北師大版五年級《三角形的面積》教學設計.doc

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三角形的面積教學設計 設計理念及教材分析：三角形面積的計算是北師大版五年級數(shù)學上冊的內(nèi)容，是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。對教材的分析：1、本節(jié)內(nèi)容在教學時類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學設計，即提出問題尋找解決問題的方法歸納基本的計算方法，并以此作為學生思維訓練的一個過程。2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形的兩種方法，教學時，應充分發(fā)揮學生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。教學目標：1. 在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。2. 在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。3. 能運用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。教學關(guān)鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。學具準備: 每個小組至少準備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，揭示課題師：請同學們先來看幾張照片吧（呈現(xiàn)學生入隊儀式照片），熟悉嗎？生：這是我們?yōu)橐荒昙壭玛爢T系紅領巾的場景。師：對，那你想知道為新隊員佩戴的紅領巾標準尺寸是多少嗎？請看大屏幕。（屏屏幕出示紅領巾圖一條紅領巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。）師：知道了它的標準尺寸，怎么求出它的面積呢？生猜：100乘33,50乘33.這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積） 設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個教學目標，讓學生在實際情境中認識到計算三角形面積的必要性。二、探索交流、歸納新知1.猜測。同學們，你想用什么方法來求出這個三角形的面積呢？生：數(shù)方格。生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形。（拼一拼，剪拼）2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積?；顒右螅海?）先獨立動手自主探索。（2）小組交流。有很多同學已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。哦，這組同學用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？生：不行，不一樣大。應該是兩個一樣大的。師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。師：同學們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。4歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱）1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？匯報交流，得出：生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生：3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。設計意圖：由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2師：為什么要除以2？生：師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？生：S=ah2結(jié)合學生回答，教師板書： S=ah2 (3)用剪拼法來推導三角形面積計算公式。讓學生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底（高2）可以表示為：三角形的面積=底高2那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？生：底和高。設計意圖：當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。三、應用新知，解決問題1、完成剛才的例題：師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領巾的面積了嗎？（回應引入問題）100332=1650（平方厘米）現(xiàn)在我們知道了這條紅領巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？2、動物王國最近是爭吵連連，熱心的同學們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學們你來當當小法官看看這菜地分的公平嗎？（二）判斷。看來大家的法官當?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對應底和高，計算三角形面積判斷那種方法對）（三） 計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過觀察計算四幅圖使學生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒有關(guān)系） 設計意圖：練習分層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。五、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：這節(jié)你都學到了什么呢？師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。2、同學們請打開課本，今天我們學習了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學們認真看課本，我們這節(jié)課所學的內(nèi)容，有問題的同學請舉手提問。設計意圖：這兩問引導學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課作出總結(jié)，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于探究的精神。六、布置作業(yè)：同學們今天表現(xiàn)的非常棒，計算出了紅領巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學做一條紅領巾需要多少布料呢？設計意圖：本節(jié)課我主要采用了提出問題尋找思路實驗探究解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。板書設計：因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2所以三角形面積=底高2 100332 =33002 S=ah2 =1650（cm）教學反思：上完這節(jié)課讓我感觸良多，一方面是想要講好一節(jié)課要考慮的各個方面可能出現(xiàn)的問題，不僅要備教材更重要的時根據(jù)學生的實際情況出發(fā)。另外一方面是組內(nèi)全體老師的熱情指導和幫助，讓我非常的感謝和感動，也讓我深深的體會到一節(jié)課的成功凝聚著大家智慧的結(jié)晶。這次試講較上次有所調(diào)整，也收獲了更好的課堂教學效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、從學生熟悉的生活情境入手，貼近生活， 激發(fā)學習興趣這一次的設計依然是從學生熟悉的紅領巾入手，但是直接紅領巾的引入想的略顯單薄，因此，在本節(jié)課教學中調(diào)整為不久前五年級全體同學親身經(jīng)歷的一年級新隊員入隊儀式佩戴紅領巾入手，自然而然的引出紅領巾以及三角形的面積計算問題，從而激發(fā)了學習的興趣，也體現(xiàn)了本節(jié)課學習三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學生的積極性大大提高，非常感興趣，也對本節(jié)課較好的達成預設目標奠定基礎。二、明確要求，小組結(jié)合動手操作在紅領巾的引入之后先讓學猜測紅領巾的面積，猜測后，我讓學生動手操作，在動手操作之前先讓學生明確活動的要求，并讓學生在活動前帶著問題思考：“你要求的時那個三角形的面積?你用什么方法求出了這個三角形的面積”。運用手中三角形來探索三角形面積的計算方法，以小組為單位合作運用課前準備的兩個完全一樣的三角形探索三角形的面積計算方法。通過剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個平行四邊形，從而推導出三角形的面積計算方法。有了這樣的活動要求和問題引導，學生在匯報方法時更加有條有理，便于其他同學的聆聽與學習。讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。三、應用公式解決生活中的問題本環(huán)節(jié)讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題，為了激發(fā)孩子的練習熱情，在設計上做了調(diào)整，目標是既有趣又保證有層次有深度。如：在探究出三角形面積公式之后獨立求紅領巾面積，求三角形的面積(三個小動物分三塊銳角、鈍角、直角三角形，形狀不同面積相同)，辨別對應底和高計算三角形面積，最后求等底等高三角形的面積，并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，1、 在學生推導過程中能夠做到充分放手讓學生去探索發(fā)現(xiàn)回報，讓孩子做學習的主人，教師作為引導者。2、 本節(jié)課還有一個很深的一會就是問題的指向性不夠明確，由于老師提問的問題只想不強導致了孩子不能按預設的進行。通過這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡單，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力這些在教學中都要考慮到。在前進的路上會遇到各種各樣的困難和問題，我相信只要用心去做，肯鉆研，肯努力一定能夠獲得更大的進部，教學水平也會得到提高。