（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 考點(diǎn)規(guī)范練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件.docx

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考點(diǎn)規(guī)范練2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件基礎(chǔ)鞏固組1.下列說法中正確的是()A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B.“ab”與“a+cb+c”不等價(jià)C.“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b20”D.若一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真答案D解析否命題和逆命題互為逆否命題,有著一致的真假性,其他說法都不正確.2.下列命題中為真命題的是()A.命題“若xy,則x|y|”的逆命題B.命題“若x1,則x21”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題D.命題“若x20,則x1”的逆否命題答案A解析對(duì)于A,其逆命題是:若x|y|,則xy,是真命題,這是因?yàn)閤|y|y,必有xy;對(duì)于B,否命題是:若x1,則x21,是假命題.如x=-5,x2=251;對(duì)于C,其否命題是:若x1,則x2+x-20,由于x=-2時(shí),x2+x-2=0,所以是假命題;對(duì)于D,若x20,則x0,不一定有x1,因此原命題的逆否命題是假命題.3.(2018浙江名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)“x3”是“x2-2x0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析由“x2-2x0”得“x2或x3”是“x2-2x0”的充分不必要條件,故選A.4.(2018浙江諸暨高三5月適應(yīng)性考試)已知圓x2+y2=4與直線x+y-t=0,則“t=22”是“直線與圓相切”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析由圓x2+y2=4與直線x+y-t=0相切,則圓心到直線的距離等于半徑,即|-t|2=2,解得t=22,所以“t=22”是“直線與圓相切”的充分不必要條件,故選A.5.已知a,b為實(shí)數(shù),則“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)a=0時(shí),f(x)=x2+b為偶函數(shù),是充分條件,由f(-x)=(-x)2+a|-x|+b=f(x),得f(x)是偶函數(shù),故“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的充分不必要條件,故選A.6.有下列幾個(gè)命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2xb”是“l(fā)n aln b”的條件.答案必要不充分解析由lnalnbab0ab,故必要性成立.當(dāng)a=1,b=0時(shí),滿足ab,但lnb無意義,所以lnalnb不成立,故充分性不成立.8.已知p:5x+11,q:x2-2x+1-m20),若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案(0,2解析由5x+11解得-1x4;由x2-2x+1-m20解得1-mx0,且等號(hào)不能同時(shí)取到,解得0m2.能力提升組9.(2018浙江溫州高三5月適應(yīng)性測(cè)試)已知、為兩個(gè)平面,直線l,那么“l(fā)”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析當(dāng)l,l時(shí),不一定能得到,一種可能的情況是與相交,l與兩平面的交線平行.當(dāng)直線l,時(shí),l一定成立.綜上,“l(fā)”是“”的必要不充分條件.故選B.10.設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0”的()A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案C解析由題意,得a2n-1+a2n0a1(q2n-2+q2n-1)0q2(n-1)(q+1)0q(-,-1),因此,q0是對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”B.an為等比數(shù)列,則“a1a2a3”是“a41是|a+b|1的充分而不必要條件D.“tan 3”的必要不充分條件是“3”答案D解析對(duì)A,“若a1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”,故A錯(cuò);對(duì)B,an為公比為q的等比數(shù)列,則“a1a2a3”,即為a1a1q0,q1或a10,0q1,an為遞增數(shù)列,可得“a4a5”;若“a4a5”,即為a1q30,q1或q0,或a10,0q1,推出“a1a2a3”.則“a1a2a3”是“a41是|a+b|1的必要而不充分條件,故C錯(cuò);對(duì)D,“tan3”的必要不充分條件是“3”“tan=3”是“=3”的必要不充分條件,故D正確.故選D.12.已知命題p:x2+2x-30,命題q:x-ax-a-10,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是()A.-3,0B.(-,-30,+)C.(-3,0)D.(-,-3)(0,+)答案A解析x2+2x-30的解為x1或x0的解為xa+1或xa,因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以a+11,a-3,且等號(hào)不能同時(shí)取到,解得a-3,0,故選A.13.設(shè)實(shí)數(shù)a,b,則“|a-b2|+|b-a2|1”是“a-122+b-12232”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析a-122+b-12232a2-a+14+b2-b+1432a2-a+b2-b1b2-a+a2-b1,令b2-a=x,a2-b=y,|x|+|y|x+y|x+y,|x|+|y|1x+y1,而反之不能,故是充分不必要條件,故選A.14.已知,(0,),則“sin +sin 13”是“sin(+)13”的條件.答案充分不必要解析當(dāng)=2時(shí),sin=sin=1,sin+sin=2,sin(+)=013,所以sin(+)13sin+sin13,又sin(+)=sincos+cossinsin+sin,所以sin+sin13sin(+)0);命題q:(x-3)2+y227(x,yR),若p是q的充分不必要條件,則k的取值范圍是.答案(0,6解析命題p表示的范圍是圖中ABC內(nèi)部(含邊界),命題q表示的范圍是以點(diǎn)(3,0)為圓心,33為半徑的圓及圓內(nèi)部分,p是q的充分不必要條件,說明ABC在圓內(nèi),實(shí)際上只需A,B,C三點(diǎn)都在圓內(nèi)(或圓上)即可.17.若“x2-2x-30”是“xa”的必要不充分條件,則a的取值范圍是.答案a3解析由x2-2x-30解得x3或x0是xa的必要不充分條件,即(a,+)(-,-1)(3,+),所以a3.18.已知p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上是單調(diào)減函數(shù);q:關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩根均大于3,若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解p真,則指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x的底數(shù)2a-6滿足02a-613a0,a2;對(duì)稱軸x=-3a2=3a23;g(3)0,即32-9a+2a2+1=2a2-9a+100,所以(a-2)(2a-5)0,所以a52.由a2,3a23,a52a52.p真q假,由3a5252a3或a72.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍為52,372,+.