《切線長定理》教學設計.doc
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課題:人教版九年級上冊24.2.2第三課時切線長定理安煥成定州市東南宋初級中學課題:人教版九年級上冊24.2.2第三課時切線長定理教學目標情感態(tài)度與價值觀:通過對定理的猜想和證明,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的學習積極性,樹立科學的學習態(tài)度知識與技能:理解切線長的概念,掌握切線長定理;過程與方法:通過對例題的分析,培養(yǎng)學生分析總結問題的習慣,提高學生綜合運用知識解題的能力,培養(yǎng)數(shù)形結合的思想教學重點: 切線長定理是教學重點教學難點:切線長定理的靈活運用是教學難點教學過程設計:(一) 復習提問:切線的性質(zhì)和切線的判定。(二)觀察、猜想、證明,形成定理 1、提出問題:過平面內(nèi)的一點作圓的切線,可以作出幾條切線?(注意分類討論)2.切線長的概念如圖,P是O外一點,PA,PB是O的兩條切線,我們把線段PA,PB叫做點P到O的切線長注意:切線和切線長是兩個不同的概念,切線是直線,不能度量;切線長是線段的長,這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點,可以度量.3、觀察變動點P 的位置,觀察圖形的特征和各量之間的關系4、猜想引導學生直觀判斷,猜想圖中PA是否等于PB? (PAPB)5、證明猜想,形成定理猜想是否正確。需要證明組織學生分析證明方法關鍵是作出輔助線OA,OB,要證明PAPB想一想:根據(jù)圖形,你還可以得到什么結論?OPAOPB(如圖)等選一名學生板演證明過程切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角6、切線長定理的基本圖形研究如圖,PA,PB是O的兩條切線,A,B為切點直線OP交O于點D,E,交AP于C(1)寫出圖中所有的垂直關系 (2)圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等?說明:對基本圖形的深刻研究和認識是在學習幾何中關鍵,它是靈活應用知識的基礎7. 外切圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點。外切圓的半徑:交點到三角形任意一個定點的距離。8. 內(nèi)切圓圓心:三角形三個內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)切圓的半徑:交點到三角形任意一邊的垂直距離。(三)應用、歸納、反思例2 已知: ABC的內(nèi)切圓O與BC 、CA、 AB 分別相交于點D 、 E 、 F ,且AB9厘米,BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的長練習1填空如圖,已知O的半徑為3厘米,PO6厘米,PA,PB分別切O于A,B,則PA_,APB_練習2已知:在ABC中,BC14厘米,AC9厘米,AB13厘米,它的內(nèi)切圓分別和BC,AC,AB切于點D,E,F(xiàn),求AF,AD和CE的長分析:設各切線長AF,BD和CE分別為x厘米,y厘米,z厘米后列出關于x , y,z的方程組,解方程組便可求出結果(四)小結1、提出問題學生歸納(1)這節(jié)課學習的具體內(nèi)容;(2)學習用的數(shù)學思想方法;(3)應注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納基本圖形的結論3、學習了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法(五)作業(yè)教材P102頁5題教學反思:在本節(jié)課教學中,對本課的重點學習內(nèi)容能組織學生自主觀察、猜想、證明,并深刻剖析切線長定理的基本圖形;對重要的結論及時總結。尤其是切線長的基本圖形研究環(huán)節(jié),學生能充分利用已有的知識和新課內(nèi)容結合,把切線長定理和圓的對稱性緊密結合,體現(xiàn)了本節(jié)課知識點的工具性。- 配套講稿:
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- 切線長定理 切線 定理 教學 設計
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