系統(tǒng)動
6、量守恒，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等，方向相反，選項C正確 要點總結(jié)注意動量守恒定律的“四性”1矢量性：動量守恒定律表達式是矢量方程，在解題時應(yīng)規(guī)定正方向2同一性：定律表達式中的速度應(yīng)相對同一參考系，一般以地面為參考系3瞬時性：定律中的初態(tài)動量是相互作用前同一時刻的瞬時值，末態(tài)動量是相互作用后同一時刻的瞬時值4普適性：它不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)考點二碰撞問題1.三種碰撞形式的理解碰撞類型特征描述及重要關(guān)系式或結(jié)論彈性碰撞碰撞時，內(nèi)力是彈性力，只發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)無機械損失，叫作彈
7、性碰撞，若系統(tǒng)有兩個物體在水平面上發(fā)生彈性碰撞，動量守恒，同時動能也守恒，滿足：m1v1m2v2m1v1m2v2m1vm2vm1vm2v若碰撞前，有一個物體是靜止的，設(shè)v20，則碰撞后的速度分別為v1、v2，對這一結(jié)果可做如下討論：(1)若m1m2，則v10，v2v1，碰后實現(xiàn)了動量和動能的全部轉(zhuǎn)移；(2)若m1m2，則v10，v20，碰后二者同向運動；(3)若m1m2，則v10，碰后m1反向彈回，m2沿m1碰前方向運動非彈性碰撞發(fā)生非彈性碰撞時，內(nèi)力是非彈性力，部分機械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機械能有損失，動量守恒，總動能減少，滿足：m1v1m2v2m1v1m2v2m1vm2vm1vm2v完全非
8、彈性碰撞發(fā)生完全非彈性碰撞時，機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化得最多，機械能損失最大碰后物體粘在一起，以共同速度運動，只有動量守恒損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能滿足：m1v1m2v2(m1m2)vEm1vm2v(m1m2)v22.判斷碰撞的可能性問題(1)動量守恒，即p1p2p1p2.(2)動能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v前v后，否則碰撞沒有結(jié)束如果碰前兩物體相向運動，則碰后兩物體的運動方向不可能都不改
9、變，除非兩物體碰撞后速度均為零2 (15分)2015全國卷 如圖6183所示，在足夠在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的圖6183解答規(guī)范 A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒設(shè)速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1.由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0_(2分)mv_(2分)聯(lián)立式得vA1_(1分)vC1_(1分)如果
10、mM，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮mM的情況(2分)第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2vA1_(1分)根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA2_vC1(1分)聯(lián)立式得_0(2分)解得m_(1分)另一解m(2)M舍去所以，m和M應(yīng)滿足的條件為_(2分)答案：mvA1MvC1mvMvv0v0v0m24mMM2(2)M(2)MmM式題1 如圖6184所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下
11、端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動已知圓弧軌道光滑，半徑R0.2 m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬間A的速率v；(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v；(3) A和B整體在桌面上滑動的距離l.圖6184答案：(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m解析 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m.(1)根據(jù)機械能守恒定律有mgRmv2解得碰撞前瞬間A的速率為v2 m/s.(2)根據(jù)動量守恒定律有mv2mv解得碰撞后瞬間A和B整體的速率vv1 m/
12、s.(3)根據(jù)動能定理有2mgl02mv2解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l0.25 m.式題2 如圖6185所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次彈性碰撞后停止在水平軌道上某處MN段軌道光滑，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的位置與N點距離的可能值6185答案：2s或2s解析 根據(jù)功能關(guān)系，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢能的減少量Ep與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等EpW設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s，則E
13、pmghWmgs聯(lián)立以上各式得s第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在回到N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為d2ss2s第二種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為ds2s2s所以物塊停止的位置距N的距離可能為2s或2s.考點三多體動量守恒問題有時對整體應(yīng)用動量守恒，有時只選某部分應(yīng)用動量守恒，有時分過程多次應(yīng)用動量守恒，恰當(dāng)選擇系統(tǒng)和始、末狀態(tài)是解題的關(guān)鍵1分析題意，明確研究對象在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體統(tǒng)稱為系統(tǒng)對于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階
14、段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成2要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)部物體作用的外力在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律的條件判斷能否應(yīng)用動量守恒3明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達式4確定好正方向，建立動量守恒方程求解3 如圖6186所示，兩塊厚度相同的木塊A、B，緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為2.0 kg、0.9 kg，它們的下表面光滑，上表面粗糙，另有質(zhì)量為0.10 kg的鉛塊C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平
15、向右滑到A的上表面，由于摩擦，鉛塊C最后停在木塊B上，此時B、C的共同速度v0.5 m/s.求木塊A的最終速度大小和鉛塊C剛滑到B上時的速度大小圖6186解析 鉛塊C在A上滑行時，兩木塊一起向右運動，設(shè)鉛塊C剛離開A滑上B時的速度為vC，A和B的共同速度為vA，在鉛塊C滑過A的過程中，A、B、C所組成的系統(tǒng)動量守恒，有mCv0(mAmB)vAmCvC在鉛塊C滑上B后，由于B繼續(xù)加速，所以A、B分離，A以vA勻速運動，在鉛塊C在B上滑行的過程中，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有mBvAmCvC(mBmC)v代入數(shù)據(jù)解得vA0.25 m/s，vC2.75 m/s.式題1 如圖6187所示，光滑水平軌道
