2019屆中考一模試卷4I卷.doc

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2019屆中考一模試卷4I卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）等式 成立的條件是（ ） A . B . C . D . x≤-1 2. （2分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 A . x≠0 B . x＞2 C . x≥2 D . x≠2 3. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 5x4﹣x2=4x2 B . 3a2?a3=3a6 C . （2a2）3（﹣ab）=﹣8a7b D . 2x22x2=0 4. （2分）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；⑤存在最大的負(fù)整數(shù)；⑥不存在最小的正有理數(shù)；⑦兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè) 5. （2分）如果多項(xiàng)式x+1與x2﹣bx+c的乘積中既不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，則b、c的值是（ ） A . b=c=1 ? B . b=c=﹣1 C . b=c=0? D . b=0，c=1 6. （2分）已知點(diǎn) 和 關(guān)于x軸對(duì)稱，則 的值為（ ） A . 1 B . C . D . 7. （2分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（ ） A . 15個(gè) B . 13個(gè) C . 11個(gè) D . 5個(gè) 8. （2分）一群學(xué)生前往北侖港區(qū)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽．大家發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍．設(shè)男生有x人，女生有y人，那么下列數(shù)量關(guān)系成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）三角形的重心是（ ） A . 三角形三條邊上中線的交點(diǎn) B . 三角形三條邊上高線的交點(diǎn) C . 三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn) D . 三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) 10. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C . 經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)有且僅有一條直徑 D . 半圓是弧 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （3分） 的絕對(duì)值是________，相反數(shù)是________，倒數(shù)是________． 12. （1分）化簡(jiǎn)： =________． 13. （1分）圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm，則線段BC=________cm． 14. （1分）某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是________． 15. （1分）如圖，已知直線a∥b，∠1=120，則∠2的度數(shù)是________． 16. （1分）設(shè)拋物線y= +8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k=________． 三、 解答題 (共8題；共103分) 17. （10分）解方程（組）： （1） ； （2） 18. （15分）已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點(diǎn)，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)。 （1）若∠CPE=∠C（如圖1），求證：PE＋PF=AB。 （2）若∠CPE≠∠C，過點(diǎn)B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D．試猜想：線段PE，PF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，并就∠CPE＞∠C情形（如圖2）說明理由。 （3）若點(diǎn)F與A重合（如圖3），∠C=27，且PA=AE。 ①求∠CPE的度數(shù)； ②設(shè)PB=a，PA=b，AB=c，試證明： 19. （13分）羅山縣尚文學(xué)校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、79分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題： （1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整： （2）填表： 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 一班 ________ ________ 90 二班 87.6 80 ________ （3）請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析；①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)；③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)． 20. （15分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息： A品牌手表 B品牌手表 進(jìn)價(jià)（元/塊） 700 100 售價(jià)（元/塊） 900 160 他計(jì)劃用4萬元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元． （1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？ （3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 21. （5分）下列關(guān)系式是否成立（0＜α＜90），請(qǐng)說明理由． （1）sinα+cosα≤1； （2）sin2α=2sinα． 22. （10分）已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值． 23. （20分）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． （1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度； （2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）在（1）中，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍． （4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由． 24. （15分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m. （1）求拋物線的解析式； （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共103分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、答案：略 20-2、答案：略 20-3、答案：略 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、