中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第26課時 與圓有關的位置關系復習課件.ppt

《中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第26課時 與圓有關的位置關系復習課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第26課時 與圓有關的位置關系復習課件.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第六章圓第26課時與圓有關的位置關系 第一部分考點研究 考點精講 與圓有關的計算 切線的性質(zhì)與判定 點 直線與圓有關的位置關系 1 點與圓的位置關系 三角形的內(nèi)切圓和外接圓 2 直線與圓的位置關系 三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 1 點與圓的位置關系 有三種 分別是點在圓外 點在圓上和點在圓內(nèi)如圖 設圓的半徑為r 平面內(nèi)任一點到圓心的距離為d 則 1 點在圓外 如點A 2 點在圓上d r 如點B 3 點在 d r 如點C d r 圓內(nèi) 2 直線與圓有關的位置關系 設圓的半徑為r 圓心到直線的距離為d d r 一個 切線的性質(zhì)與判定 1 切線的定義 直線與圓有唯一公共點時 這條直線叫做圓的切線2 切線的性質(zhì) 圓的切線 于經(jīng)過切點的半徑3 切線的判定4 切線長 在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上 這點與切點之間的線段的長 叫做這點到圓的切線長5 切線長定理 過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等 1 和圓有 公共點的直線是圓的切線 2 如果圓心到一條直線的距離 圓的半徑 那么這條直線是圓的切線 3 經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線 判定定理 垂直 且只有一個 等于 垂直 三角形的外接圓 1 經(jīng)過三角形三個頂點的圓 2 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點 叫做三角形的外心 3 性質(zhì) 三角形外心到三角形三個頂點的距離相等 三角形的內(nèi)切圓 1 與三角形各邊都相切的圓 2 內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點 叫做三角形的內(nèi)心 3 性質(zhì) 三角形內(nèi)心到三角形三邊的距離相等 重難點突破 切線的性質(zhì)與判定 例1 2015重慶A卷 如圖 AB是 O直徑 點C在 O上 AE是 O的切線 A為切點 連接BC并延長交AE于點D 若 AOC 80 則 ADB的度數(shù)為 A 40 B 50 C 60 D 20 思路點撥 圓周角等于圓心角的一半 根據(jù)切線的性質(zhì)得AB AD 利用直角三角形的角關系求得 高頻 B 1 在解根據(jù)切線的性質(zhì)求角度的問題時 一般是先連接圓心與切點 然后通過圓周角定理和推論 或者三角形的性質(zhì)將所求角與已知角進行等量代換 因此需要掌握圓周角定理和推論還有三角形性質(zhì) 尤其是一些特殊的角 如直徑所對的圓周角等于90 和圓的半徑相等的弦所對的圓心角等于60 等 2 在解根據(jù)切線的性質(zhì)求線段長度的問題時 一般是先找到直角三角形 根據(jù)直角三角形中的三角函數(shù)關系式 再利用勾股定理使問題得以解決 有時也會先根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形 再根據(jù)相似三角形對應邊成比例建立等式來解決 例2如圖 AB是 O的直徑 點C D在 O上 且AD平分 CAB 過點D作AC的垂線 與AC的延長線相交于點E 與AB的延長線相交于點F 1 求證 EF與 O相切 2 若AB 6 AD 求EF的長 1 思路分析 連接OD 點D是 O上一點 欲證EF是 O切線 只需要證OD EF 證明 連接OD OA OD OAD ODA 又 AD平分 BAC OAD CAD ODA CAD OD AE 又 EF AE OD EF EF與 O相切 2 思路分析 連接OD CD BD BC 證 ADE ABD OGB ODF可以解題 解 連接CD BD 設OD與BC相交于G 則CD BD AB是直徑 ACB ADB 90 AD平分 CAB OAD CAD 又 ADB E ADE ABD 在Rt CDE中 在Rt OGB中 ACB ADB BC EF OGB ODF