高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2.ppt（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 已知函數(shù)f x sinx g x cosx 那么f x cosx g x sinx 1 f x g x f x g x 成立嗎 2 f x g x f x g x 成立嗎 提示 1 成立 2 成立 1 f x g x 即兩個(gè)函數(shù)的和 或差 的導(dǎo)數(shù) 等于 2 f x g x 即兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) 等于 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 f x g x 這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和 或差 f x g x f x g x 第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù) 加上第一個(gè)函數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 等于分子的導(dǎo)數(shù)乘以分母減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)再除以分母的平方 1 在求某一較復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí) 可先將其化為幾個(gè)形式簡(jiǎn)單的初等函數(shù)的和 差 積 商的形式 先求這些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則得出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2 運(yùn)算法則的特例與推廣 函數(shù)的和與差的求導(dǎo)法則可以推廣 f1 x f2 x fn x f1 x f2 x fn x 1 下列四組函數(shù)中 導(dǎo)數(shù)相等的是 A f x 1與f x xB f x sinx與f x cosxC f x 1 cosx與f x sinxD f x 1 2x2與f x 2x2 3 解析 1 0 x 1 A不等 sinx cosx cosx sinx B不等 1 cosx sinx sinx cosx C不等 1 2x2 4x 2x2 3 4x 答案 D 3 函數(shù)y 2x2 3 3x 2 的導(dǎo)數(shù)為 解析 方法一 y 2x2 3 3x 2 2x2 3 3x 2 4x 3x 2 2x2 3 3 18x2 8x 9 方法二 y 2x2 3 3x 2 6x3 4x2 9x 6 y 18x2 8x 9 答案 18x2 8x 9 課堂互動(dòng)講義 直接利用公式和法則求導(dǎo) 邊聽邊記 解決函數(shù)的求導(dǎo)問題 應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 選擇正確的公式和法則 對(duì)較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算 一般綜合了和 差 積 商幾種運(yùn)算 在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡(jiǎn) 然后求導(dǎo) 以減少運(yùn)算量 已知函數(shù)f x x3 x 16 1 求曲線y f x 在點(diǎn) 2 6 處的切線方程 2 直線l為曲線y f x 的切線 且經(jīng)過原點(diǎn) 求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo) 求切線方程 1 求過點(diǎn)P的曲線的切線方程時(shí)應(yīng)注意 P點(diǎn)在曲線上還是在曲線外 兩種情況的解法是不同的 2 解決此類問題應(yīng)充分利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)關(guān)系 一是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足曲線方程 二是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足對(duì)應(yīng)切線的方程 三是切線的斜率是曲線在此切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值 2 1 若曲線f x x2 1與g x 1 x3在x x0處的切線互相垂直 則x0的值為 2 點(diǎn)P是曲線y x2 lnx上任意一點(diǎn) 則P到直線y x 2的距離的最小值是 利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)問題 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義 根據(jù)已知條件建立相關(guān)的方程組是解決此類問題的有效途徑之一