16、上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開始時C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小圖6187答案：2 m/s解析 因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA與B在摩擦力作用下達到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA與B達到共
17、同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足vABvC聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vA2 m/s式題2 如圖6188所示，木塊A質(zhì)量為mA1 kg，足夠長的木板B質(zhì)量為mB4 kg，A、B置于水平面上，質(zhì)量為mC4 kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦現(xiàn)使A以v012 m/s的初速度向右運動，A與B碰撞后以4 m/s的速度被彈回(1)求B運動過程中的最大速度大??；(2)若木板B足夠長，求C運動過程中的最大速度圖6188答案：(1)4 m/s(2)2 m/s解析 (1)A與B碰后瞬間，C的運動狀態(tài)未變，此時B的速度最大取向右為正方向，由A、B系統(tǒng)動量守恒，有：mAv00mAvAmBvB代入數(shù)據(jù)得vB
18、4 m/s.(2)B與C相互作用使B減速、C加速，由于B板足夠長，所以B和C能達到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有mBvB0(mBmC)vC代入數(shù)據(jù)得vC2 m/s.考點四人船模型人船模型是一個很典型的模型，當(dāng)人在無阻力的船上向某一方向走動時，船向相反方向移動，此時滿足動量守恒若人船系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒如果系統(tǒng)由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由m1v1m2v2得m1x1m2x2，該式的適用條件是：(1)系統(tǒng)的總動量守恒或某一方向上的動量守恒(2)構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體原來靜止，因相互作用而反向運動(3)x1
19、、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移4 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M、長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊在忽略水的阻力的情況下，當(dāng)他從右端走到船的左端時，船左端離岸多遠？解析 先畫出示意圖如圖所示人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L.設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，選擇向右的方向為正方向，則有：0Mv2mv1，兩邊同乘時間t并整理得：ml1Ml2而l1l2L，解得l2L.式題 (多選)如圖6189所示，繩長為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)()圖6189A系統(tǒng)的動量守恒B水
20、平方向任意時刻小球與小車的動量等大反向C小球不能向左擺到原高度D小車向右移動的最大距離為答案：BD解析 系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向的動量守恒，而總動量不守恒，A錯誤，B正確；根據(jù)水平方向的動量守恒及機械能守恒，小球仍能向左擺到原高度，C錯誤；小球相對于小車的位移為2l，根據(jù)“人船模型”，解得最大距離為，D正確考點五爆炸和反沖1.爆炸的特點(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸時物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動
21、能增加(3)位移不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體運動的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動2反沖(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運動(2)特點：一般情況下，物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大，因此系統(tǒng)動量往往有以下幾種情況：動量守恒；動量近似守恒；某一方向動量守恒(3)反沖運動中機械能往往不守恒(4)實例：噴氣式飛機、火箭等5 甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑的水平面上勻速相向行駛，速度大小均為v06 m/s，甲乘的小車上有質(zhì)量為m1 kg的小球若干，甲和他的小車及所帶小球的總質(zhì)量為M150 kg，乙和他的小車的總質(zhì)量為M230 kg
22、.現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面為v16.5 m/s的水平速度拋向乙，且均被乙接住假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車不致相撞則此時：(1)兩車的速度大小各為多少？(2)甲總共拋出了多少個小球？解析 (1)兩車剛好不相撞，則兩車速度大小相等，方向相同，由動量守恒定律得M1v0M2v0(M1M2)v解得v1.5 m/s.(2)對甲及從小車上拋出的小球，由動量守恒定律得M1v0(M1nm)vnmv解得n15.式題1 斜向上飛出的一個爆竹，到達最高點時(速度水平向東)立即爆炸成質(zhì)量相等的三塊，前面一塊速度水平向東，后面一塊速度水平向西，前、后兩塊的水平速度(相對地面)大小相等、
23、方向相反則以下說法中正確的是()A爆炸后的瞬間，中間那塊的速度大于爆炸前瞬間爆竹的速度B爆炸后的瞬間，中間那塊的速度可能水平向西C爆炸后三塊將同時落到水平地面上，并且落地時的動量相同D爆炸后的瞬間，中間那塊的動能可能小于爆炸前的瞬間爆竹的總動能答案：A解析 設(shè)爆竹爆炸前瞬間的速度為v0，爆炸過程中，因為內(nèi)力遠大于外力，則爆竹爆炸過程中動量守恒，設(shè)三塊質(zhì)量均為m，中間一塊的速度為v，前面一塊的速度為v1，則后面一塊的速度為v1，由動量守恒定律有3mv0mv1mv1mv，解得v3v0，則中間那塊速度方向向東，速度大小比爆炸前的大，則A正確，B錯誤；三塊同時落地，但落地時動量不同，C錯誤；爆炸后的瞬
24、間，中間那塊的動能為m(3v0)2，大于爆炸前系統(tǒng)的總動能mv，D錯誤式題2 如圖61810所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度(不計水的阻力)圖61810答案：4v0解析 設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得貨物從乙船拋出過程，12mv011mv1mvmin貨物落入甲船過程，10m2v0mvmin11mv2為避免兩船相撞
25、應(yīng)滿足v1v2解得vmin4v0.【教師備用習(xí)題】12015福建卷 如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是_(填選項前的字母)AA和B都向左運動BA和B都向右運動CA靜止，B向右運動DA向左運動，B向右運動解析 D根據(jù)動量守恒定律，碰撞前的總動量為0，碰撞后的總動量也要為0，碰撞后要么A、B均靜止，要么A、B朝反方向運動；由于是彈性碰撞，能量不損失，所以碰后A、B不可能靜止，所以A只能向左運動、B只能向右運動2將靜置在地面上、質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，其在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體忽略噴氣過程中重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是_(填選項前的字母)A. v0 B. v0C. v0 D. v0解析 D以向上為正方向，初動量為0，噴氣瞬間熾熱氣體的動量為mv0，火箭模型的動量為(Mm)v，由動量守恒定律有：0mv0(Mm)v，解得v，D正確13
2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量守恒定律 第2講 動量守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)案（含解析）
